Моделирование реальных процессов в пакете расширений «Dynamics» системы Maxima

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Мордовский государственный
педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»


Физико-математический факультет

Кафедра информатики и вычислительной техники





Презентационная работа:



ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В MAXIMA. ВОЗМОЖНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MAXIMA





Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование.
Профиль Информатика. Математика

Руководитель работы
канд. физ.-мат. наук, доцент___________________________ Т. В. Кормилицына
















Саранск 2020

Системы компьютерной математики
CAS были созданы в 70-ые годы и развивались в рамках проектов, связанных с искусственным интеллектом. Поэтому сфера применения их достаточно большая и разнообразная. Первыми популярными системами были Reduce, Derive, Macsyma. Некоторые из них до сих пор находятся в продаже. Свободно распространяемая версия Macsyma — Maxima. На данный момент лидерами продаж являются Maple и Mathematica. Оба этих пакета активно используются в математических, инженерных и других научных исследованиях. Существует множество коммерческих систем компьютерной алгебры: Maple, Mathematica, MathCad и другие. Свободно распространяемые программы: Axiom, Eigenmath, Maxima, Yacas и др.
Успех в современном использовании САВ лежит в интеграции всех машинных возможностей (символьный и численный интерфейс, встроенная графика, мультипликация, базы и банки данных и т. д.). Все современные коммерческие системы компьютерной математики (Mathematica, Maple, MatLab и Reduce) обладают стандартным набором возможностей:
• имеется входной макроязык для общения пользователя с системой, включающий специализированный набор функций для решения математических задач;
• имеются основные символьные (математические) объекты: полиномы, ряды, рациональные функции, выражения общего вида, векторы, матрицы;
• системы используют целые, рациональные, вещественные, комплексные числа;
• имеется несколько дополняющих друг друга режимов работы: редактирование, диагностика, диалог, протокол работы;
• присутствует связь со средствами разработки программ: возможны подстановки, вычисления значений, генерация программ, использование стандартного математического обеспечения (библиотек);
• используются интерфейсы для связи с офисными средствами, базами данных, графическими программными средствами и т.п.;
Области математики, поддерживаемые в Maxima
• Операции с полиномами (манипуляция рациональными и степенными выражениями, вычисление корней и т.п.)
• Вычисления с элементарными функциями, в том числе с логарифмами, экспоненциальными функциями, тригонометрическими функциями
• Вычисления со специальными функциями, в т.ч. эллиптическими функциями и интегралами
• Вычисление пределов и производных
• Аналитическое вычисление определённых и неопределённых интегралов
• Решение интегральны