Рабочая программа по геометрии 10 класс

СОГЛАСОВАНА

решением педагогического совета

ГБОУ школы № 338 Невского района Санкт-Петербурга

Протокол от . .2020 №

Председатель педсовета

________________ В.Н.Брюховецкая

УТВЕРЖДЕНА

приказом от . .2020 № -д

Директор ГБОУ школы № 338

Невского района Санкт-Петербурга

________________ В.Н.Брюховецкая

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 338

Невского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 10А класса

на 2020 - 2021 учебный год

Разработчик программы

Кухаренок Е.А.

2020

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по геометрии соответствует Федеральному Государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Рабочая программа рассчитана на 68 часа в год (2 часа в неделю). Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый и углублённый уровни)» Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. / Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.

Общая характеристика учебного предмета

Учебный предмет «Математика» является обязательным общеобразовательным предметом. Согласно учебному плану учебный предмет «Математика» изучается на двух уровнях — базовом или углублённом — в зависимости от образовательных потребностей обучающихся.

Основной целью обучения математике на базовом уровне является формирование общей культуры, что, в свою очередь, связано с развивающими и воспитательными целями современного образования, с социализацией личности и самоопределением дальнейшего жизненного пути старшеклассника. Изучение математики на базовом уровне нацелено на овладение целостной системой математических знаний, которая необходима каждому человеку, планирующему продолжить образование в областях, не связанных с математикой.

Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

— овладение системой математических понятий, основных формул, законов и методов, изучаемых

в старшей общеобразовательной школе;

— осознание роли математики в описании и исследовании реальных процессов и явлений, формирование представлений об идеях и методах математики, о математическом моделировании и возможностях

его применения;

— овладение математической терминологией и символикой;

— создание условий для формирования умения выдвигать гипотезы, логически обосновывать суждения, понимать необходимость их проверки;

— формирование умений выполнения точных и приближённых вычислений, преобразование числовых и буквенных выражений;

— формирование умений решать уравнения, неравенства, их системы, текстовые задачи алгебраическим способом;

— формирование умений производить простейшие исследования функций и построение их графиков;

— понимание вероятностного характера окружающего мира; умение находить вероятности наступления событий в простейших ситуациях;

— формирование способности применять освоенные учебные действия для решения различных задач,

в том числе задач прикладного характера и задач из смежных дисциплин;

— развитие способностей изображать плоские и пространственные геометрические фигуры, их комбинации; чтение геометрических чертежей; описание свойств геометрических фигур и их комбинаций;

— развитие логики, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования в областях, не требующих специализированной математической подготовки.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Особенности курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в старшей школе

Учебно-методический комплект по математике для 10 класса создан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, а также с учётом преемственности с Примерной программой среднего общего образования и является продолжением линии учебников издательства «Русское слово» для 5—9 классов по математике.

Содержание математического образования на ступени среднего (полного) общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов: числовые системы; элементарные функции; начала математического анализа; вероятность и статистика; геометрия (стереометрия). Наряду с этим в содержание математического образования включены два дополнительных раздела: аксиоматические основы математики; предел и непрерывность. Содержание каждого из этих разделов отражает принципиальные особенности современной математики и предназначено для подготовки обучающихся к продолжению обучения в вузах.

Представления об аксиоматическом методе, в частности знакомство с элементами неевклидовой геометрии Лобачевского, о комплексных числах и их геометрической интерпретации прописаны в Фундаментальном ядре содержания общего образования как одни из основных элементов научного знания.

Раздел «Геометрия (стереометрия)» рассчитан на развитие у обучающихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач.

Раздел «Аксиоматические основы математики» рассчитан на ознакомление обучающихся с аксиоматическим подходом к построению математических теорий, позволяет придать математическую строгость таким понятиям, как «теорема» и «выводимость». Существенная роль при этом отводится иллюстрации

аксиоматического подхода на знакомых обучающимся объектах.

