Решение текстовых задач на проценты

Задачи на проценты

1.Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%?

Решение.

Вычислим: 280 · 1,05 = 294.

Ответ: 294.

Ответ: 294

5

294

2.Кира взяла у подруги взаймы 35000 руб. в мае. Каждый месяц, начиная с июня, она выплачивает 35% от оставшейся суммы долга. Сколько денег она заплатит подруге в июле?

Решение.

Выясним, сколько денег останется выплатить после уплаты части долга в июне: 35000 · 0,65 = 22750 руб. Для того, чтобы узнать, сколько денег Кира заплатит подруге в июле, найдем 35% от оставшейся суммы: 22750 · 0,35 = 7962,5 руб.

Ответ: 7962,5 руб.

Ответ: 7962,5

368

7962,5

3.Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 ублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Решение.

Стоимость поездки составляет: руб.

Ответ: 1980.

Ответ: 1980

425

1980

4.Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость одной чашки равна 90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Стоимость 10 чашек равна 810 руб. Значит, сдача с 1000 рублей составит 190 рублей.

Ответ: 190.

Ответ: 190

426

190

5.Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Решение.

Расходы составили

руб.

Ответ: 5625000.

Ответ: 5625000

432

5625000

6.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Решение.

Через год вкладчик получит 20 % дохода, что составит

руб.

Таким образом, через год на счете будет:

руб.

Ответ: 960.

Ответ: 960

433

960

7.Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

Решение.

Новая цена составляет 80 % от старой цены. Поэтому она составляла 680 : 0,8 = 850 руб.

Ответ: 850.

Ответ: 850

434

850

8.Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Решение.

Один процент от 40 млн равен: руб. На выплату частным акционерам пошло:руб.

Ответ: 16000000.

Ответ: 16000000

435

16000000

9.Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Ответ укажите в рублях.

Решение.

Пусть x млн рублей приходится на одну часть акции, тогда приходится частным акционерам, а — государству. Зная, что вся прибыль составила 32 млн. рублей, составим уравнение:

млн руб.

Таким образом, частным акционерам приходится в пять раз больше или 20 млн руб.

Ответ: 20 000 000.

Ответ: 20000000

436

20000000

10.Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

Решение.

Найдем вес Сергея: кг.

Ответ: 57,6.

Примечание.

Правильнее было бы говорить о массе, а не о весе мальчика.

Ответ: 57,6

437

57,6

11.В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Решение.

За год добавилось 210 − 200 = 10 тыс. абонентов, что составляет 10 : 200 = 0,05 или 5 %.

Ответ: 5.

Ответ: 5

438

5

12.На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Решение.

Найдем, сколько процентов будет через год: . Таким образом, через год в банке будет:руб. или 27,6 тыс. руб.

Ответ: 27,6.

Ответ: 27,6

440

27,6

13.Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

Решение.

Рассчитаем скидку, которую получает покупатель, оплачивая товар по дисконтной карте с 5%-ной скидкой: руб. Таким образом, итоговая цена со скидкой равна: руб.

Ответ: 494.

Ответ: 494

441

494

14.В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

Решение.

Как известно, в неделе 7 дней. Значит, 12 день выпадает на вторую неделю, когда цена снижается на 20%, таким образом, товар будет стоить 80%. Имеем:

Ответ: 800.

Ответ: 800

443

800

15.Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?

Решение.

Если цена рубашки равна , то брюки стоят , а пиджак стоит . Следовательно, пиджак дороже брюк враза. Поэтому пиджак стоит на 20% дороже брюк.

Ответ: 20.

Ответ: 20

444

20

16.Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?

Решение.

Виноград дешевле малины на 200 − 160 = 40 рублей. Разделим 40 на 200:

Значит, виноград дешевле малины на 20%.

Ответ: 20.

Ответ: 20

448

20

17.Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость одной кисти равна 240 − 0,25 · 240 = 180 руб. Стоимость двух кистей равна 360 руб. Значит, сдача с 500 рублей составит 140 рублей.

Ответ: 140.

Ответ: 140

449

140

18.Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

Решение.

Стоимость первой футболки 300 руб., стоимость второй: 300 − 0,6 · 300 = 120 руб. Следовательно, суммарная стоимость двух футболок составит 300 + 120 = 420 руб.

Ответ: 420.

