Рабочая программа по геометрии 8 класс

Конспект урока в 8 классе по теме : «Градусная мера дуги окружности».

Цель урока:

Образовательная:ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла;формировать умение решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности, центрального угла; учить читать чертеж.

Развивающая: развивать навыки исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ, сравнение и обобщение полученных результатов); навыки работы в группах, грамотную математическую речь, сообразительность, внимательность, логическое мышление, память, активность на уроке; содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательная: создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность; воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей; помочь осознать ценность совместной деятельности.

Цели ученика: освоить понятия: градусная мера дуги окружности, центральный угол; овладеть умением решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Универсальные учебные действия (УУД):

регулятивные:постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что неизвестно;

коммуникативные:построение речевых высказываний;

познавательные:анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

личностные:самооценка.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Дидактической оснащение: учебник, указка, маркер, доска, раздаточный материал, лист самооценки.

Ход урока.

1. Организационный момент урока.

Добрый день, ребята.

2. Актуализация опорных знаний и постановка цели.

- Попробуйте отгадать, о какой фигуре мы сейчас поговорим. У этой фигуры нет ни начала, ни конца, зато есть длина. (окружность)

- Посмотрите на чертеж и ответьте на несколько вопросов:

А С

В

D

Назовите радиусы окружности? (ОА, ОС, ОВ)

Сформулируйте определение радиуса окружности?\

Сколько радиусов можно провести в окружности?

При построении этих элементов окружности у нас получились углы. Назовите их. (AOC, AOB, COB).

Что вы знаете о паре углов AOC и BOA? (они смежные, их сумма равна 180⁰). Как называется угол BOC? (развернутый, градусная мера его равна 180⁰).

Что является сторонами этого угла? А вершина где расположена? (стороны этих углов – радиусы окружности, а вершины располагаются в центре окружности).

акой еще есть угол на чертеже? (угол CBD).

Он какой? (острый).

Чем являются стороны этого угла? (диаметр и хорда)

Где расположена вершина угла? (на окружности).

Сформулируйте определение диаметра окружности? (диаметр – хорда, проходящая через центр окружности).

Сформулируйте определение хорды? (хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности).

- Попробуйте разделить все эти углы на две группы по каким-то общим элементам.

Углы в окружности

AOC CBD

AOB

BOC

- По какому признаку вы разделили эти углы на две группы? (у всех углов I группы вершиной угла является центр окружности, у угла II группы вершина угла лежит на окружности).

- Как вы думаете, как называются эти углы, вершины которых – центр окружности? (центральные углы).

- Как вы думаете, о чем мы будем говорить на уроке? Попробуйте сформулировать тему урока.

- Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием центрального угла и градусной мерой дуги окружности.

- Тема урока: «Градусная мера дуги окружности».

- Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока (запись на доске).

3. Изучение нового материала.

- Вспомним определение окружности.

Окружностью называют множество всех точек, равноудаленных от одной точки – от центра

- Мы с вами в начале урока вспомнили элементы окружности, такие как хорда, радиус, диаметр. Но забыли об одном, очень важном, о котором мы сегодня и поговорим. Кто вспомнит, что мы обделили своим внимание? (дуга)

-Дуга – это часть окружности, расположенная между двумя точками этой окружности.

L

АB

М

Посмотрите на доску. Что мы видим?

-ALB – это дуга окружности.

- центральный угол.

- т. О – центр окружности.

- Как вы думаете, какой угол называют центральным углом? (угол с вершиной в центре окружности центральным углом этой окружности).

- Видим дугу и соответствующий центральный угол.

- Сколько дуг на рисунке? (две дуги).

- Чтобы различать эти дуги, на каждой из них отмечают промежуточную точку. Когда ясно о какой из двух дуг идет речь, используется обозначение без промежуточной точки.

- Обозначают дуги так: , , .

- В чем измеряются дуги окружности?

- Отгадайте загадку. Подсказка: первая часть – природное явление, вторая – есть у кошки.

(градусы)

- Что же такое градусная мера дуги окружности.

- Какая дуга называется полуокружностью? (дуга называется полуокружностью, если, отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности).