Особенности обучения по УМК «Математика» для 10 класса общеобразовательных организаций под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина

Раздел «Геометрия» рассчитан на изучение пространственных фигур, развитие пространственного

мышления, на применение полученных знаний к решению задач практической направленности, на вычисление длин, площадей и объёмов.

Система вопросов и заданий в УМК 10 класса позволяет учитывать возрастные и психологические особенности обучающихся, а также их индивидуальные интересы. Задачи способствуют развитию критического мышления, овладению приёмами анализа, синтеза, отбора и систематизации материала, формируют умение учиться и организовывать свою деятельность. Система тестовых заданий позволяет выявить

степень усвоения изученного материала. Содержание учебника «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» способствует развитию мотивации к учению, интеллектуальной и творческой деятельности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ

ОСНОВНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Изучение математики по УМК «Математика» для 10 класса в старшей общеобразовательной школе

даёт возможность обуающимся достичь личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся, установление

обучающимися связи между учебной деятельностью и её мотивом. К личностным результатам освоения старшеклассниками программы относятся:

— сформированность представлений об основных этапах становления математики как науки, о современных тенденциях её развития и применения;

— сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

— сформированность ответственного отношения к учению на основе мотивации и стремлению к познанию, осознанному выбору и построению индивидуальной траектории образования;

— сформированность потребности самореализации в творческой и учебной деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;

— умение контролировать процесс и прогнозировать результат учебной математической деятельности;

— способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов;

— навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественной, трудовой и других видах деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы:

— сформированность первоначальных представлений об основных идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов окружающего мира;

— умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

— умение распознавать в тексте и речи логически некорректные высказывания, отличать гипотезу

от факта;

— умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, использовать различные методы решения задач;

— умение точно и логически последовательно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, корректно выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в нужной форме;

— принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

— умение использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы

и др.) для иллюстраций, интерпретации, аргументации;

— умение формулировать гипотезы и понимать необходимость их подтверждения путём доказательств;

— понимание сути алгоритмов и алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии

с ними; умение самостоятельно создавать алгоритмы и алгоритмические предписания для решения учебных задач;

— умение создавать план решения задач исследовательского характера и осуществлять деятельность

в соответствии с ним;

— умение оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным

опытом, публично представлять, в том числе с использованием различных мультимедиасредств.

Предметные результаты на базовом уровне проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих уровень овладения обучающимися содержанием учебного предмета:

— владеть базовым понятийным аппаратом;

— объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычислений площадей фигур, ограниченных графиками функций;

— использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира;

— приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются

с помощью геометрических терминов и отношений (параллельности, перпендикулярности, равенства,

подобия, симметрии);

— иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; исследовать и описывать пространственные объекты;

— давать определения, формулировать свойства многогранников;

— выполнять геометрические построения;

— иллюстрировать на примерах методы параллельного, перпендикулярного проектирования;

— строить простейшие сечения геометрических тел;

— уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных

элементов и углов;

— проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство;

— использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве, а также позволяющие проводить эксперименты и наблюдения динамически.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Основное содержание по темам	Основные виды деятельности (на уровне учебных действий)
Аксиоматический метод в математике (2 часа)
Аксиомы. Аксиоматический метод. Возникновение геометрии. «Начала» Евклида. Пятый постулат. Примеры логических парадоксов: парадокс кучи	Владеть базовым понятийным аппаратом. Проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство. Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира
Начала стереометрии (8 часов)
Примеры фигур в пространстве. Основные понятия стереометрии. Аксиома плоскости. Аксиомы связи. Аксиома о пересечении плоскостей. Пространство и полупространство. Равенство фигур в пространстве. Знакомство с пирамидами. Треугольная и четырёхугольная пирамиды. Примеры сечений треугольной и четырёхугольной пирамид. Общее понятие пирамиды	Владеть базовым понятийным аппаратом. Выполнять геометрические построения; описывать пространственные объекты. Использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов. Иметь представления о многогранниках; распознавать на чертежах, рисунках и моделях пространственные геометрические фигуры; соотносить реальные трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; исследовать и описывать пространственные объекты. Строить сечения в простейших случаях пространственных геометрических фигур. Проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство. Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью отношения равенства и параллельности
Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)
Взаимное расположение прямых в пространстве. Свойства параллельности прямых. Признак параллельности прямых в пространстве. Признаки скрещивающихся прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойство параллельных прямой и плоскости. Взаимное расположение плоскостей. Признаки параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Сечения многогранников,

параллельные заданным плоскостям. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями.

