Организация самообразовательной деятельности на уроках математики

План.

1. Введение.

2. Мотивация выбранной проблемы.

3. Цель. Задачи. Принципы. Диагностирование

4.Продуманный и спланированный урок

Разминка, как положительная установка на урок

Проверка домашнего задания.

Устные упражнения на уроках математики

Ориентация и подготовка к уроку

Новый материал

Самостоятельная деятельность учащихся на уроке

Практика на примерах.

— управляемая практика

— независимая (вполне самостоятельная) практика

5. Рефлексия — это внутренняя дискуссия.

6.Литература

Неудачи в школьном курсе математики происходят

не из-за отсутствия математических способностей,

а из-за отсутствия привычки систематически работать

и доводить познаваемое до понимания,

а не до запоминания.

Б.В.Гнеденко

Задачей образовательной системы на современном этапе является необходимость помочь ученику самому добывать необходимые знания, ориентироваться в насыщенном информационном пространстве, то есть научить его работать творчески. При этом возникает необходимость разработать такие методы и формы проведения учебного процесса, в результате которых ученик смог бы не только получать необходимые знания, но и одновременно с накоплением знаний развивать свое мышление, повышать творческую составляющую умственного потенциала. Основная цель опыта - обеспечить образовательные потребности личности в соответствии с ее склонностями, интересами и возможностями, создать условия для самореализации, готовить ее к интеллектуальной творческой работе.

Я выбрала проблему «Организация самообразовательной деятельности учащихся на уроках математики » потому, что, решив её, я создам условия самоопределения и самореализации ученика.

При организации самообразовательной деятельности основной целью является самостоятельное изучение материала. Самыми важными критериями для выбора методов обучения являются показатели подготовленности учащихся к такой деятельности, уровень сформированности познавательной самостоятельности, предметных и общеучебных знаний, навыков и умений. Организуя самоообразовательную деятельность, учитель должен следить за тем, чтобы ученик был внутренне убежден в необходимости ее выполнения. Это должно быть вызвано его личными потребностями познать новое, проверить свои знания, проявить самостоятельность, научиться работать самостоятельно. Достаточно важно стимулировать и мотивировать положительное отношение школьников к выполнению самостоятельной работы.

Говорить о самообразовательной деятельности как деятельности ученика можно только тогда, когда у него есть соответствующая система мотивов.

Ученик должен четко осознавать, почему он выполняет ту или иную самостоятельную работу. Работу учителя и ученика разделяю по двум направлениям:

Показателем зрелости мотивационной сферы школьника является наличие умений постановки цели. Я считаю, что именно стороны процесса целеположения должны быть представлены в мотивационной сфере обучения и выделяю умения, которым желательно научить школьника. Это

Отбор цели, которая соответствует задачам самовоспитания человека.

Принятие учеником цели учителя для себя, «наложение» её на опыт своей собственной жизни.

Самостоятельная постановка цели.

Выбор одной цели из нескольких других и обоснование выбора.

Определение реальности, достижимости цели, соотнесение целей со своими возможностями. (Обусловливается самооценкой учеников).

Определение последовательности в постановке задач и целей, определение главной и второстепенной цели.

Определение ресурсов (времени и сил) для достижения каждой цели.

В сентябре считаю необходимым проведение разнообразных анкет. Доказано, что обучение должно быть согласовано с уровнем развития ребенка.