- Дуга ALB – дуга не больше полуокружности.

- Дуга AMB – дуга, больше полуокружности.

- Градусной мерой дуги ALB называется градусная мера соответствующего центрального угла AOB.

- Сколько градусов в угле, столько же градусов и в дуге.

- Градусная мера окружности – это 360⁰.

-Давайте рассмотрим одну дугу и второю дугу, которые вместе составляют всю окружность. Получим, градусная мера первой дуги – это угол AOB.

Градусная мера второй дуги – это .

- А чему равна градусная мера полуокружности? (градусная мера полуокружности равна градусной мере развернутого угла - 180⁰).

4. Физминутка.

- Отдохнем немного. Сделаем физминутку для глаз.

5. Фронтальная работа.

- Рассмотрим конкретные примеры.

- Дано: окружность, диаметр, перпендикулярный радиус, OM – радиус, такой, что угол СОМ = 45⁰. Значит и другой угол AOM = 45⁰.

С

.

ML

А В

- Что можете сказать о дуге ACB? (дуга ACB – это полуокружность).

- Какова градусная мера дуги ACB? (дуга ACB = 180⁰).

2) - Следующая дуга BLC. Как ее найти? (дуга BLC соответствует центральному углу COB).

- Какой это угол? (прямой).

- Чему равна градусная мера дуги BLC? (градусная мера дуги BLC равна градусной мере угла BOC = 90⁰).

3) Градусная мера дуги BC чему равна? (дуга MC = 45⁰).

4) Как найти градусную меру дуги BCM? Из скольких дуг она состоит? (эта дуга состоит из двух дуг BLC и CM. Значит, дуга BCM = 90⁰ + 45⁰ = 135⁰).

5) Наконец, рассмотрим градусную меру дугиMAB.

- Эта дуга больше или меньше полуокружности? (больше полуокружности).

- Как найдем градусную меру дуги MAB? ( ).

- Мы рассмотрели некоторые примеры по вычислению градусной меры дуги окружности.

- Теперь выполним работу самостоятельно.

6. Самостоятельная работа.

- У каждого на столе есть карточка с заданием.

- Вам предлагается решить карточку с готовыми чертежами. Решение записать в тетрадь.

- Проверка решений задачи (по одному человеку). Оценки.

7. Работа в парах.

- Выполним задание в парах. Но сначала послушайте внимательно задание. Решив задачи, вы должны сопоставить ответы с буквами, расположив числа по возрастанию. У вас получится слово, и вы узнаете, какой праздник празднует Россия 20 марта.

1 - ? 2 А - ? 3 А - ? 4 - ?

А

В А L

В В В

30⁰ О

О

180⁰ О

О

130⁰

АТСЕ

55⁰ 45⁰

О

60⁰

48⁰

О

О 225⁰

5 - ? 6 - ? 7- ?

А L C В С

L A А

В L

С Ч Ь

– 130⁰ –А, 2 – 180⁰ – Т, 3 – 90⁰ – С, 4 – 330⁰ – Е, 5 – 135⁰ – С, 6 – 108⁰ – Ч, 7 – 260⁰ – Ь.

СЧАСТЬЕ.

- Какое слово получилось? (счастье).

- Новый праздник – День счастья – мир отмечает 20 марта. Ведь 20 марта – это день весеннего солнцестояния, уникального в природе явления, когда день точно равен ночи. Таким образом, День весеннего равноденствия послужил неким символом счастья, на которое в равной степени имеет право каждый житель Земли. Кроме того, во многих азиатских странах 20 марта отмечают Новый год.

8. Итог урока (рефлексия, самооценка).

- Ответим на вопросы и узнаем, что вам дал сегодняшний урок геометрии.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я научился…

У меня получилось …

Урок дал мне для жизни…

- А сейчас я предлагаю проанализировать свою работу. У вас на столах есть карта самооценки. Подчеркните фразы, характеризующие вашу работу на уроке.

. Домашнее задание.

- Запишите домашнее задание.

п. 70, № 650 (а, б), №649, стр. 173.

Урок закончен. До свидания.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/425676-rabochaja-programma-po-geometrii-8-klass