Формирование вычислительной культуры. Система задач

Формирование вычислительной культуры. Система Задач

Выполнил: Эрбис А.С.

учитель математики и

информатики.

МБУ СОШ №70 г.о.

Тольятти

Вычислительная культура является необходимым элементом общей культуры выпускника, прежде всего в силу, своей практической значимости. При детальном рассмотрении вычислительная культура представляется фундаментом не только для изучения математики и других учебных дисциплин, но и в повседневной жизни. Кроме того, вычисления развивают память учащихся, внимание, воображение, умение логически выстраивать цепочки действий и рассуждений. А также происходит формирование у школьников умений и навыков рациональной организации учебно-познавательной деятельности.

В повседневной жизни, в бешеном ритме города, когда дорога каждая минута, очень важным является умение быстро и рационально провести вычисления устно, не допуская при этом ошибок и не используя при этом никаких дополнительных средств (микрокалькулятор, ручка и листочек).

Школьники сталкиваются с такой проблемой повсеместно: и в школе на уроках, и в домашних условиях, в магазине и тому подобное, поэтому крайне важным является проблема формирования у них вычислительной культуры.

Анализ работ ученых-методистов показывает, что у школьников всегда возникали затруднения при выполнении арифметический действий с обыкновенными дробями. Однако в настоящий момент эти проблемы обострились и требуют эффективных средств для разрешения. Школьники умножают и делят десятичные и обыкновенные дроби, не умеют быстро и правильно складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями и т.д. Отмечается также слабое практическое владение школьниками такими алгоритмами математических действий, как выделение целой части из неправильной дроби, представление числа, содержащего целую и дробную части, в виде неправильной дроби, обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную, нахождение процента от числа и числа по его проценту, а также выполнение математических действий с рациональными числами и другие. Низкий уровень вычислительных навыков затрудняет усвоение ряда разделов курса математики. Это подтверждается наблюдениями за усвоением нового материала в период его изучения на уроке, так как значительная часть времени затрачивается на проведение элементарных вычислений при выполнении заданий, проводимых учителем при объяснении и закреплении нового материала. Недостаточное умение школьников производить вычисления создает дополнительные трудности при выполнении работ практического характера – это также важно, чтобы не быть обманутым вдруг ошибившимся продавцом.

Усложнение и увеличивающееся многообразие видов практической деятельности, возникновение и развитие наук и производства, совершенствование вычислительных средств, развитие соответствующих разделов математики только пополняют список вычислительных задач, делают вычисления все более значимыми.

Бурное развитие вычислительной техники требует еще более обширного развития вычислительной культуры школьников. Так как основой множества процессов, представленных на компьютере, служит математическая модель, в которой умение быстро и рационально проводить вычисления будут основными.

Практически все навыки, сопутствующие вычислениям, постоянно необходимы в быту, и на школьных занятиях. Так, часто, может понадобиться замена числа, близким ему, к примеру 5740 6 тыс., представление числа в другой форме, например 25% – это 0,25, то есть четверть. Одной из основных задач преподавания курса математики во время обучения в школе является формирование у учащихся сознательных и крепких вычислительных навыков и умений.

Поскольку на уроках математики не должным образом уделяется время формированию вычислительной культуры, полезно предложить обучающимся систему задач, направленную на отработку навыков счета, быстрых и рациональных вычислений. Задачи можно разделить на несколько блоков:

- вычисления с обыкновенными дробями (задачи 1-5);

- вычисления с десятичными дробями (задачи 6-10);

- действия с квадратным корнем (задачи 11-15);

- свойства степеней (задачи 16-20);

- решение уравнений (задачи 21-25);

- логарифмы (задачи 26-30).

Ко всем задачи представлено решение и ответ.

Задача 1.Найдите значение выражения  

Решение:

Ответ:−500.

Задача 2.Найдите значение выражения 

Решение:

Ответ:80,625.

Задача 3. Найдите значение выражения 

Решение:

Ответ:8.

Задача 4. Найдите значение выражения 

Решение:

Ответ:5.

Задача 5. Найдите значение выражения

Решение:

Ответ:15.

Задача 6. Вычислить

Решение:

Ответ: 9,006.

Задача 7. Вычислить

Решение:

Ответ: 0,00189.

Задача 8. Вычислить

Решение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5)

Ответ: 12,576198.

Задача 9. Вычислить

Решение:

Умножим числитель и знаменатель на 100000:

Ответ: 1.

Задача 10. Вычислить

Решение:

Умножим числитель и знаменатель на 1000:

Ответ: 10.

Задача 11.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 33.

Задача 12.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 6.

Задача 13.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 7.

Задача 14.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 2.

Задача 15.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: -6.

Задача 16.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 7.

Задача 17.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 15.

Задача 18.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 5.

Задача 19.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 1.

Задача 20.Найдите значение выражения

Решение:

.

Ответ: 2.

Задача 21.Решите уравнение

Решение:

Ответ: -1,5.

Задача 22.Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Ответ: -6,5.

Задача 23.Решите уравнение  Если уравнение имеет одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Сумма корней уравнения равна 15, а их произведение равно 56. Следовательно, это числа 7 и 8. Меньший из них равен 7.

Ответ: 7.

Задача 24.Решите уравнение   Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Заметим, что числители дробей равны. Имеем:

Проверка: Подставив значение x= -8 в исходное уравнение, получим , 0=0 - верное равенство, значит, x= -8 – корень уравнения.

Подставив значениеx=1 в исходное уравнение, получим , - верное равенство, значит,x=1 – корень уравнения.

Ответ: 1.

Задача 25.Решите уравнение  

Решение:

Проверка: Подставив значение x=14 в исходное уравнение, получим - неверное равенство, значит, x=14 – посторонний корень.

Подставив значениеx= -1 в уравнение получим - верное равенство. Поэтому x= -1 – корень уравнения.

Ответ: -1.

Задача 26.Найти значение выражения 

Решение:

Ответ: 2.

Задача 27. Найти значение выражения 

Решение:

Ответ: 12.

Задача 28.Найти значение выражения 

Решение:

Ответ: 8.

Задача 29.Найти значение выражения 

Решение:

Ответ: -0,5.

Задача 30.Найти значение выражения 

Решение:

Ответ: 0.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/39577-formirovanie-vychislitelnoj-kultury-sistema-z