Организация и оценивание работы школьников в малых группах

Содержание

Введение.…………………………………………………………………….2

1.Организация групповой работы в классе.

1.1. Формирование групп учащихся…………………………………4

1.2.Основные этапы групповой работы……………………………...5

1.3.Способы организации группового взаимодействия……………6

1.4. Работа в парах……………………………………………………..7

1.5. Работа в группах на разных этапах обучения……………………8

2. Оценивание работы учащихся в парах и группах…………………..10

3. Заключение…………………………………………………………………14

4. Список литературы………………………………………………………..16

5. Приложения.

5.1. Примеры формирования групп учащихся в малокомплектной сельской школе.

5.2. Примеры заданий для парной и групповой работы.

5.3. Урок алгебры в 7 и 9 классах

Введение

Развитие основ умения учиться (формирование универсальных учебных действий) определено Федеральным государственным образовательным стандартом образования (ФГОС), который предполагает решение ключевой педагогической задачи «научить учиться», используя при этом инновационную деятельность, направленную на повышение качества образования.

В Концепции модернизации российского образования отражено положение о том, что «…общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетентности, определяющие современное качество образования». В структуре общеучебной компетентности школьника одной из важных является коммуникативная компетентность.

Как и любая другая компетентность, она не может формироваться вне деятельности. С этой целью большое внимание уделяется технологии сотрудничества, а именно, одному из способов коллективного взаимодействия – работе в группах, которая позволяет улучшить успеваемость, раскрыть систему отношений школьника к миру, одноклассникам и самому себе.

Обучение в сотрудничестве, обучение в малых группах относится к технологиям гуманистического направления в педагогике. Основная идея этой технологии – создать условия для активной совместной деятельности учащихся в разных учебных ситуациях. Ученики разные – одни быстро усваивают все объяснения учителя, сами готовы отвечать на любые вопросы; другим требуется не только время для осмысления материала, но и дополнительные примеры, разъяснения. Такие ребята, как правило, стесняются задавать вопросы в присутствии всего класса, а подчас просто и не осознают, что конкретно они не понимают и не могут сформулировать правильно вопрос. Если в таких случаях объединить ребят в небольшие группы (по 2, 3 или 4 человека) и дать им ОДНО общее задание, возникает ситуация, в которой каждый отвечает не только за результат своей работы (что часто оставляет их равнодушными), но, что особенно важно, за результат всей группы. Поэтому слабоуспевающие ученики стараются выяснить у более подготовленных учеников все непонятые ими вопросы. Ученики заинтересованы в том, чтобы все члены группы, досконально разобрались в материале, проверили собственное понимание вопроса, дошли до самой сути. Таким образом, совместными усилиями ликвидируются пробелы. Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе.

Психологи отмечают важность взаимодействия обучающихся друг с другом, поскольку консультирование друг друга, проводимое самими учениками или взаимообучение является одним из наиболее эффективных способов усвоения знаний. В психологической литературе приводятся такие данные:обучающиеся удерживают в памяти

10% того, что читают,

26% от того, что слышат,

30% от того, что видят,

50% от того, что они видят и слышат,

70% от того, что они обсуждают с другими,

80% от того, что основано на личном опыте,

90% от того, что они говорят (проговаривают) в то время как делают

и 95% от того, чему они обучают сами.

Эффективность использования групповых форм работы в процессе обучения неоднократно доказывалась на практике.

Основнаяцель групповой работы – развитие мышления учащихся. А развивать мышление – значит, развивать умение думать. При этом решается ряд учебных и воспитательных задач:

возрастает объём изученного учебного материала и глубина его понимания;

на формирование понятий, умений, навыков тратится меньше времени, чем при фронтальном обучении;

ученики получают удовольствие от занятий, комфортнее чувствуют себя в школе;

возрастают познавательная активность и творческая самостоятельность учащихся;

меняется характер взаимоотношений между детьми (исчезают безразличие, агрессия, прибавляются теплота и человечность);

возрастает сплочённость класса;

растёт самокритичность (ребёнок, имевший опыт работы со сверстниками, более точно оценивает свои возможности, лучше себя контролирует);

учитель получает возможность реально осуществлять индивидуальный подход к учащимся (учитывать их взаимные склонности, способности, темп работы при делении класса на группы, давать группам задания, дифференцированные по трудности).