Уровень свидетельствует о том, чего ребенок не может выполнить самостоятельно, но с чем он справляется с небольшой помощью. Сущность учителя выразил Амонашвили в трех принципах педагогической деятельности: «любить детей, очеловечить среду, в которой они живут, проживать в ребенке свое детство». Учитель, думаю, никогда не добьётся успеха, если не сумеет установить контакт с детьми, основанный на доверии, взаимопонимании и любви. Дети очень разные. Один очень активно работает на уроке, другой знает ответ, но боится отвечать, у одного проблемы с дисциплиной, у другого со слуховой памятью и т.д. То есть учитель должен строить свою работу, изучая своих учеников, изучая их личности. Свою работу на первом этапе направляю на диагностику развития личности ученика, раскрытие его возможностей, талантов, становление самосознания, самореализации с помощью собеседований с родителями, учащимися, учителями-предметниками, анкетировании и др. [ Приложение1,2,3,] Каждый урок начинаю с разминки, которая настраивает учащихся на изучение темы, то есть перекликается с ней. Стараюсь воздействовать на учащихся и поддерживаю заинтересованность в работе. Начинаю с выбора техник, специально направленных на формирование чувства уверенности. Они особенно нужны ученикам, которые боятся неудач, отказываются даже от попыток что-либо делать, требуют особых способов, повышающих их уровень самооценки - «Я могу»! - основная цель разминки. Использую карты настроения, цитаты математиков, наглядность в виде рисунков, портреты, исторические факты. В целом, оптимизм и юмор помогают мне активизировать учебно-воспитательный процесс, предупредить или ликвидировать сложные моменты. Подтянутость и бодрость, готовность к действию, оптимистический тон, доброжелательность и меткая шутка — все это не менее важно, чем профессиональная квалификация. Развитое чувство юмора, навыки позитивного мышления, бодрость снимает чрезмерное нервное напряжение учащихся, повышает настроение и эффективность их работы, повышает самооценку, вдохновляет на серьёзное отношение к учебе, к самовоспитанию. Положительное, доброжелательное отношение к ученикам в начале урока приводит к тому, что они начинают лучше учиться, вести себя, относиться к предмету и направлено подходят к следующему этапу. Из опыта работы знаю, что бывает разминка для некоторых учащихся неэффективна: они слушают и не слышат, смотрят и не видят. Они заняты совсем иной деятельностью; мечтают, думают о своём. Чтобы эти учащиеся включились в учебную работу, надо отвлечь их приёмом, стимулирующим мышление - создать учебно-проблемную ситуацию. В некоторых случаях эффективно начинаю учебно-проблемную ситуацию не с вопроса, задачи или рассказа, а с какой-либо практической работы. Это создает для всех учеников проблемную ситуацию и становится мощным толчком к началу мышления, переработки информации и ведёт к учебной работе.

Сколько бы ученик ни слышал о необходимости учиться, о важности образования для него самого и будущей его жизни, как бы хорошо ни осознавал справедливость этих слов, если он не включился в учёбу, то соответствующих мотивов у него не возникнет и тем более не сформируется устойчивая мотивация учебной деятельности. Чтобы мотивы возникли, укрепились и развились, ученик должен начать действовать. Если сама деятельность вызовет у него интерес, если в процессе её выполнения он будет переживать яркие положительные эмоции удовлетворения, радость, даже азарт, то можно ожидать, что у ученика постепенно возникнут потребности и мотивы к этой деятельности.

На первом этапе учебно-воспитательного процесса устанавливаю уровень сохранения знаний, умений, полученных на предыдущих учебных занятиях.

Затем предлагаю задание - тест, выполнение которого определит, можно ли переходить к изучению нового материала.

Это задание будет коротким, информативным, трудность соответствует трудности домашнего задания, что позволит установить, готовы ли школьники к продолжению обучения. Чаще всего это тест на скорость и вычислительные навыки. Способ быстрой проверки — спрятанные записи, условные знаки, поднятые руки. Время на выполнение не превышает 3-5 минут.

По результатам выполнения теста решаю, переходить к изучению нового материала или остановиться на повторении и укреплении изученного.

Конец формы

Проверку домашнего задания осуществляю в различных формах.

Перечислю некоторые из них, которые я применяю.

• Самопроверка по образцу.

• Взаимопроверка по образцу.

• Проверка домашнего задания консультантами.

• Проверка - консультация.

• Опрос по парам.

• Математическая викторина.

• Теоретическая разминка.

• Математическая эстафета.

• Математический диктант

• Тестирование

• Поднятые руки

• Перфокарты

• Контрольная работа и ее анализ.

