Урок «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Этапы урока

Содержание

Примечания

Орг. момент

1 Устная работа

2. Тема урока, цель

1. Существует ли треугольник со сторонами:

а)2 см, 4 см, 5 см;

б) 1 дм, 3 дм, 7 дм?

Почему?

2. Найдите угол треугольника. Объясните решение.

а) В ,

АС

N

б)

МК

3.

Какой треугольник изображен?

Сформулируйте определение прямоугольного треугольника.

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Сегодня на уроке мы узнаем некоторые свойства прямоугольных треугольников, докажем их и научимся применять их при решении задач.

В тетрадях запишите тему урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников".

Подумайте, какие задачи мы поставим?

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слад 4

Слайд 5

Изучение нового материала

1.

А

С В

. Найдите

Как нашли? Какую теорему применили? (теорему о сумме углов треугольника)

Подумайте, можно ли найти угол В проще. Как?

(выслушать ответы 3-5 обучающихся)

Итак, 1 свойство:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

Запишете свойство в тетрадь .

А Дано: АВС,С = 90⁰.

Доказать:

С В

Попробуйте доказать самостоятельно. Проверим.

Доказательство.

2. У вас на партах модели прямоугольных треугольников с острым углом 30⁰.

Измерьте стороны треугольника, запишите в тетрадь.

Сравните катет, лежащий против угла в 30⁰ и гипотенузу. Какой вывод можно сделать?

И это второе свойство прямоугольных треугольников.

Запишем в тетрадь.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.

А Дано:

Доказать:

D С В

Доказательство.

1. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ACD.

(Какие треугольники называются равными? Отметим на чертеже равные элементы)

2.Рассмотрим треугольник ABD.

3.

4.

Физкультминутка

Мы доказали, что катет лежащий против угла в 30⁰ равен полорвине гипотенузы. А как вы думаете, верно ли обратное утверждение?

Попробуйте доказать самостоятельно.

Проверим.

Запишем 3 свойство.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий проитв этого катета, равен 30⁰.

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Закрепление

Задача № 1. С

А В

Найдите углы треугольника АВС

Задача № 2.

А

С В

А = 30⁰, ВС = 12.

АВ - ?

с/р с последующей проверкой

1 вариант

№ 1 А

С

45

В

ВС = 10, В = 450 АС - ?

а) 20; б) 10; в) 30

№ 2.

В

С А

В = 20⁰,А - ?

а) 90⁰; б) 20⁰; в) 70⁰

№ 3.

С А

В

АВ = 16, А = 30⁰, ВС - ?

а) 16; б) 8; в) 32

№ 4.

А

С В

ВС = 4; В = 60⁰; АВ - ?

а)8; б) 2; 4,5

№ 5.

А

С В

АС = 10, АВ = 20, А - ?

а)30⁰; б)60⁰; в)45⁰

2 вариант

№ 1.

А

С В

В = 15⁰,А - ?

а) 15⁰; б) 75⁰; в) 90⁰

№ 2. С

А В

АС = 14, ВС - ?

а) 14; б) 7; в) 28

№ 3.

А

С В

АВ = 14, А = 30⁰; ВС - ?

а) 5; б) 7; в) 14

№ 4.

А

С В

АС = 5, А = 60⁰; АВ - ?

а) 5; б) 2,5; в) 10

№ 5.

А

С В

АС = 15, АВ = 30, А - ?

а)30⁰; б)45⁰; в)60⁰

Взаимопроверка

"5" - 5 заданий

"4" - 4 задания

"3" - 3 задания

Слайд 11

Итог урока

Вспомним, какую цель мы ставили на урок?

Как считаете, добились ли мы поставленной цели?

Слайд 12

Д/з

Записи, № 254, 255

* придумать задачу на применение свойст прямоуголшьного треугольника

Рефлексия

Продолжите фразу

1) На уроке я узнал...

2) На уроке мне показалось трудным...

3) Мне было легко ....

4) Мне было интересно узнать