Ответ: 420

451

420

19.В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов?

В ответе укажите количество процентов.

Решение.

Обозначим начальную цену помидоров за x, тогда их цена к концу августа будет составлять x − 0,5x = 0,5x, цена в сентябре будет составлять 0,5x + 0,7 · 0,5x = 0,85x. Следовательно, цена на помидоры уменьшилась с x до 0,85x: в конце сентября по сравнению с началом августа цена стала ниже на 15%.

Ответ: 15.

Ответ: 15

452

15

20.Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?

Решение.

Цену на телефон снизили на 4000 − 2560 = 1440 рублей. Разделим 1440 на 4000:

Значит, цену снизили на 36%.

Ответ: 36.

Ответ: 36

455

36

21.Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

Решение.

Стоимость экскурсии для 8 человек без учёта скидки составляет 3500 · 8 = 28 000 руб. Группе, состоящей из 8 человек, предоставляется скидка 5%: 28 000 · 0,05 = 1400 руб. Таким образом, стоимость экскурсии составит 28 000 − 1400 = 26 600.

Ответ: 26 600.

Ответ: 26600

456

26600

22.Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

Решение.

Для того, чтобы представить значение в процентах в виде части от числа, то есть в виде дроби, нужно разделить значение в процентах на 100: 12,5 / 100 = 0,125.

Ответ: 0,125.

Ответ: 0,125

457

0,125

23.Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 2,5%. Выразите эту часть десятичной дробью.

Решение.

Для того, чтобы представить значение в процентах в виде части от числа, то есть в виде дроби, нужно разделить значение в процентах на 100: 2,5 : 100 = 0,025.

Ответ: 0,025.

Ответ: 0,025

458

0,025

24.Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Решение.

Увеличение платы за телефон составит 340 · 0,02 = 6,8 руб. Значит, в следующем году ежемесячная плата составит 340 + 6,8 = 346,8 руб.

Ответ: 346,8.

Ответ: 346,8

459

346,8

25.В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

Решение.

В первый раз цена упала на 1400 · 0,3 = 420 руб. Значит, после первого понижения цен чайник стал стоить 1400 − 420 = 980 руб. Во второй раз цена упала на 980 · 0,45 = 441 руб. Значит, после второго понижения цен чайник стал стоить 980 − 441 = 539 руб.

Ответ: 539.

Ответ: 539

461

539

26.На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия?

Решение.

Количество сотрудников после модернизации сократилось на 240 − 192 = 48 человек. Значит, число сотрудников сократилось на

Ответ: 20.

Ответ: 20

463

20

27.В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?

Решение.

Количество жителей за год увеличилось на 803 − 730 = 73 человека. Значит, число жителей увеличилось на

Ответ: 10.

Ответ: 10

464

10

28.После уценки телевизора его новая цена составила 0,52 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Решение.

Пусть старая цена составляла руб., следовательно, цена уменьшилась наЗначит, цена уменьшилась на

Ответ: 48.

Ответ: 48

465

48

29.Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,71 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Решение.

Пусть число дорожно-транспортных происшествий зимой равнялось тогда число дорожно-транспортных происшествий летом уменьшилось на Следовательно, число ДТП уменьшилось на

Ответ: 29.

Ответ: 29

466

29

30.В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?

Решение.

Число учащихся за год уменьшилось на 1250 − 950 = 300 человек. Значит, за год число учащихся уменьшилось на

Ответ: 24.

Ответ: 24

467

24

31.Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?

Решение.

Клубника дороже винограда на 180 − 160 = 20 рублей. Разделим 20 на 160:

Значит, клубника дороже винограда на 12,5%.

Ответ: 12,5.

Ответ: 12,5

469

12,5

32.Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 33 рубля 25 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

Решение.

Скидка пенсионера составила руб. Значит, скидка пенсионера составляет

Ответ: 5.

Ответ: 5

471

5

33.Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Решение.

Наценка составит 260 · 0,4 = 104 руб. Следовательно, три погремушки будут стоить (260 + 104) · 3 = 1092 руб.

Ответ: 1092.

Ответ: 1092

473

1092

34.Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько  процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.

Решение.

Съев один помидор, человек получил

Ответ: 28.

Ответ: 28

474

28

35.В городе 190 000 жителей, причем 29% — это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.