Многоугольная призма. Параллелепипед. Свойство диагоналей параллелепипеда. Построение сечений призмы.

Параллельное проектирование

Владеть базовым понятийным аппаратом.

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью отношений параллельности.

Иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры; соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями.

Давать определения, формулировать свойства многогранников.

Иллюстрировать методы параллельного проектирования. Строить простейшие сечения геометрических тел.

Исследовать и описывать пространственные объекты.

Использовать в отношении геометрических фигур

готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве, а также позволяющие

проводить эксперименты и наблюдения динамически (в движении).

Проводить доказательства геометрических теорем;

письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Перпендикулярность в пространстве (16 часов)

Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение плоскости, перпендикулярной к прямой. Построение прямой, перпендикулярной к

плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Высота пирамиды и призмы. Способы построения перпендикуляра к плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями Перпендикулярное проектирование и его свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Взаимная

перпендикулярность плоскостей. Пересечение двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости

Владеть базовым понятийным аппаратом.

Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира.

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью отношений перпендикулярности.

Иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные

геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями.

Строить простейшие сечения геометрических тел.

Исследовать и описывать пространственные объекты.

Проводить доказательства геометрических теорем;

письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство.

Выполнять геометрические построения пространственных фигур.

Использовать свойства фигур на плоскости и в пространстве, методы вычисления их линейных элементов и углов

Сечения (6 часов)

Задачи, возникающие при построении сечений. Пересечение прямых. Пересечение плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью. Построение прямой, параллельной заданной прямой.

Построение сечения, параллельного прямой.

Построение сечения, параллельного плоскости.

Практические приёмы использования сечений.

Линии уровня

Владеть базовым понятийным аппаратом.

Иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры.

Давать определения, формулировать свойства многогранников.

Выполнять геометрические построения.

Строить простейшие сечения геометрических тел.

Использовать в отношении геометрических фигур

готовые компьютерные программы для построения в пространстве.

Проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Касательная (4 часа)

Наглядное представление о непрерывной кривой. Промежутки на числовой прямой. Непрерывность монотонных функций. Кривые на плоскости.

Наглядные представления о касательной.

Свойства касательной к окружности. Определение касательной к кривой.

Уравнение прямой. Угловой коэффициент касательной как предел угловых коэффициентов секущих. Пример нахождения касательной

Владеть базовым понятийным аппаратом.

Использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей.

Определять значения функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости

графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме и формулой; описывать свойства функций с опорой на графики.

Исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения и находить значения искомых величин

Углы в пространстве (10 часов)

Угол между пересекающимися прямыми. Угол между скрещивающимися прямыми в пространстве. Двугранный угол. Построение линейного угла.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность

плоскостей. Взаимное расположение прямых в перпендикулярных плоскостях.

Угол между прямой и плоскостью в особых случаях. Угол между наклонной и плоскостью. Трёхгранный угол. Вычисление элементов трёхгранного угла. Площадь проекции многоугольника

Владеть базовым понятийным аппаратом.

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений (параллельности, перпендикулярности,

равенства).

Иметь представление о многогранниках и телах вращения; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями.

Выполнять геометрические построения.

Исследовать и описывать пространственные объекты.

Уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных

элементов и углов.