• Устные упражнения

Правильно организованные устные упражнения применяю для активизации мыслительной деятельности учащихся и развития их творческих способностей. Они заряжают эмоциональностью, действуют на учащихся бодро, увлекают слабых школьников, создают в классе атмосферу соревнования. Устный счёт я всегда провожу так, чтобы учащиеся начинали с лёгких, а затем постепенно брались за вычисления всё более и более трудных задач. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то они растеряются, и веселый настрой урока пропадёт.

Опишу кратко используемые мной формы устного счёта.

-"Беглый счёт". Показываю карточку с заданием и тут же громко прочитываю его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы.

-"Счёт - дополнение". Записываю на доске упражнения с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом.

Их примеры на доске не записываются. Учащиеся должны на слух воспринимать названные числа и определять, верно ли составлен пример.

-"Равный счёт". Записываю на доске какое-то число, допустим 8,5. Затем медленно называю число, которое меньше чем 8,5. Учащиеся должны

назвать другое число, дополняющие данное до 8,5. Те числа, которые называю я, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

-"Ступени счёта". По лесенке можно подниматься с разных сторон, играя вдвоём на доске или составив две команды.

-"Молчанка". На доске изображаются фигуры. На каждую из них имеются в

распоряжении четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из "внешних чисел". Ответы можно давать молча, написать рядом с данным числом верный результат указанного действия. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящие рядом с "внутренними" числами.

-"Торопись, да не ошибись". Эта игра - фактически математический диктант. Медленно прочитываю задание за заданием, а учащиеся в тетради пишут ответы.

-"Не зевай". Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, ему отвечает числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачёркивает работу всех остальных.

-"Занимательные устные упражнения". Это такие упражнения, которые содержат в себе элементы необычного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают у учеников интерес к предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки обучения.

Опережающее обучение провожу достаточно часто как этап учебного процесса, на котором задаю условия будущего учебного материала.

Всегда разъясняю свои ожидания, четко излагаю цель, определяю объём будущей работы, информирую, каким образом будут фиксироваться и оцениваться результаты.

Структура этого этапа такова:

1. Краткая характеристика содержания урока, связей между новыми и изученными знаниями;

2. Объяснение порядка изучения нового материала, то есть, из каких частей будет состоять освоение нового, какова роль учеников.

Важным моментом подготовки к уроку считаю поиск таких приёмов, которые позволяют эффективно использовать учебный материал для выработки у учащихся навыков самообразования, самоконтроля, и эти приёмы меняются в зависимости от темы урока. Я не предлагаю знания в готовом виде, а ставлю перед учениками проблему, побуждаю искать пути и средства её решения. Проблема сама прокладывает путь к новым знаниям и способам действий. Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи (задачи "на соображение", "на догадку", головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). Их я успешно использую на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Предлагая учащимся занимательные задачи, тем самым развиваю у них логическое мышление. Но, прежде всего, считаю, что у ученика надо сформировать общие навыки –[см.ПРИЛОЖЕНИЕ 4-18

Алгоритм работы с математическим текстом [4] Устное слово - источник приобретения знаний[5]

Работа с устным словом учителя [6] Работа с книгой, работа с математической книгой.[7] Выписки и тезисы [8] План, составление простого плана, составление сложного плана [9] Конспект [10] Фронтальная работа на уроке [11]Индивидуальная и коллективная работа на уроке [12] Решение задач [13]Доклад, публичное выступление [14] Проект [15] Самостоятельная работа [16] Контрольная работа[17]

Самообразовательная деятельность[18] ]

Практикую работу по перфокартам как быструю технологию закрепления и повторения. Провожу опережающий практикум для ребят, которые быстрее усвоили новый материал. Я выписываю на доске номера упражнений, проверяя ставлю "плюсы" в тетради за правильно решённые номера, которые ученик решил раньше, чем отвечающий, который работает у доски. В конце урока я подсчитываю число "плюсов" у каждого ученика и выставляю оценку за урок. Обязательное условие - сверка с доской поможет найти несколько способов решения. Отметку за работу в тетради я ставлю в журнал только с согласия учеников. Преимущество этой технологии заключается в том, что у большинства учащихся появляется заинтересованность, каждый ученик работает со своей собственной скоростью. У меня появляется возможность чаще спрашивать у доски слабых учеников. У обучающихся появляется возможность выбора: получать отметку или нет.

