Олимпиадные задания по математике для 3-4 класса

Олимпиадные задания по математике

3 класс

Вопрос 1.

Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80 (4 балла)

Вопрос 2.

Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были верными:

а) 69 : 3 = 7 б) 89 : 1 = 9

в) 7 х 6 = 58 г) 9 х 4 = 56

Ответ:

а) 69 : 9 = 7 б) 81 : 9 = 9

в) 7 х 8 = 56 г) 9 х 6 = 54 (4 балла)

Вопрос 3.

Реши кроссворд:

В строчках:

1. Число, получаемое при сложении.

2. Мера для измерения жидкости.

В столбцах:

3. Фигура, полученная при соединении в одной стороне двух прямых.

4. Название месяца.

Ответ:

(4 балла)

Вопрос 4.

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Запиши, как сидят наши герои слева направо.

Ответ: слева направо сидят: Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин, почтальон Печкин.

(10 баллов)

Вопрос 5.

Замени звёздочки цифрами:

*** - 1 = **

Ответ: 100 – 1= 99 (2 балла)

Вопрос 6.

Расставь знаки так, чтобы получились верные равенства. ( +, - , х, : )

а) 9… 9 … 9 = 2 б) 9… 9 … 9 = 90

в) 9… 9 … 9 = 10 г) 9… 9 … 9 = 9

Ответ:

а) 9+ 9 : 9 = 2 б) 9 х 9 + 9 = 90

в) 9: 9 + 9 = 10 г) 9+ 9 - 9 = 9, 9: 9 х 9, 9 х 9 : 9 = 9 (4 балла)

Вопрос 7.

х 3 - 19 + 10 : 9 + 89 : 3 + 41 : 2

36

- Какое число было задумано первым?

Ответ: 36 х 2 – 41 х 3 – 86 х 9 – 10 + 19 : 3 = 24 (8 баллов)

Вопрос 8.

Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 ч. 40 мин он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 мин до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?

Ответ: Сергей приедет в школу в 8 ч 50 мин. Значит, половину оставшегося пути он проедет за 10 минут, следовательно, на весь путь до школы он затратит 30 минут.

(10 баллов)

Вопрос 9:

Какие это числа?

а) сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число? Ответ: 72

б) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в 4 раза меньше цифры единиц. Какое это число? Ответ: 28

в) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое это число? Ответ: 74

(12 баллов)

Вопрос 10:

Фигура состоит из 12 равных квадратов. Раздели эту фигуру на четыре равные части.

(10 баллов)

Вопрос 11.

Когда Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых 2 наших букв пишут 3, зато промежутки между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен?

Ответ: Если все буквы имени разделить на части по 3 буквы в каждой, то таких частей окажется 15, следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

(10 баллов)

Вопрос 12.

Сколько в этой фигуре треугольников?

(8) (2 балла)

Вопрос 13.

Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа.

Ответ: осуществлять путём подбора чисел: 1 + 2 + 3 – 1 х 2. Числа 1, 2, 3

(10 баллов)

Вопрос 14.

А, Б, В, Г – сокращённая запись имён четырёх человек.

Сообщим данные: Б – сын А, А – мать Г, В – сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?

Ответ: Б и В являются братьями (10 баллов)

Вопрос 15.

На пришкольном участке работало 9 бригад. Две из них объединили вместе. Сколько стало бригад?

Ответ: 8 бригад(2 балла)

Вопрос 16.

В автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошло 7 человек. Свободных мест осталось только 2. Сколько человек из вошедших осталось стоять?

Ответ: 4 человека

Вопрос 17.

Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Ответ: Комплект стоит 15 рублей, так как 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38 + 22 = 60 рублей. Один комплект стоит 60 : 4 = 15 рублей

(10 баллов)

Вопрос 18.

Масса чемодана больше чем масса портфеля на 1 кг. Какова масса чемодана с грузом, если масса портфеля с тем же грузом 3 кг?

Ответ: 4 кг (5 баллов)

Вопрос 19.

Как сказать правильно: 7 + 5 =

Одиннадцать или адиннадцать?

Ответ: 12 (2 балла)

Вопрос 20.

