План-конспект урока по математике (учебник Л. Г. Петерсон, 4 класс)

План-конспект урока по математике (учебник Л. Г. Петерсон, 4 класс)

Урок 52

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Правильные и неправильные дроби».

Цели:

Познакомить с правильными и неправильными дробями;

Закреплять умения выполнять действия с дробями, анализировать и решать задачи разного вида, устанавливать порядок действий в выражении;

Развивать логическое мышление, познавательные интересы, речь, навыки самоанализа.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

Опорный конспект по взаимосвязи деления и чертой дроби;

«Волшебная змейка»

3) Понятия правильной и неправильной дроби:

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называютправильной, а дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, –неправильной.

Правильные дроби меньше 1, а неправильные –

больше или равны 1.

4)Опорный сигнал:

5) Модель числового луча:

0 1 2 3 4

6) Образец выполнения задания в парах:

0

а) ;;;.б);;;;;;;,в).

7) Эталон для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

8) образец выполнения задания на этапе повторения:

а)m : n = ;б)a : 17  6;в) b : 100  8;г) х : 5  12;д) у : 24  100.

Самостоятельно, проверка призводится по образцу на доске.

а)m : n = ;г) х : 5 · 12;

б)а : 17 · 6;д) у : 24 · 100.

в)b : 100 · 8;

– Какие правила необходимо знать, чтобы правильно решить каждую из предложенных задач?

а) Нахождение части, которую одно число составляет от другого:

Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.

б, в) Нахождение части числа:

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

г, д) Нахождение числа по его части:

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

Какие правила необходимо знать, чтобы правильно решить каждую из предложенных задач?

а) Нахождение части, которую одно число составляет от другого:

Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.

б, в) Нахождение части числа:

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

г, д) Нахождение числа по его части:

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

9) опорный сигнал по представлению 1 разными способами в виде дробей:

1 =

Раздаточный материал:

1) таблица для этапа рефлексии:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: дроби;

3) мотивация учащихся к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Какими знаниями о дробях пополнился ваш багаж? (Мы научились складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.)

- Успешной была ваша работа на прошлых уроках? (…)

- Что вам помогало при открытии новых знаний? (…)

- Как вы думаете, вы всё узнали о дробях? (…)

- А хотели бы ещё расширить ваши знания о дробях? (…)

- Вы сегодня познакомитесь с новыми дробями, с их свойствами. А раз сегодня будут новые открытия, то с чего начнёте работать? (С повторения того, что мы уже знаем о дробях.)

- Вы будете всё повторять, что знаете о дробях? (Нет только то, что мы сможем использовать при открытии нового.)

- Молодцы! Вы готовы со мной работать? Начнём.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать взаимосвязь между чертой дроби и делением;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (найти частное двух чисел, значение которого выражается неправильной дробью);

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (невозможность записать результат деления частного, когда оно выражено неправильной дробью, невозможность отметить неправильную дробь на числовом луче);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Запишите частное чисел в виде дроби:

(1 : 6; 2 : 2; 3 : 4.)

2) Запишите дробь в виде частного:

- Обоснуйте свой ответ. (Мы знаем, что черта дроби – это то же самое, что действие деление.)

3) А теперь я вам предлагаю выполнить действия с дробями:

- Что вы сейчас повторяли? (Сложение и вычитание дробей.)

- Какой результат вы получили в первом выражении?(…) Во втором?(…)

Кто не смог выполнить задание

Кто выполнил задание?

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1)организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Где у вас возникло затруднение? (Мы не можем записать такое число (обосновать свои действия), не можем отметить, получившееся число на числовом луче.)

– Почему возникло такое затруднение? (Мы не знаем, что это за дроби и где они расположены на луче.)

2группа

Мы не можем доказать. Почему? У нас нет эталона.

- Что вы дальше предполагаете делать? (Уточним цель нашей деятельности, составить план действий.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (выяснить, что это за дроби, у которых числитель больше знаменателя);

2. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

3. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Уточните цель урока. (Узнать, всё о дробях, у которых числитель больше знаменателя.)