Формы проработки нового материала использую разные.

Здесь делаю все, что для этого необходимо,— объясняю, показываю, демонстрирую, иллюстрирую, привожу примеры, даю определения, формулирую правила. Каждый шаг обязательно иллюстрирую. Этим устраняется один из главных недостатков объяснительно-иллюстративного обучения — в нем всегда не хватает примеров. Учителя обычно не учитывают того, что дети не знают столько, сколько они сами, и не все для них так же очевидно, как для учителя. Важно не только сообщить информацию устно, но максимально прояснить ее с помощью наглядных средств, чтобы у ребят на этой стадии изучения материала сложились прочные зрительные ассоциации. Выясняю, все ли правильно понимают визуальную информацию, нет ли разногласий в толковании увиденного. Этап завершается проверкой понимания всего учебного материала. Главное — установить, готовы ли учащиеся приступать к практической апробации учебного материала.

Выясняю устно, могут ли все ученики безошибочно вспомнить все понятия, термины, о которых шла речь; могут ли они вспомнить, сколько шагов (пунктов) и в какой они последовательности входят в только что изученный материал.

Желательно на этом этапе повторить выкладки несколько раз, постепенно свёртывая информацию, чтобы главное было освещено максимально полно и прозрачно, всем понятно и воспринято прочно и безошибочно.

Затем разбираю вместе с учащимися примеры. Практические задания выполняются сначала всем классом, потом в малых группах и парах.

Когда учитель или ученик записывает ход решения задачи (алгоритм) на доске, то все видят, что из чего вытекает, понимают, как получается конечный результат. Роль учителя в том, чтобы поддерживать обратную связь, чутко реагируя на все ответы учащихся. Правильные ответы поддерживаются, неправильные — отсеиваются или исправляются. Нельзя забывать про визуальную поддержку. Все ученики должны понимать, что изображено на схемах. Они могут использовать графики, модели, иллюстрации, схемы, таблицы, диаграммы и др. как подсказку, если будут действовать самостоятельно.

Следующий этап — управляемая практика. Здесь слово «управляемая» означает, что она проводится под руководством учителя. Работа учащихся на этом этапе позволяет мне оценить их способность самостоятельно выполнять учебные задачи по определенной теме. Анализу подлежат количество и типы допущенных ошибок. Учитель действует как индивидуальный помощник, фасилитатор, оказывая помощь тем, кто нуждается.

Следующий этап — независимая или самостоятельная практика в классе. Цель независимой практики заключается в том, чтобы закрепить новое знание, обеспечить его запоминание на длительный период времени. Во время независимой практики учащиеся выполняют практические упражнения без помощи учителя. Роль учителя — своевременная проверка работ учащихся. Цель учителя - достичь 100 % правильных ответов учеников. По результатам определяю помощников и дополнительные занятия для тех учеников, которые в этом нуждаются.

Каждый ученик на практике получает карточку с заданием или раздаточный материал. Эти карточки содержат задания для слабых учеников, средних и сильных.

Так же использую математические диктанты. Обычно в диктанте бывают от пяти до десяти заданий или вопросов. Занимает диктант меньше 10 мин, но после него можно оценивать работы всех учащихся. Самостоятельная работа обеспечивается с помощью «Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ» под ред. Федченко Л.Я Литвиненко Г.Н. Кроме этого создаю специальные карточки для творческого закрепления по вариантам различной трудности.

При проведении самостоятельных работ иногда применяю таблицы. Виды обучающих самостоятельных работ, которые использую на уроках математики:

I Самостоятельная работа с предварительным разбором. Даю подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями.

Затем для самостоятельной работы предлагаю подобную задачу.

II Решение задач с последующей проверкой. Ученики выполняют задание самостоятельно, затем проверяют свою работу по образцу, при этом поэтапно выясняют осмысленность решения путем постановки соответствующих вопросов.

III Многовариантное задание с готовыми ответами. Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявляют недостатки в базе знаний.

