Самостоятельная работа по теме: «Классическая вероятность. Теоремы вероятностей. Условная вероятность»

Самостоятельная работа по теме: «Классическая вероятность. Теоремы вероятностей. Условная вероятность»

Вариант 1

В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны дваждывынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событиеВ),если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

В классе, в котором учатся 20 девочек и 5 мальчиков, распределяют по жребию 1 билет в цирк. Какова вероятность того, что билет получит мальчик?

В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар (событие А), при втором — черный (событие В) и при третьем—синий (событие С).

Ученик пришел на экзамен, зная 25 вопросов из 30. Перед ним был взят только один билет. Какова вероятность того, что ученик знает наудачу вытянутый билет?

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Об­слу­жи­ва­ние ав­то­ма­тов про­ис­хо­дит по ве­че­рам после за­кры­тия центра. Известно, что ве­ро­ят­ность со­бы­тия «К ве­че­ру в пер­вом ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе» равна 0,25. Такая же ве­ро­ят­ность со­бы­тия «К ве­че­ру во вто­ром ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе». Ве­ро­ят­ность того, что кофе к ве­че­ру за­кон­чит­ся в обоих автоматах, равна 0,15. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ве­че­ру дня кофе оста­нет­ся в обоих автоматах.

Самостоятельная работа по теме: «Классическая вероятность. Теоремы вероятностей. Условная вероятность»

Вариант 2

В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны дваждывынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событиеВ),если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

Какова вероятность того, что 2 карты, вынутые из колоды в 36 карт, окажутся одной масти?

Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7?

В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара белые.

В корзине содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется 3 белых шара.

В тор­го­вом центре два оди­на­ко­вых автомата про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те закончится кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих автоматах, равна 0,12. Най­ди­те вероятность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих автоматах.