Таким образом, групповая работа создаёт благоприятные условия для включения всех школьников в активную работу на уроке. При организации работы в группах каждый ученик мыслит, выражает своё мнение. В группах рождаются споры, обсуждаются разные варианты решения, идёт взаимообучение детей в процессе учебной дискуссии, учебного диалога. Особенно важно, что групповая форма работы позволяет реализовать индивидуальный подход в условиях массового обучения, организовать взаимодействие детей для выявления их индивидуальных возможностей и потребностей, тем самым повышая качество современного образования.

1.Организация групповой работы в классе

1.1. Формирование групп учащихся.

Особое внимание при организации групповой работы необходимо обращать на формирование групп. От того, насколько правильно и удачно сформирована группа, будет зависеть успешность работы в целом. Величина группы различна, в зависимости от содержания и характера работы, она колеблется от 2 до 6 человек, в более многочисленных группах не обеспечивается активная работа всех членов группы. Опыт показывает, что высокую результативность дают не все группы;

Вот несколько показателей, которые можно учитывать:

Группа по желанию. Участники сами формируют состав своей группы, но результат такой работы трудно прогнозировать. В таких группах нет психологической несовместимости, лучше контакт, но разная сила групп и наполняемость.

Случайная группа. Участники объединяются только для данной работы. Например, по знакам Зодиака. Открытым остается вопрос о силе групп, о количестве участников группового взаимодействия, а возможная несовместимость таких групп может привести к конфликту и сделать работу практически невозможной.

Когда дети уже имеют основные навыки работы в группах, учитель может поставить перед ними задачу – научиться устанавливать нормальные рабочие отношения с любыми людьми, даже если они вам не нравятся. В этом случае самый подходящий способ формирования групп – по принципу случайности.

Группа сформированная лидером. Состав группы однородный, т.к. лидер выбирает тех участников, кто способен достичь определенного результата.

По решению учителя. При таком формировании лучше опираться на данные социометрии.
Учитель выделяет четыре типа учеников относительно данной темы:
Н – не достигшие минимального уровня.
М – достигшие минимального уровня.
О – достигшие общего уровня.
П – вышедшие на продвинутый творческий уровень.
Сформировать можно группы однородные типа М, О, П (группы Н нет, так как такие ученики нуждаются в помощи) и неоднородные, в которые входят ученики разных типов. Все группы, в которые входят ученики типа Н, условно относятся к группам выравнивания, главная цель которых – выведение учеников Н на уровень М. Работа в таких группах полезна и ученикам высоких уровней, так как, объясняя материал другим, они сами усваивают его лучше. Все остальные неоднородные группы относятся к группам развития. МО – нормальные, ОП – ускоренные.

Можно учитывать и темперамент учеников. Например, если объединить сангвиник + сангвиник, атмосфера будет доброжелательной, но продуктивность низкая; холерик + холерик, то будут слишком бурные эмоции, дисциплины может и не быть; меланхолик + меланхолик – стимулирования не будет, усидчивы, но нет взаимопонимания; флегматик + флегматик, будет заторможенность. С точки зрения психологии лучшие совмещения: сангвиник + флегматик, холерик + меланхолик, сангвиник + меланхолик, холерик + флегматик.

1.2.Основные этапы групповой работы.

Г.К.Селевко, один из специалистов в области образовательных технологий, выделяет следующие этапы технологического процесса групповой работы:

 I. Подготовка к выполнению группового задания.

    1. Постановка познавательной задачи (проблемы).

    2. Инструктаж о последовательности работы.

    3. Раздача дидактического материала по группам.

 II. Групповая работа.

4. Знакомство с материалом, планирование работы в группе.

5. Распределение заданий внутри группы.

6. Индивидуальное выполнение задания.

7. Обсуждение индивидуальных результатов работы в группе. Обсуждение общего задания группой (замечания, дополнения, уточнения и обобщения).

 III. Заключительная часть.

9. Сообщение о результатах работы в группах.

10. Анализ познавательной задачи, рефлексия.

11. Общий вывод преподавателя о групповой работе и достижении каждой группы.

1.3.Способы организации группового взаимодействия.