Во время организации самостоятельной работы основной целью является самостоятельное изучение материала. Самым влиятельным критерием для выбора методов обучения являются показатели подготовленности учащихся к такой деятельности: уровень сформированности познавательной самостоятельности, предметных и общеучебных знаний, навыков и умений.

Организуя самостоятельную работу, слежу за тем, чтобы ученик был внутренне убежден в необходимости её выполнения. Это вызвано его личными потребностями: познать новое, проверить свои знания, проявить самостоятельность, научиться работать самостоятельно.

Перед выполнением самостоятельной работы всегда сообщаю ее цель.

Самостоятельную работу провожу в следующих формах: дифференцированно-групповой, индивидуальной и фронтальной. Цели различаю подготовительные, обучающие, тренировочные, на закрепление, развивающие, творческие, котрольные. Самостоятельные работы направляют учащихся на воспроизведение ранее изученного материала, усвоение практических навыков и умений, понятий, их актуализацию в памяти и коррекцию с целью создания в сознании прочного фундамента для усвоения нового материала. Задача — вызвать у учащихся потребность в актуализации определенных знаний, навыков и умений и создать для этого условия - мотивы обучения. Поэтому задания беру небольшие по объему, проверяю и не выставляю за них низкие оценки.

При этом можно пользоваться учебником, тетрадью, схемами, таблицами, справочниками, листами повторения или вклады шами [см. ПРИЛОЖЕНИЕ 19-24]

Очень существенно, чтобы задачи требовали не просто запоминания, а сознательного усвоения понятий. Проверяю качество усвоения учащимися материала, развиваю творческие способности, навыки, умения анализировать и обобщать. Выделяю задания на составление алгоритмов, решение задач по алгоритму. [см. ПРИЛОЖЕНИЕ 25]Практикую работу по разноуровневым карточкам. Выполняя задания такого вида, ученики привыкают работать самостоятельно. К самостоятельным работам развивающего характера отношу домашние задания, предполагающие составление докладов по любой теме, подготовку к олимпиадам, проведение в школе «Недели математики», составление математической игры или эстафеты [см. ПРИЛОЖЕНИЕ 26]сказок, кроссвордов, проектов.

Большой интерес вызывают у учащихся творческие работы, которые требуют высокого уровня самостоятельности. Выполняя задание, ученики открывают новое в теме, которую изучали на предыдущих уроках. Например, это задачи, которые направлены на поиск других способов решения задач.

Работая самостоятельно, учащиеся, как правило, глубже вдумываются в смысл изучаемого материала и становятся внимательнее. Поэтому знания, умения и навыки, приобретенные в результате самостоятельной работы, воспитывают у учащихся настойчивость, внимание, выдержку.

Одним из видов работы в классе является самостоятельное изучение теории по учебнику. Основная цель таких заданий — научить учеников читать математический текст, который содержит много математических понятий, формул, символов, схем и рисунков.

Работа с разноуровневыми группами в классе проходит планово.

При подготовке к такому уроку я выписываю формулы, отдельные фрагменты решения примеров, которые будут рассматриваться на уроке - это так называемая актуализация прежних знаний. Её провожу фронтально, у доски, вызывая ученика или делаю сама. На повторение трачу 5-7 минут, данные вопросы заранее записаны на доске.

Когда перехожу к практической части урока, сначала решаю задачи определенного типа сама с подробным объяснением, потом вызываю к доске учащихся, имеющих низкий уровень учебных достижений.

