Зачет по теме: «Объёмы тел»

Зачет по теме: «Объёмы тел» вариант 1

1.Записать все формулы объёмов прямоугольного параллелепипеда, куба, прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента, шарого сектора и площадь сферы? Записать формулы: площади поверхности цилиндра, площади поверхности конуса и усеченного конуса?

2. Как изменится объём цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?

3. Как изменится объём правильной пирамиды, если ее высоту увеличить в 2 раза, а сторону основания в 2 раза?

4. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение объёмов шаров?

5. Как изменится площадь сферы, если её радиус увеличить в три раза?

6. Диагональ куба равна см. Найдите его объем.

7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

8. Радиусы трех шаров равны 3см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

9.Найдите высоту конуса, если его объем 48 см³, а радиус основания 4 см.

1 0.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Размеры на рис. даны в см.

11. В куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.

Зачет по теме: «Объёмы тел» вариант ІІ

1. . Записать все формулы объёмов прямоугольного параллелепипеда, куба, прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара шарового сегмента, шарого сектора и площадь сферы? Записать формулы: площади поверхности цилиндра, площади поверхности конуса и усеченного конуса

2. Как изменится объём треугольной прямой призмы, если отсечь плоскостью проходящей через средние линии оснований?

3.Как будут относится объёмы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?

4. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение радиусов этих шаров?

5. Как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить в два раза?

6. Объем куба равен 64 см³. Найдите его диагональ.

7. Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 2,25 π  см³.

8. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Размеры на рис. даны в см.

9. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6 см, а основание – прямоугольник со сторонами 3см и 4см.

10. Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности.

11.В куб вписан шар радиуса 6,5. Найдите объем куба.