Какие числа при чтении не изменяются от их переворачивания?

Ответ: 8, 69, 88 и т.д. (3 балла)

Вопрос 21:

Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Ответ: на правом (2 балла)

Вопрос 22:

У ребят было 9 листов бумаги. Некоторые из них ребята разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

Ответ: 3 листа (4 балла)

Олимпиадные задания по математике

4 класс

Вопрос 1.

Вместо звёздочек поставь соответствующие цифры:

Ответ: 9 5 2 7 6 4

+8 0 4 - 1 2 3

1 7 5 6 6 4 1 (2 балла)

Вопрос 2:

Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях. Их туфли были одного их этих цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. У Вали ни платье, ни туфли не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

Заполните таблицы:

Ответ:

(10 баллов)

Вопрос 3:

Продолжи ряд чисел:

4, 7, 13, 22, 34 …

Ответ: 49, 67, 88, 112, 139, 169, 202, 238, 277 … (4 балла)

Вопрос 4:

Вокруг квадратной клумбы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

Ответ:

• • • •

•

• •

• •

•

• • • • (6 баллов)

Вопрос 5:

а) В записи – 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно1000.

Ответ: 888+ 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

б) В записи – 5 5 5 5 поставь между некоторыми цифрами знаки действий ( +, -, х, :), чтобы получилось выражение, значение которого равно 16.

Ответ: 55 : 5 + 5 = 16 (10 баллов)

Вопрос 6:

Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них

Ответ: 1) 6 + 2 + 3 = 11 (р) – пошло на уху

2) 29 – 11 = 18 (р) – осталось всего

3) 18 : 3 = 6 (р) – осталось у каждого брата

4) 6 + 6 = 12 (р) – было у первого брата

5) 6 + 2 = 8 (р) – было у второго брата

6) 6 + 3 = 9 (р) – было у третьего брата

Ответ: 12, 8 и 9 рыб (12 баллов)

Вопрос 7:

К ак торт с семью свечками (шесть по кругу и одна в центре) разделить тремя прямыми на семь частей, чтобы в каждом кусочке было по одной свечке.

(8 баллов)

Вопрос 8:

Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:

_6853*9 869*4 _345328

2*4*3* + 7*8* *9*3*

*91257 *4263 *258*9

Ответ: 6 8 5 3 8 9 8 6 9 7 4 3 4 5 3 2 8

- 2 9 4 1 3 2 + 7 2 8 9 - 1 9 4 3 9

3 9 1 2 5 7 9 4 2 6 3 2 2 5 8 8 9

(6 баллов)

Вопрос 9:

Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

Ответ: 10324 (2 балла)

Вопрос 10:

Реши задачу и напиши её:

Для двух школ купили по одинаковой цене 14 портретов писателей. Одна школа уплатила 30 рублей, а другая 40 рублей. Сколько портретов купили для каждой школы?

Ответ: 1) 40 + 30 = 70 (руб) – стоимость всей покупки

2) 70 : 14 = 5 (руб) – цена портрета

3) 30 : 5 = 6 (п) – купили первой школе

4) 40 : 5 = 8 (п) – купили второй школе

Ответ: 6 портретов купили для первой школы, 8 портретов купили для второй школы.

(8 баллов)

Вопрос 11:

Найди периметр прямоугольника, состоящего из трёх квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

Ответ: 1) 6 + 3 = 9 (см) – длина прямоугольника

2) 6 + 9 = 15 (см) – длина + ширина

3) 15 х 2 = 30 9см) – периметр прямоугольника

Ответ: периметр прямоугольника 30 см (8 баллов)

Вопрос 12:

Человек говорит «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько лет этому человеку?

Ответ: 48 лет (10 баллов)

Вопрос 14:

Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

Ответ: карандаш (2 балла)

Вопрос 15:

Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Ответ: на правом (2 балла)

Вопрос 16:

Оля написала фразу «Я люблю решать задачи», подсчитала количество букв в каждом слове и перемножила полученные числа. Какой результат должен получиться?

Ответ: 180 (3 балла)

Олимпиадные задания по математике

3 класс

Вопрос 1.

Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Вопрос 2.

Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были верными:

а) 69 : 3 = 7 б) 89 : 1 = 9

в) 7 х 6 = 58 г) 9 х 4 = 56

Вопрос 3.

Реши кроссворд:

В строчках:

1. Число, получаемое при сложении.

2. Мера для измерения жидкости.

В столбцах:

3. Фигура, полученная при соединении в одной стороне двух прямых.

4. Название месяца.

Вопрос 4.

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Запиши, как сидят наши герои слева направо.

Вопрос 5.

Замени звёздочки цифрами:

*** - 1 = **

Вопрос 6.

Расставь знаки так, чтобы получились верные равенства. ( +, - , х, : )

а) 9… 9 … 9 = 2 б) 9… 9 … 9 = 90

в) 9… 9 … 9 = 10 г) 9… 9 … 9 = 9

Вопрос 7.

х 3 - 19 + 10 : 9 + 89 : 3 + 41 : 2

36

- Какое число было задумано первым?

Вопрос 8.

Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 ч. 40 мин он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 мин до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?

Вопрос 9:

Какие это числа?

а) сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число?

б) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в 4 раза меньше цифры единиц. Какое это число?

в) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое это число?

Вопрос 10:

Фигура состоит из 12 равных квадратов. Раздели эту фигуру на четыре равные части.

Вопрос 11.

Когда Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых 2 наших букв пишут 3, зато промежутки между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен?

Вопрос 12.

Сколько в этой фигуре треугольников?

Вопрос 13.

Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа.

Вопрос 14.

А, Б, В, Г – сокращённая запись имён четырёх человек.

Сообщим данные: Б – сын А, А – мать Г, В – сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?

Вопрос 15.

На пришкольном участке работало 9 бригад. Две из них объединили вместе. Сколько стало бригад?

Вопрос 16.

В автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошло 7 человек. Свободных мест осталось только 2. Сколько человек из вошедших осталось стоять?

Вопрос 17.

Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Вопрос 18.

Масса чемодана больше чем масса портфеля на 1 кг. Какова масса чемодана с грузом, если масса портфеля с тем же грузом 3 кг?

Вопрос 19.

Как сказать правильно: 7 + 5 =

Одиннадцать или адиннадцать?

Вопрос 20.

Какие числа при чтении не изменяются от их переворачивания?

Вопрос 21:

Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Вопрос 22:

У ребят было 9 листов бумаги. Некоторые из них ребята разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

Олимпиадные задания по математике

4 класс

Вопрос 1.

Вместо звёздочек поставь соответствующие цифры:

Вопрос 2:

Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях. Их туфли были одного их этих цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. У Вали ни платье, ни туфли не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

Заполните таблицы: (Х – этим знаком)

Вопрос 3:

Продолжи ряд чисел:

4, 7, 13, 22, 34 …

Вопрос 4:

Вокруг квадратной клумбы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

Вопрос 5:

а) В записи – 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно1000.

б) В записи – 5 5 5 5 поставь между некоторыми цифрами знаки действий ( +, -, х, :), чтобы получилось выражение, значение которого равно 16.

Вопрос 6:

Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них

Вопрос 7:

К ак торт с семью свечками (шесть по кругу и одна в центре) разделить тремя прямыми на семь частей, чтобы в каждом кусочке было по одной свечке.

Вопрос 8:

Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:

_6853*9 869*4 _345328

2*4*3* + 7*8* *9*3*

*91257 *4263 *258*9

Вопрос 9:

Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

Вопрос 10:

Реши задачу и напиши её:

Для двух школ купили по одинаковой цене 14 портретов писателей. Одна школа уплатила 30 рублей, а другая 40 рублей. Сколько портретов купили для каждой школы?

Вопрос 11:

Найди периметр прямоугольника, состоящего из трёх квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

Вопрос 12:

Человек говорит «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько лет этому человеку?

Вопрос 14:

Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

Вопрос 15:

Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Вопрос 16:

Оля написала фразу «Я люблю решать задачи», подсчитала количество букв в каждом слове и перемножила полученные числа. Какой результат должен получиться?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/410587-olimpiadnye-zadanija-po-matematike-dlja-3-4-k