В зависимости от типа выполняемого задания и характера организуемой деятельности можно выделить несколько способов работы, позволяющих одновременно обеспечить взаимодействие учащихся в группах:

Группы получают одно и то же задание, выполняют его, представляют в устной или письменной форме (или заносят результаты в общую таблицу), соотносят с результатами деятельности других групп, дополняя друг друга, исправляя ошибки, оценивая эффективность групповой работы.

Группы получают разные задания. Выполнив задание, группы представляют результаты работы на общее обсуждение.

Группы получают разные, но работающие на общий результат задания. По окончании работы результаты сводятся вместе, происходит групповое взаимообучение.

Группы сменного состава позволяют одновременно реализовать 1-й и 3-й способы организации работы, при этом обеспечивают разделение заданий не только между группами, но и между каждым учащимся.

Работа групп по принципу «вертушки» дает возможность каждой группе последовательно проработать все задания, перемещаясь по кабинету от одного стола к другому. На каждом столе представлено новое задание или часть общего задания. Работой за каждым столом может руководить «консультант».

Работа групп по принципу «эстафеты»: в пространстве кабинета перемещаются не группы, а задания. Каждой группе выдается задание, над которым она начинает работу. Через определенное время задание передается другой группе по кругу, а данная группа получает задание от другой. Таким образом, каждая группа вносит свой вклад в решение каждой учебной задачи. В конце работы каждая группа обобщает результаты своей работы и представляет конечный результат на всеобщее обсуждение.

Способы обучения в группе можно разделить на два типа:

Кооперативный тип взаимодействия.

Конвейерный тип взаимодействия.

Кооперативный тип взаимодействия

Применяется при решении задачи, требующей больших затрат времени. Для ускорения решения задачи члены группы договариваются между собой, кто и что будет делать. Продукт групповой работы складывается из результатов работы каждого участника группы.

Надо дать детям почувствовать личную ответственность за то, как группа работает, и распределить роли. Лучше всего дети работают вместе, если каждый имеет «определенную роль» при выполнении задания. Роли могут быть, например, следующие:

Чтец читает вслух.

Секретарь - записывает что-то от лица группы.

Докладчик - у доски рассказывает, что решила группа.

Хронометрист следит за временем.

Конвейерный тип взаимодействия

Между детьми распределяется последовательность операций, составляющих действие по решению задачи. Конвейерный тип взаимодействия удобен, прежде всего, для отработки навыков. Он эффективно работает при освоении операционального состава действия, где каждый участник малой группы отвечает за одну конкретную операцию. До тех пор, пока не будет выполнена одна операция, не может быть начата другая, например, при решении задачи в паре один участник читает задачу, второй разбирает условие, третий составляет краткую запись, четвертый записывает решение, пятый участник проверяет правильность выполнения задания.

Иногда работа в группах требует нетрадиционной организации рабочих мест. Для групповой работы парты надо ставить так, чтобы каждый ребёнок видел своих собеседников, не сидел спиной к доске, мог легко дотянуться до общего листа бумаги, на котором фиксируется итог работы группы, был в пределах досягаемости всех участников.

1.4. Работа в парах

Частным случаем групповой совместной деятельности учащихся является работа парами. Эта форма учебной деятельности может быть использована как на этапе предварительной ориентировки, когда школьники выделяют (с помощью учителя или самостоятельно) содержание новых для них знаний, так и на этапе отработки материала.

В качестве вариантов работы парами можно назвать следующие:

1) ученики, сидящие за одной партой, получают одно и то же задание; вначале каждый выполняет задание самостоятельно, затем они обмениваются тетрадями, проверяют правильность полученного результата и указывают друг другу на ошибки, если они будут обнаружены;

2) ученики совместно выполняют общее задание, используя те определённые знания и средства, которые имеются у каждого;

3) обмен заданиями: каждый из соседей по парте получает лист с заданиями, составленными другими учениками. Они выполняют задания, советуясь друг с другом. Если оба не справляются с заданиями, они могут обратиться к авторам заданий за помощью. После завершения выполнения заданий ученики возвращают работы авторам для проверки. Если авторы нашли ошибку, они должны показать её ученикам, обсудить её и попросить исправить. Ученики, в свою очередь, могут также оценить качество предложенных заданий (сложность, оригинальность и т. п.).