– Чем можно воспользоваться, чтобы узнать, что это за дроби, у которых числитель больше знаменателя? (Можно воспользоваться учебником.)

- По какому плану вы будете действовать. (В учебнике найдём информацию о таких дробях, рассмотрим их свойства, их расположение на числовом луче).

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: понятие правильной и неправильной дроби;

2) создать условия для выявления учащимися свойств неправильной и правильной дроби, расположение неправильных дробей на числовом луче и зафиксировать его в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать способность к его практическому использованию;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Выполнять план действий вы будете в группах. Вспомните, по каким правилам вы будете работать в группах?

Учащиеся озвучивают правила работы в группах.

Задание группам:

1. В учебнике, стр.14 найти определения новым дробям.

2. Сформулировать отличительные черты новых дробей от старых дробей.

3. Сформулировать свойства новых дробей и старых дробей.

На работу отводится 5 минут.

Одна из групп озвучивает результат своей работы, остальные группы работают на дополнение.

По ходу ответа группы на доске фиксируются эталоны: Д-3, Д-4.

- Вы достигли своей цели? (Мы узнали, что такое неправильная дробь, но ещё не выяснили, где они расположены на числовом луче.)

- Возьмите числовые лучи и продолжите закономерность построения ряда дробей.

Один учащийся выполняет задание на доске.

0 1 2 3 4

- Что изменилось при изображении неправильных дробей? (Только то, что эти дроби располагаются в других единичных отрезках.)

- Что ещё интересного вы заметили? (Натуральные числа можно представить в виде неправильных дробей, 1 можно представить в виде дроби, в которой числитель равен знаменателю, другие натуральные числа в виде дроби.)

- Замечательный вывод, как его можно записать в общем виде, с помощью букв выражение 1 в виде дроби с любым знаменателе?

Учащиеся предлагают на планшетках свои варианты, учитель обобщает и фиксирует на доске эталон Д-9.

- Что вам напоминает, полученный ряд чисел? (Ряд натуральных чисел.)

- Как вы думаете, правила сравнения, сложения и вычитания дробей будут распространяться на неправильные дроби? (Да будут.)

- Теперь вы можете сказать, что достигли цели? (Да, но надо ещё потренироваться выполнять задания с неправильными и правильными дробями.)

Физкультминутка.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1)№2, стр. 13.

Задание выполняется на печатной основе с комментированием с места.

Комментарии: а) закрашено < 1; б) = 1; в) > 1; г) > 1; д) > 1.

2)№ 7, стр. 14.

Задание выполняется на доске и в рабочих тетрадях.

3)№ 4, стр.13

Задание выполняется в парах с проверкой по образцу Д-6.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Готовы решить сами задания неправильными дробями?

- Выполните № 6, стр. 14 самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу. По окончании, учитель вывешивает по эталону для самопроверки Д-7.

– Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат при помощи знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

– В чем причина?

– Поднимите руки, у кого все верно. Молодцы!

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) использовать понятие неправильных дробей при сложении и вычитание дробей;

2) тренировать навыки решения задач на части.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- При решении, каких заданий вы можете использовать неправильные дроби? (При сложении и вычитании дробей.)

1) № 10, стр. 15.

Упражнение выполняется на доске с опорой на алгоритм сложения и вычитания дробей, дети выполняют упражнение в тетрадях.

2) № 12, стр. 15.

Учащимся предлагается выполнить задание самостоятельно и проверить свои работы по образцу (Д-8). При необходимости провести коррекцию, возникших затруднений.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Подведем итог нашего урока. Какую цель вы ставили перед собой? (Познакомиться с новыми дробями.)

– Достигли вы поставленной цели? (Да.)

– О каких дробях вы сегодня узнали и что вы о них узнали? (…)

– Что вам помогало в работе? (…)

– Оцените свою работу на уроке с помощью таблицы (Р–1).

Домашнее задание: № 9, с. 14; № 14 (б), с. 15.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/412739-plan-konspekt-uroka-po-matematike-uchebnik-l-