Повторение (5 часов)

Резерв (3 часа)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ раздела	Наименование раздел, тем	Количество часов
	Аксиоматический метод в математике	2
	Начала стереометрии	8
	Параллельность прямых и плоскостей	14
	Перпендикулярность в пространстве	16
	Сечения	6
	Касательная	4
	Углы в пространстве	10
	Повторение	8
	Всего	0

Примечание: с учет праздничных дней, программа будет выполнена за счет уменьшения количества часов повторения.

Характеристика класса.

Характеристика 10А класса

На начало учебного года в классе 35 учащихся. Из них 20 девочек, 15 мальчиков.

Распределение обучающихся по группам здоровья:

I группа здоровья – 20 чел.

II группа здоровья – 11 чел.

III группа здоровья –7 чел.

По итогам прошлого учебного года качество знаний в классе 65% Отличники: (Юргилас Элина, Софиева Гульнар, Дмитриева Алена, Перехрамова Диана, Дышко Виктория) Окончили год на «4» и «5» 17 учащихся.

Познавательная активность класса средняя.. Класс на уроках дисциплинирован, но имеется группа учеников систематически нарушающих дисциплину. Для включения этих детей в учебную деятельность на уроке будут использованы традиционные и нетрадиционные формы деятельности: (традиционные и нетрадиционные формы деятельности: урок, практическое занятие, творческие задания, индивидуальная беседа.).

Тематическое планирование

№ урока	тема урока	дата по плану	дата факт.	тип урока	виды деятельности/ формы контроля	планируемые результаты (УУД)
						предметные	метапредметные	личностные
Аксиоматический метод в математике (2 часа)
	Аксиомы. Возникновение геометрии			Комбинированный урок		Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира; исследовать и описывать пространственные объекты	Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; определять основную и второстепенную информацию. Регулятивные: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно. Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию.	Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, со- временных тенденциях её развития и применения. Умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

	«Начала» Евклида. Примеры парадоксов	Комбинированный урок	Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с по- мощью геометрических терминов	Познавательные УУД: выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД: представлять результаты работы; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий. Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.	Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач
Начала стереометрии (8 часов)
	Геометрические фигуры	Урок освоения новых знаний и видов учебных действий	Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; выполнять геометрические построения	Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных). Регулятивные УУД: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно иусвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; сличать способ действия и его результат заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому виду; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать собственную позицию.	: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
	Параллельность прямых в пространстве	Урок освоения новых знаний и видов учебных действий	Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений; владеть базовым понятийным аппаратом; давать определение параллельных прямых в пространстве; выполнять геометрические построения	Познавательные УУД: производить действие со знаково-символическими средствами; вы- двигать гипотезы и проводить их доказательство; находить и выделять необходимую информацию. Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном, реального действия и его продукта; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии. Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, на- ходить в тексте информацию, необходимую для её решения.	Применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Основные понятия стереометрии. Аксиома плоскости

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Владеть базовым понятийным аппаратом; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения;развивать навыки самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии, уметь аргументировать свою позицию.

Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследова-тельской, проектной и других видах деятельности

уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность всправедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Пересечение плоскостей. Пространство

Урок применения знаний и видов учебных действий

Проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство; выполнять геометрические построения

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: организовывать выполнение заданий учителя; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; составлять план и

последовательность действий по достижению запланированного результата.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; определять функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; уметь договариваться и приходить к общему решению в сов-

местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; желание приобретать новые

знания, умения, совершенствовать имеющиеся; участвовать в творческом, созидательном

процессе. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Равенство фигур в пространстве

Комбинированный урок

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений равенства; выполнять геометрические построения

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных,

несущественных).

Регулятивные УУД: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и

усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; представлять результаты работы.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве

необходимую взаимопомощь; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии, аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся. Сформированность ответственного отношения к учению на основе мотивации и стремления к познанию, осознанному выбору и построению индивидуальной образовательной

траектории

Треугольная пирамида

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; исследовать и описывать пространственные объекты; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели.

Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Четырёхугольная пирамида

Комбинированный урок

Выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; исследовать и описывать пространственные объекты; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях её развития и применения

Общее понятие пирамиды

Урок применения знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел;

исследовать и описывать пространственные объекты; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных

условий; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать

полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению

запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости

от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции

участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, за-

дач, решений, рассуждений

Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)

Пересекающиеся прямые в пространстве

Комбинированный урок

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений; владеть базовым понятийным аппаратом; выполнять геометрические построения

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать собственную позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; участвовать в творческом, созидательном процессе

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Параллельные прямые в пространстве

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; проводить доказательства геометрических теорем;

проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство; давать определение параллельных прямых в пространстве; использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения

в пространстве

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; развитие навыков самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении

проблем, в дискуссии; умение аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность в

справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать

целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной

деятельности. Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Скрещивающиеся прямые

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; проводить доказательства геометрических теорем;

проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство; давать определение скрещивающихся прямых в пространстве; использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для по-

строения в пространстве

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска,

в том числе с помощью компьютерных средств; анализировать объекты с целью выделения

признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и

сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать

общие способы работы; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и

стремиться к их преодолению. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Признак параллельности прямой и плоскости

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство; выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; формулировать признак параллельности прямой и плоскости

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовать выполнение заданий учителя; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии. Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Свойство параллельных прямой и плоскости

Урок применения знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; исследовать и описывать пространственные объекты; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; владеть диалогической и монологической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами русского языка; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Взаимное расположение плоскостей в пространстве

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений параллельности

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования

математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта. Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; участвовать в творческом, созидательном процесс Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Признаки параллельности плоскостей

Комбинированный урок

Проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений параллельности

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Пересечение двух параллельных плоскостей третьей плоскостью

Урок применения знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел;

исследовать и описывать пространственные объекты; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска,

в том числе с помощью компьютерных средств; анализировать объекты с целью выделения

признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и

стремиться к их преодолению. Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Прямая и две параллельные плоскости

Комбинированный урок

Проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; выполнять геометрические построения; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений параллельности

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Призма

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Иметь представление о многогранниках, давать определения, формулировать свойства многогранников; распознавать на чертежах и моделях пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных). Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; развивать навыки самооценки и самоанализа.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые

исмысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Параллелепипед

Комбинированный урок

Иметь представление о многогранниках, давать определения, формулировать свойства многогранников; распознавать на чертежах и моделях пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты;

приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов

Познавательные УУД: структурировать задания; уметь адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные УУД: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих

действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность представлений об основных этапах становления математики как науки,

современных тенденциях её развития и применения

Построение сечений призмы

Урок применения знаний и видов учебных действий

Давать определения, формулировать свойства многогранников и тел вращения; выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных) Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; развивать навыки самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно. Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность в

справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать

целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной

деятельности

Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Параллельная проекция

Урок обобщения, систематизации и закреплений знаний и умений выполнять учебные действия

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; иллюстрировать методы параллельного проектирования; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение; использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения в пространстве; использовать программы, позволяющие проводить эксперименты и наблюдения динамически

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные УУД: развивать навыки самооценки и самоанализа; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; уметь соблюдать дисциплину на уроке; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок развивающего контроля

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; иллюстрировать методы параллельного проектирования; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем поискового характера; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Перпендикулярность в пространстве (16 часов)

Перпендикулярность прямых в пространстве

Комбинированный урок

Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений перпендикулярности; выполнять геометрические построения

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; восполнять недостающие компоненты; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира; приводить

примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются

с помощью геометрических терминов и отношений перпендикулярности; выполнять геометрические построения

Познавательные УУД: структурировать задания; уметь адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих

действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок применения знаний и видов учебных действий

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений перпендикулярности; использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве; использовать про-граммы, позволяющие проводить эксперименты и наблюдения динамически (в движении); выполнять геометрические построения

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; организовывать и плнировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников

Сформированность ответственного отношения к учению на основе мотивации и стремления