Учитель получает возможность реально осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход к обучающимся: учитывать их способности, темп работы, взаимную склонность при делении класса на группы, давать группам задания, различные по трудности, уделят больше внимания слабым учащимся.

1.5.Работа в группах на разных этапах обучения

Организация учебного труда учащихся в группах на разных этапах обучения имеет свои особенности.

Наэтапе формирования знаний у учащихся целесообразно провести с ними сначала фронтальный разбор учебного материала, а затем повторный разбор изучаемого материала в группах. Для этого на доске надо заранее написать вопросы, которые разбираются в группах. При такой организации обучения каждый ученик чаще, чем при фронтальной, выражает свои мысли вслух. Он подвергается пооперационному взаимному контролю, что особенно важно, так как способствует полному осмыслению, глубокому усвоению знаний, сознательному оперированию ими. Затем учитель с помощью фронтального опроса подводит итог, чётко формулируя основные выводы по рассматриваемой проблеме.

Перед доказательством теоремы фронтально составляем граф – схему доказательства у доски, используя нисходящий анализ, а затем я предлагаю учащимся выполнить восходящий синтез непосредственно за партами. Ученики в группах начинают воспроизводить доказательство. Затрудняется один – приходят на помощь другие, возникают условия для сознательного усвоения материала. Проходя по классу, слежу за работой учащихся, затем, в ходе фронтальной беседы разбираем все затруднения и кратко формулируем выводы.

Выводя математическую формулу, сразу же предлагаю ученикам это сделать в группах. Учащиеся, советуясь друг с другом, воспроизводят процесс выведения формулы. Общаясь между собой, они включаются в активную мыслительную деятельность. Наблюдая за работой детей, уточняю, с какими трудностями они встречаются. В ходе фронтальной беседы устанавливаются причины затруднений и разбираются возникшие вопросы.

Возможнаорганизация изучения учащимися программного материала в группах по учебникам. Ученики сначала читают текст учебника, затем совместно разбирают его содержание, отвечают на вопросы, заранее подготовленные учителем. В процессе сотрудничества учащиеся усваивают материал учебника лучше, чем при индивидуальной работе. Однако, в данном случае групповая форма работы менее эффективна, чем фронтальная, так как требует больших затрат времени.

Особенно часто групповая форма учебной работы практикуется при формировании умений и навыков. После фронтального закрепления учебного материала предлагаю ученикам совместно делать упражнения, решать примеры, задачи. В процессе выполнения работы они совещаются друг с другом, осуществляется оптимальный выбор способов решения.

На мой взгляд, групповая работа наиболее результативна в плане формирования у школьников обязательных результатов обучения, а также развития творческих способностей каждого ученика . Каждая группа получает карточку с заданиями. Ученики в группе приступают к работе. В случаях затруднения, слабоуспевающему ученику оказывают помощь среднеуспевающие и хорошо успевающие ученики. Всю работу в группе организует ответственный консультант. Когда все задания выполнены, ответственный консультант оценивает деятельность каждого ученика в группе. При этом учитываются: 1) правильность выполнения каждого задания; 2) уровень самостоятельности. Следующий этап – отчёт групп о проделанной работе.

Продуктивна групповая работа при закреплении и совершенствовании знаний. После объяснения материала предлагаю учащимся несколько примеров решить совместно. В ходе решения выясняем все непонятные вопросы. После такой работы даю ученикам задание для самостоятельного выполнения, которое помогает им воспроизводить усвоенные знания. Разбирая вопрос, учащиеся слушают соображения каждого. В первую очередь высказываются ученики с низкими учебными возможностями. Разворачивается процесс обсуждения, в ходе которого закрепляется изученный материал.

Групповая форма работы оправдывает себя и при повторении ранее изученного материала. Работа учащихся в группах на этом этапе обучения способствует повышению их активности. Повторение превращается в процесс репродуктивно-поисковой деятельности, позволяющей сформировать глубокие знания у всех учащихся.

