Конспект урока геометрии «Решение задач на признаки подобия треугольников»

Тема:Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Урок № 37. 24.01.2020

Цель: повторить признаки подобия треугольников, рассмотреть их применение к решению задач; развивать умение работать в парах, группах;

Предметные умения: Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Универсальные учебные действия

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать действие партнера; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Ход урока

1 этап. Самоопределение к деятельности.

Учитель формулирует цель деятельности на уроке и выделяет содержательную область. При этом включается эмоциональный компонент, основанный на положительном опыте прошлых уроков. Учитель вместе с учащимися формулирует тему урока

2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Теоретический опрос

- Для решения задач нам понадобятся знание некоторых определений, изученных ранее. Вспомните их:

- Какие треугольники называются подобными?

- Определите сходственные стороны подобных треугольников, назовите их

- Что такое коэффициент подобия?

- Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? (

- Цель нашего урока предполагает решения задач на применение признаков подобия, нам необходимо знать эти признаки.

- Сколько признаков подобия существует? Вспомним и назовем все три признака (ответы детей).

- Это те теоретические знания, которые нам сегодня пригодятся при решении задач.

- Откройте тетради, запишите число, тему урока: Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

3 этап. Постановка учебной задачи.

Игра «Верю – не верю» . Выпишите номера верных утверждений: слайд 2

В подобных треугольниках стороны равны. Н

Треугольники подобны по двум углам. В

Отношения сходственных сторон подобных треугольников равны коэффициенту подобия. В

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Н

Все квадраты подобны. В

Все треугольники подобны. Н

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В

Для доказательства подобия треугольников достаточно найти две пары пропорциональных сторон у этих треугольников. Н

После истечения времени проводится взаимопроверка. (5 слайд)

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.

Блиц-опрос «Признаки подобия треугольников»

1)Стороны одного треугольника равны 6дм, 12дм и 14дм, а две стороны подобного ему треугольника равны 12 дм и 28дм. Вычислите длину третьей стороны. 24 см

2) Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников 12 см и 36 см. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 54 см. 18 см

3)У треугольников АВС и МРК равны углы А и М. Какого условия не хватает для того, чтобы эти треугольники были подобны по первому признаку? Углы В и Р

4) Подобны ли треугольники АВС и МРК, если АВ=1,2м, ВС=3,5м, АС=7м, МР=24м, РК=70м, МК=140м Да, т.к. к = 20

5)Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют по равному тупому углу. Подобны

5 этап. Первичное закрепление во внешней речи.

Докажите, что треугольники подобны. Напишите отношения сходственных сторон.

Как от отношения перейти к произведению сторон?

Задача 2.

S₁:S₂=k² k = 3. тогда S₁:S₂=k² = 9 Т.к. S₁:S₂=k² = 9, то k =3,

6 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задача 1. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Задача 2. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║ АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

8 этап. Рефлексия деятельности.

Над чем работали?

Как спланировали работу?

Уложились во времени или нет?

Что нового узнали?

Чему научились?

Что получилось? Что не получилось?

Над чем нужно работать?

9 этап. Домашнее задание: Повторить п. 56-61. № 606, 610

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/394051-konspekt-uroka-geometriireshenie-zadach-na-p