кпознанию, осознанному выбору и построению индивидуальной образовательной траектории

Три попарно перпендикулярные прямые в пространстве

Комбинированный урок

Выполнять геометрические построения; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и от-ношений (параллельности, перпендикулярности, равенства, подобия, симметрии); проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

исверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; участвовать в творческом, созидательном процессе

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Перпендикуляр и наклонная

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение и доказательство; приводить примеры

реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью

геометрических терминов и отношений (параллельности, перпендикулярности, равенства,

подобия, симметрии)

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и по-

искового характера; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса

и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать

собственную позицию.

Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях

и поступках по отношению к учебной деятельности; желание приобретать новые знания,

умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их пре-

одолению

Навыки сотрудничества со взрослыми, сверстниками, детьми младшего возраста в образовательной, общественной, трудовой и других видах деятельности

Высота пирамиды

Урок применения знаний и видов учебных действий

Иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение; давать определения, формулировать свойства многогранников

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; осуществлять смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели.

Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; умение соблюдать дисциплину на уроке; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность представлений об основных этапах становления математики как науки, современных тенденциях её развития и применения

Перпендикулярность прямой к параллельным плоскостям

Комбинированный урок

Выполнять геометрические построения; проводить доказательства геометрических теорем; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; развитие навыков самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Свойства перпендикулярных прямых

Урок освоения новых знаний и освоения видов учебных действий

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений перпендикулярности; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; выдвигать гипотезы и проводить их доказательство; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Параллельность прямых, перпендикулярных одной плоскости

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Исследовать и описывать пространственные объекты; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений перпендикулярности; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать собственную позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; участвовать в творческом, созидательном процессе

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Высота призмы

Комбинированный урок

Давать определения, формулировать свойства многогранников; проводить письменные и

устные логические обоснования при решении задач на построение и вычисления; иметь

представление о многогранниках и телах вращения; распознавать на чертежах и моделях

пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных

условий; формулировать проблему; строить логическую цепь рассуждений; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать

полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению за-

планированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от

выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; определять цели функции

участников, способы взаимодействия; планировать общие методы работы.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Перпендикулярное проектирование

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Иллюстрировать методы перпендикулярного проектирования; исследовать и описывать

пространственные объекты; проводить письменные и устные логические обоснования при

решении задач на построение, вычисления и доказательство; уметь использовать свойства

плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать

полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

развивать навыки самооценки и самоанализа.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных

позиций в сотрудничестве; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализирован-

ной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной

деятельности; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, со-

временных тенденциях её развития и применения

Теорема о трёх перпендикулярах

Урок применения знаний и видов учебных действий

Иллюстрировать методы перпендикулярного проектирования; исследовать и описывать пространственные объекты; выполнять геометрические построения; проводить письменные

иустные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели.

Регулятивные УУД: развивать навыки самооценки и самоанализа; планировать и осущестлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; умение соблюдать дисциплину на уроке; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Перпендикулярность скрещивающихся прямых

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежа-

ми, изображениями; выполнять геометрические построения; использовать в отношении

геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов в пространстве; использовать программы, позволяющие проводить эксперименты и наблюдения динамически

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования

математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных

условий.

Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение за-

дач исследовательского характера; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его

продукта.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи

(описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

участвовать в творческом, созидательном процессе

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Перпендикулярность плоскостей

Комбинированный урок

Проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; исследовать и описывать пространственные объекты; иметь представление о многогранниках; распознавать на чертежах и моделях пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежа-ми, изображениями

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

исверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать собственную позицию.

Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Сформированность потребности самореализации в творческой и учебной деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативности, активности при решении математических задач

Пересечение двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости

Урок обобщения, систематизации и закреплений знаний и умений выполнять учебные действия

Проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; развитие навыков самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность в пространстве»

Урок развивающего контроля

Уметь использовать свойства пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов; проводить письменные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отличий от эталона; корректировать и вносить изменения в способ действия в случае расхождения с эталоном.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Сечения (6 часов)

Пересечение прямых

Комбинированный урок

Иметь представление о многогранниках; давать определения, формулировать свойства многогранников; выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: структурировать задания; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные УУД: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития наук

Пересечение плоскостей

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Иметь представление о многогранниках; давать определения, формулировать свойства многогранников; выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач

на построение

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; выдвигать гипотезы и проводить их доказательство; устанавливать причинно-следственные связи. Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; ставить учебную зада-чу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии. Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, за-

дач, решений, рассуждений

Пересечение прямой с плоскостью

Комбинированный урок

Иметь представление о многогранниках; давать определения, формулировать свойства многогранников; выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач

на построение

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска,

в том числе с помощью компьютерных средств; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: развивать навыки самооценки и самоанализа; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

интересов; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; умение соблюдать

дисциплину на уроке; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Сформированность ответственного отношения к учению на основе мотивации и стремления

к познанию, осознанному выбору и построению индивидуальной образовательной траектории

Построение сечения, параллельного прямой

Урок применения знаний и видов учебных действий

Иметь представление о многогранниках; давать определения, формулировать свойства многогранников; выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; вы-бирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать

вречи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; участвовать в творческом, созидательном процессе

Сформированность потребности самореализации в творческой и учебной деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативности, активности при решении математических задач

Построение сечения, параллельного плоскости

Урок применения знаний и видов учебных действий

Иметь представление о многогранниках; давать определения, формулировать свойства многогранников; выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач

на построение

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий. Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; владеть диалогической и монологической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами русского языка; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; потребность в справедливом

оценивании своей работы и работы одноклассников; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам

Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, со-

временных тенденциях её развития и применения

Применение сечений на практике

Комбинированный урок

Приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов; формулировать свойства многогранников;

выполнять геометрические построения; строить простейшие сечения геометрических тел;

проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать

полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

развивать навыки самооценки и самоанализа.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных

позиций в сотрудничестве; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать

в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников

Умение контролировать процесс и прогнозировать результаты учебной математической деятельности

Непрерывность монотонных функций

Комбинированный урок

Приводить примеры реальных явлений и процессов, количественные характеристики которых описываются с помощью функций; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных формулой; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций; соотносить реальные зависимости из окружаю-щей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делая выводы о свойствах таких зависимостей

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников

Умение контролировать процесс и прогнозировать результаты учебной математической деятельности

Сечения (6 часов)

Понятие касательной к кривой

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных формулой; выполнять геометрические построения; уметь использовать свойства плоских фигур, методы вычисления их линейных элементов; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели.

Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа; планировать и осущестлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; умение соблюдать дисциплину на уроке; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Уравнение прямой

Урок обобщения, систематизации и закрепления знаний и умений выполнять учебные действия

Изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных формулой; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций; определять значения функции по значению аргумента; излагать и оформлять решение логически последовательно, с необходимыми пояснениями

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать собственную позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; участвовать в творческом, созидательном процессе

Сформированность потребности самореализации в творческой и учебной деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативности, активности при решении математических задач

Составление уравнения прямой

Урок применения знаний и видов учебных действий

Определять значения функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных формулой; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций; определять значения функции

по значению аргумента; излагать и оформлять решение логически последовательно, с необходимыми пояснениями

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; производить действия со знаково-символическими

средствами; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; развивать навыки самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении

проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность в

справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать

целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной

деятельности

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Угол между прямыми в пространстве

Комбинированный урок

Иметь представление о многогранниках; выполнять геометрические построения; распознавать на чертежах пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты

сих описанием, чертежами, изображениями; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; определять основную и второстепенную информацию.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников

Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях её развития и применения

Углы в пространстве (10 часов)

Линейный угол двугранного угла

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их

линейных элементов и углов; проводить письменные и устные логические обоснования при

решении задач на построение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; определять основную и второстепенную информацию. Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать

собственную позицию.

Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях

и поступках по отношению к учебной деятельности; желание приобретать новые знания,

умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их пре-

одолению

Сформированность потребности самореализации в творческой и учебной деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативности, активности при решении математических задач

Построение линейного угла

Комбинированный урок

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: структурировать задания; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно

иусвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Угол между плоскостями

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления

углов; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на по-

строение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения; развивать навыки самооценки и самоанализа; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные УУД: характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определённому классу (виду); вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении

проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; потребность в

справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать

целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной

деятельности

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Перпендикулярность плоскостей

Комбинированный урок

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства пространственных фигур, методы вычисления углов; про-водить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство; приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений перпендикулярности

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; выдвигать гипотезы и проводить их доказательство; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретых условий.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; владеть диалогической и монолоической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами русского языка; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные УУД: применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам

Сформированность представлений об основных этапах становления математики как науки, современных тенденциях её развития и применения

Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный урок

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления

углов; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на по-

строение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; применять методы информационного поиска,

в том числе с помощью компьютерных средств; формулировать проблему.

Регулятивные УУД: развивать навыки самооценки и самоанализа; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

интересов; оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; умение соблюдать

дисциплину на уроке; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, за-

дач, решений, рассуждений

Угол между наклонной и плоскостью

Урок применения знаний и видов учебных действий

Иллюстрировать методы перпендикулярного проектирования; выполнять геометрические

построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов

и углов, проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на по-

строение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; формулировать проблему; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать

полученные результаты; организовывать выполнение заданий учителя; ставить учебную зада-

чу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованием речевого этикета; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых

действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности

Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Трёхгранный угол

Урок освоения новых знаний и видов учебных действий

Выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов, проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; вбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта.

Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

исверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, в дискуссии; уметь аргументировать свою позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; участвовать в творческом, созидательном процессе

Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях её развития и применения

Вычисление площади многоугольника по площади его проекции

Урок обобщения, систематизации и закрепления знаний и умений выполнять учебные действия

Иллюстрировать методы перпендикулярного проектирования; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов; выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели.

Регулятивные УУД: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно. Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; учитывать разные мнения и интересы и уметь обосновывать собственную позицию; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; участвовать в творческом, созидательном процессе

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач

Контрольная работа № 7 «Углы в пространстве»

Урок развивающего контроля

Давать определения, формулировать свойства многогранников; выполнять геометрические построения; исследовать и описывать пространственные объекты; уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на построение, вычисления и доказательство

Познавательные УУД: использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отличий от эталона; корректировать и вносить изменения в способ действия в случае расхождения с эта-лоном; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Повторение (5 часов)

Повторение

Уроки обобщения, систематизации и закрепления знаний и умений выполнять учебные действия

Обобщение и систематизация пройденного материала по основным разделам курса математики 10 класса

Познавательные УУД: умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; использовать знаково-символические средства для моделирования математической ситуации; производить действие со знаково-символическими средствами; выбирать основания критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять смысловое чтение и выбор вида чтения в зависимости от цели; самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; устанавливать причинно-следственные связи; строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД: определять цель работы, планировать этапы её выполнения и оценивать полученные результаты; развивать навыки самооценки и самоанализа; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно; составлять план и последовательность действий по достижению запланированного результата; прогнозировать результат своей деятельности в зависимости от выполняемых действий; сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; корректировать и вносить изменения и дополнения в план или способ действия в случае расхождения с эталоном реального действия и его продукта; владеть волевой саморегуляцией как способностью к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения; осуществлять взаимный контроль

иоказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; владение диалогической и монологической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами русского языка; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Личностные УУД: уважительно относиться к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. Сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, со-

временных тенденциях её развития и применения; сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач; умение контролировать процесс и

результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учеб-

но-исследовательской, проектной и других видах деятельности