Групповая форма учебной работы используется ипри выявлении знаний и умений учащихся.Для проведения взаимного контроля знаний в учебных группах в структуре урока выделяется 5-7 минут. На доске заранее записаны вопросы, отвечая на которые, учащиеся отчитываются перед собой и группой в том, как усвоили материал. Слушая ответы товарища, они поправляют его, уточняют отдельные положения. Учитель в это время наблюдает за их работой, выясняя неточности в знаниях. Разнообразные виды взаимной проверки знаний в группах позволяют эффективнее развивать у учащихся навыки самоконтроля в учебной деятельности. Взаимный контроль содействует улучшению оперативного контроля со стороны учителя за качеством усвоения школьниками знаний, умений и навыков, позволяет учителю получать вполне достоверную предварительную информацию об уровне их обученности, организовать активную работу всех учеников, значительно повышать их успеваемость.

2. Оценивание работы учащихся в парах и группах.

Приступая к планированию работы в группах, необходимо решить для себя проблему оценивания деятельности учащихся.

Во-первых, нужно определить, когда оценивание целесообразно, а когда – нет. Например, при организации работы в группах во время изучения новой темы оценивание целесообразно далеко не всегда, если же речь идёт о закреплении или повторении материала, о комплексном применении знаний и умений или систематизации и обобщения знаний и умений, то оценивание работы учащихся просто необходимо.

Во-вторых, определить критерии оценивания.

Перед началом работы учащиеся должны быть ознакомлены с данными критериями.

При усвоении новых знаний оценивание работы в парах и группах может осуществляться следующим образом:

А) Оценивание работы в парах

Устная взаимооценка при помощи вопроса по теме партнёра. Например, каждый из участников пары изучал свой фрагмент нового материала, затем объяснял его своему соседу. При взаимооценке каждый участник отвечает на вопрос, относящийся не к тому фрагменту, который он изучал самостоятельно, а к тому, что он прослушал.

Устная взаимооценка по предложенным критериям.

Б) Оценивание работы в группах

Взаимооценка деятельности по критериям.

Оценивание учителем работы каждой группы при помощи таблицы критериев.

Оценка и взаимооценка внутри группы при помощи таблицы критериев.

В) Оценивание работы в группах и парах при комплексном применении знаний и умений

Взаимооценка чужих работ по критериям или образцу.

Оценивание учителем работы каждой группы по таблице критериев.

Оценивание учителем нестандартной работы по стандартной шкале (например, если итог работы в группах – выполнение какого-либо письменного задания).

Сложности оценивания работы в парах и группах

Несомненно, основная сложность будет заключаться в вопросе оценивания слабых учеников, когда известно, что ученик материал знает плохо, выполнить самостоятельно хорошо работу не может, но попадая в сильную группу «выезжает» за счёт других. Ещё одна сложность заключается в том, что при взаимооценке проявляется «ученическая солидарность» и взаимопомощь учащихся. Конечно, они не захотят поставить своим друзьям плохую оценку.

Эти проблемы каждый учитель должен решить для себя. Например, формировать группы можно с учётом слабых учеников, объединив их в одну группу, но тогда задания этой группе можно давать более лёгкие, чтобы ориентация на успех оставалась. При взаимооценке не нужно ставить отметки, а ставить плюсы и минусы по каждому из критериев, оценку будет давать определённое количество итоговых плюсов и минусов. Но прежде, чем начать планировать работу в парах или группах на конкретном уроке, необходимо решить для себя – что будет оцениваться: конечный результат или работа учащихся на уроке.

Критерии для оценивания работы группы (примерная табл. для учителя)

Критерии для оценивания выступления от группы

Время.

Правильность.

Доступность изложения.

Логика изложения.

Речь.

Эмоциональность.

Упрощенный вариант (для учащихся)

1. Ответ точный.
2. Ответ последовательный.
3. Грамотность речи.
4. Оформление записей.

В целом, необходимо отметить, что каждый учитель имеет возможность самостоятельно устанавливать критерии не только для работы в группах вообще, но и на каждую отдельно взятую тему, в зависимости от целей и задач урока и конкретной групповой работы.

Критерии самооценки учащихся

1.Самооценка сотрудничества ученика в группе.

Оцени, насколько хорошо ты работал в группе: используй знаки + или –.

2. Обменяйся оценочными листами с любым членом твоей группы для оценки его самоуправления и сотрудничества.

