Презентация по теме: «Предел функции в точке»

Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении ее аргумента к данной точке
Определение конечного предела функции по Коши
Число a называется пределом функции f(x) в точке x0, если
1) существует такая проколотая окрестность конечной точки x0, на которой функция определена;
2) для любого сколь угодно малого положительного числа ε > 0 существует такое число δε > 0, зависящее от ε, что для всех x, принадлежащих проколотой δε - окрестности точки x0: 0 < |x – x0| < δε, значения функции принадлежат ε - окрестности точки a:
|f(x) – a| < ε.
Предел функции обозначается так:Предел функции в точке:
|f(x) – a| < ε при 0 < |x – x0| < δ
.