3. Сравни свои оценки и оценки твоего сотрудничества в группе другим членом группы: совпадают ли они. Отметь для себя, с чем ты согласен и что хотел бы улучшить при работе над следующим проектом.

Более простой вариант «карточки» оценки, взаимооценки и самооценки для каждой группы:

Нужно продумать систему оценки работы группы и каждого члена группы:

- все члены группы получают одинаковые оценки, однако, тот, кто защищал проект группы, получает дополнительный балл;

- индивидуальная оценка каждого может быть повышена на балл, если коллективный проект оценен высоко;

- можно выставлять каждому ученику оценку за индивидуально выполненное задание в группе;

- избегать выделения какой-либо одной группы, не устраивать соревнования;

- если какая-либо группа работала плохо, не заслужила поощрения, то ее не следует ругать.

3.Заключение

Преимущества групповой формы учебной работы особенно ярко выступают при активизации слабых учеников, которые получают больше возможностей, чем при фронтальной форме работы, для продуктивного обсуждения рассматриваемых проблем. Практика показывает, что ученики с низкими учебными возможностями в группах высказываются чаще, чем обычно, они не боятся говорить и спрашивать. Это говорит о повышении их активности, позволяющей успешнее формировать знания, умения и навыки. Групповая форма обучения даёт большой эффект не только в обучении, но и в воспитании учащихся. Учащиеся, объединившиеся в одну группу, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевать сложности общения. Сильные учащиеся начинают чувствовать ответственность за своих менее подготовленных товарищей, а те стараются показать себя в группе с лучшей стороны.

Групповая работа снимает внутреннее напряжение школьников, скованность, дискомфорт. Исчезает боязнь вызова к доске, неудачного ответа. Учебное пространство становится для детей местом творческого полёта, реализации своего интеллектуального и творческого потенциала.

Как показывает практика, систематическая организация групповой работы учащихся способствует глубокому усвоению учебного материала: ученик, проговаривая информацию, лучше её усваивает. Кроме того, работа в группе способствует возникновению интереса к процессу учения, приходит чувство удовлетворённости не только результатами, но и самим процессом обучения. Следует чаще создавать ситуацию «успеха». При изучении нового материала учитель старается учебный материал на достаточно строгом научном уровне, доступно, но не все учащиеся воспринимают и осмысливают его объяснения. Ученики имеют разные способности, некоторые из них имеют большие затруднения при изучении нового материала. Чтобы помочь таким учащимся, а также, чтобы развить творческие возможности более способных учеников и проводится групповая работа на уроках математики.

Список литературы

Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. – СПб: Альянс «Дельта», 2003.

Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий. Пособие для преподавателей СПб:КАРО, 2005.

Курятов В.М. Как организовать обучение в малых группах. СПб.: Педагогика, 2000

Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования, М., Академия, 2003.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие. М. 1998

Танцоров С.Т. Групповая работа в развивающем образовании. Рига, 1997

Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. Томск: Пеленг, 1993.

Цукерман, Г.А.,Зачем детям учиться вместе?/ Г.А. Цукерман. – М.: Просвещение,1985.

Приложение №1

5.1. Примеры формирования групп учащихся в сельской малокомплектной школе.

Технология сотрудничества в условиях сельской малокомплектной школы находит широкое применение, несмотря на то, что в сельской школе мало учеников. На первый взгляд, кажется, что группы формировать просто не из кого. Реальный пример моей работы в Акурайской основной школе.

9 класс – 3 чел.

Две девочки-хорошисты, и мальчик «слабый» троечник.

Применяемые формы работы:

1) групповая – весь класс работает как одна группа над поставленной задачей;

2) парная- формируются пары а)Д1+Д2 и У+М; б) Д1+М и Д2+У; в) Д2+М и Д1+У.

Девочки решают одну и ту же задачу разными способами. Затем каждая рассказывает о своем способе решения одноклассникам. Учитель тоже демонстрирует один из способов решения. Например: Тема «Решение задач на нахождение площадей плоских фигур разными способами»

Примечание: формула S=½*АВ*АС*SinA и формула Герона не входят в обязательный минимум по математике и рассматриваются или на факультативе, или самостоятельно учащимися.

После этого им даются аналогичные задания, которые нужно решить уже «чужими» способами. При этом учащиеся знакомятся с различными способами решения задач, а учитель проверяет степень их понимания и овладения этими способами.

Задачи для решения в паре:

1 уровень-Задача из учебника №29(1,2,3)

Найдите площадь треугольника по трем сторонам: 1) 13,14,15; 2) 5,5,6; 3) 17, 65, 80.

2 уровень -Задача№221 из рабочей тетради .

Две стороны и диагональ параллелограмма равны 10см, 9см и 17 см. Вычислите площадь параллелограмма.

3-уровень – Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60см и 20 см, а непараллельные - 13см и 37 см.

Учитель работает со слабым учеником индивидуально, отрабатывая базовый минимум, а затем ученик решает задачи, решенные в паре, используя найденные ими данные о высотах фигур.

7 класс – 4 человека

2-хорошиста, 1- ученик среднего уровня, 1 – ученица- знания ниже минимального уровня

1вариант: одна неоднородная группа типа ПОМН

2 вариант: две пары ПО и МН

3 вариант: Группа МОП и 1 ученик занимается индивидуально.

Изучаем тему «Свойство медианы равнобедренного треугольника»

1)Практическая работа. Каждый в группе строит и измеряет индивидуально. Взаимно проверяют друг у друга построения.

Построить равнобедренный треугольник и провести медиану к основанию треугольника. Измерить получившиеся углы при вершине и основании треугольника. Сравнить результаты и выдвинуть гипотезу о свойстве медианы.

2)Формулировка теоремы (гипотеза)

3)Нисходящий анализ доказательства для случая «медиана-это высота»– фронтально

Задание группе: провести восходящий синтез доказательства.

Ученики воспроизводят доказательство совместно, записывают в тетради, один человек отчитывается у доски.

4)Самостоятельная работа. Доказать, вторую часть теоремы, медиана-это биссектриса.

Настя (П) руководит работой группы. Никита(М)- составляет граф-схему для отчета группы, Анжела(Н) – зачитывает теорему, записывает доказательство в лист отчета, Ваня (О) – отчитывается у доски.

5) Первичное закрепление умений и навыков, применение к решению задач. Работа в парах ПО и МН.

Задача №211 из рабочей тетради.

Начертите равнобедренный треугольник, основание которого равно 5 см, а медиана, проведённая к основанию, равна 3,5 см (воспользуйтесь чертежным угольником и линейкой с делениями).

З адача №207

Медиана равнобедренного треугольника АВС, проведенная к его основанию АС, равна 12 см. Периметр одного из образовавшихся треугольников равен 36 см. Вычислите периметр треугольника АВС.

Задача №28 из учебника.

Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является медианой и высотой.

Задача по готовому чертежу.

Дано: ∆DEK-равнобедренный,

K

DK=16см, ‹DEF=43⁰

Найти:KF, ‹DEK, ‹EFD.

6 класс-7 человек

В классе 4 –хорошиста и 3- троечника. Здесь можно сформировать группы 2Х+2Т и 2Х +1Т и разными другими способами.

Организация работы над ошибками после контрольной работы.

Вариант работы:

В классе 7 человек.

Работу написали на «4»-4 чел

На «3»-2 чел

На «2» -1 чел

Работа в парах.

1. а)Ульяна объясняет Лере решение задачи №5 своего варианта и вместе решают задачу №5 Леры, исправляя ее ошибку. Аналогично, работают над задачей №4, теперь в роли учителя выступает Лера.

Б)Оля ищет в №3 ошибку у Сергея, объясняет ему как выполнить задание. Также Максим работает с Кириллом над №2.

В)Учитель работает с Таней над №1-3

2. а)Далее пары меняются: Ульяна и Лера работают с Максимом и Олей над №4 и №5,

Б) Кирилл, Сергей и Таня выполняю задания аналогичные №1-3 взаимно контролируя друг друга .

3. а)Максим объясняет учителю решение задачи №4, Оля задачу №5, Таня задания №1-3.

Объединение классов.

В 8-9 классах учащиеся уже забыли, что они проходили в 5-6 классах. Поэтому в своей практике я часто объединяю классы для изучения одними и повторения другими какой либо темы.

Например: 6 и 9 класс Тема: «Длина окружности» и «Площадь круга», 7 и 9 класс «Применение формул сокращенного умножения» (приложение «Преобразование алгебраических выражений. Решение уравнений»), «Уравнения с двумя переменными», «Решение систем уравнений», 5 и 7 класс « Свойства сторон и углов треугольника». Девятый класс можно объединять практически с каждым классом, используя час для консультаций. Нужно только определить темы для повторения на консультациях, в связи с тематическим планированием в других классах.

Новая тема изучается так как, будто она неизвестна всем учащимся, присутствующим на уроке, а первичное закрепление материала проводится в группах по заданиям в учебниках и рабочих тетрадях как одного, так и другого класса. Сравниваем, анализируем, делаем выводы.

Уже два года подряд я провожу совместный урок в 6 и 9 классах по теме

«Длина окружности»

Вначале урока классы делятся на три группы, в которые входят как девятиклассники, так и шестиклассники. 1,2 группы типа НМО, 3 группа-типа МОП

Урок начинается с повторения курса 5 класса по карточкам. Каждая группа получает карточку с заданиями 1 и 2 уровня. Группы выполняют задания и записывают решение на доске, отвечая на вопросы по своей задаче

Для 1-2 групп: 1 уровень - обязательно, 2-нет; для 3 группы : 2 уровень обязательно,1 –нет.

1 уровень

2уровень

Изучение новой темы начинается с коллективного обсуждения, что такое длина окружности, как ее можно измерить.

Практическая работа в группах. Измерить диаметр и длину окружности предложенного вам предмета, и найти отношение длины окружности к её диаметру.

Каждой группе дается по 2 предмета (ведро, стакан, тарелка, цветочный горшок, банка, цилиндр и т.д.)

Фронтальная работа

1.Результаты заносятся в общую таблицу, делается вывод C/d≈3,1.

2.Работа с учебником, введение понятия числа π.

3.Вывод формул С=π*d,C=2π*R

4.Решение задач № 649-650(б)

Работа в группах

1.№649-650(в,г)

2. №653.Расчет на то, что 9 класс, вспомнит про вписанный прямой угол.

3.№654-655(в,г)

4.Задачи из 9 класса. Самостоятельная работа по вариантам 1-а, 2-б

Для 6 класса только задачи1-3, для 9 класса на «3»-1-3, на «4» -«5» + 2 задачи на выбор из 4-6.

Д/з №649-650(а), №654-655(а)/652 – 6 класс, 9 класс-другой вариант самостоятельной работы.

При таком объединении классов старшеклассникам стыдно «ударить в грязь лицом» и даже сильно отстающие стремятся освоить материал и показать , что они тоже «не лыком шиты». А младшим льстит тот факт, что они знают материал «аж 9 – го класса» и могут решать задачи почти наравне с девятиклассниками, даже из экзаменационных работ. Старшие видят , что новое, это хорошо забытое старое и сложного в данной теме почти ничего нет, а младшие понимают важность изучаемого материала для будущей успешной учебы.

Приложение №2

5.2.Примеры заданий для парной и групповой работы

Теоретическая разминка.

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат кроссворды, разгадав который ученики читают выделенное слово и дают его определение.

По горизонтали:

Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Углы, стороны которых являются продолжениями сторон другого.

Часть прямой, заключенная между двумя точками.

Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

Инструмент для измерения градусной меры угла.

Угол, равный 180^°.

Утверждение о свойствах фигур, которое принимают без доказательства.

То, что не имеет ни начала, ни конца.

По вертикали:

( Наука о свойствах геометрических фигур)

Лото

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат карточки, к заданию ребята подбирают карточку с правильным ответом. (Карточка с заданием общая, ответы – разрезаны. При нехватке времени можно заменить карточки с ответами на одну карточку «Варианты ответов» и записывать номера ответов в тетрадь )

Варианты ответов: 1-тупой;2-острый;3-60⁰, 120⁰, 120⁰; 4-да; 5-100⁰, 80⁰, 100⁰; 6-90⁰; 7-нет; 8-40⁰, 140⁰, 40⁰

Правильный ответ: 2319475776782

Карточка с заданиями для устного счета. Каждый член группы решает свой столбик.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/438196-organizacija-i-ocenivanie-raboty-shkolnikov-v