Каждому даю задание, подобное разобранному. Перед классом ставлю задачу решить все записанные на доске примеры самостоятельно (на оценку). Возможность получить хорошую оценку может побудить уверенность в своих силах, самоуважение, желание лучше учиться, интерес к предмету. Ученики у доски 2-3 минуты пытаются решить задачи самостоятельно, потом я начинаю помогать каждому из них по очереди. После этого провожу самостоятельную работу, цель которой не столько выставление оценок, сколько выявление учащихся, которые что-то не поняли. Поэтому самостоятельная работа проводится так. Раздаются задания по вариантам. После того, как учащиеся начали работать, я подхожу к тем, которые не знают с чего начать, и снова объясняю решение примера. Если на самостоятельную работу остается мало времени, и много кто еще не успел выполнить задание, то на проверку сдают только желающие. Другие должны переписать задание в тетрадь и решить их дома. И только ученики, которые не выполнили задание до следующего урока, получают неудовлетворительную оценку. Анализ уровня учебных достижений в каждой предметной темы позволяет предоставить рекомендации каждому ученику по коррекции знаний, стимулировать ликвидацию пробелов в знаниях. [см. ПРИЛОЖЕНИЕ 27,28] Ученикам, испытывающим затруднения в самостоятельном определении собственных проблем в усвоении знаний, можно предложить четкий алгоритм: выполнение пошаговых действий по коррекции с предоставлением конкретных рекомендаций, что именно нужно изучить, какие источники информации при этом можно использовать. Учащимся с низкой готовностью к осуществлению самостоятельной познавательной деятельности необходимо предоставлять более конкретную информацию относительно возможностей осуществления деятельности, возможно, даже указывать на страницы тех или иных источников, которые необходимо проработать. При этом предоставить школьникам возможность выбора задач из списка предложенных. [см. ПРИЛОЖЕНИЕ 29-30]

Стимулирование самостоятельной поисковой познавательной деятельности учащихся при изучении новой темы возможно за счёт создания учителем программы самостоятельного поиска знаний. С учётом полученных данных мониторинговых исследований создаю программы, рассчитанные на уровень достижений, возможностей, интересов учеников данного класса. Индивидуальная программа должна включать базовую и содержать все темы, предусмотренные ею. К содержанию этих программ входит следующая информация:

• название предметной темы, в которой создана данная программа;

• определение основных понятий, которые изучаются в ней;

• краткое содержание темы;

• перечень задач, выполнение которых поможет более глубоко изучить тему (задания даются в большом количестве, чтобы ученики имели возможность выбора как содержания, так и способов выполнения);

• предоставление информации относительно использования различных источников информации, при необходимости предоставлять памятки по выполнению того или иного задания или самоорганизации;

• предоставление возможности ученикам самостоятельно оценивать свои знания.

Целью обучения считаю «выход» личности в рефлексивную позицию, осознание собственной деятельности (взгляд на собственную мысль «со стороны»).

Когда человек входит в проблемную ситуацию и затем ее исследует, повышается интеллектуальный уровень человека. В целом принцип рефлексии предполагает способность ставить под сомнение привычные правила или решения задач, что помогает ученику проверять знания, осознавать все этапы деятельности, развиваться как творческой личности.

«Рефлексия — это внутренняя дискуссия». Ж. Пиаже.

Это проявляется, например, в умении ознакомить учащихся с разными способами решения, своевременно выявить ошибки, предложить образцы рассуждений, образцы оформления записи решений, изменить условие задачи с целью применить тот или иной метод. Ошибка, которую допустил ученик в одном месте, сказывается на конечном результате, который будет ложным.

Поэтому ученик должен взять за правило, что задачу следует считать решённой только тогда, когда её решение проверено. Не всегда надо научить выполнять действия по образцу. Поэтому предлагаю творческие задания.

Например, решая иррациональное уравнение по алгоритму, ученики прежде всего начинают отделять радикал, возводить обе части в степень и т.д.тогда как нередко в этом нет никакой необходимости, особенно в тех случаях, когда уравнение не имеет решения или имеет только одно решение, которое можно найти методом подбора. Поэтому наряду с уравнениями, требующими стандартного решения, я предлагаю другие способы решения, которые иногда так и называю - творческими. Учу ребят находить ошибки друг друга: работа в парах по проверке правил, во время анализа контрольной работы, проверка консультантами, ассистентами работ в группах, в устных ответах, при построении рисунков. Обучаю учеников необходимости и умению проверять свою работу в два этапа. Сначала классу задаю вопрос:

- Это правильный ответ? Правильная идея решения? Правильный ли ход решения? Ответы: «Неправильно, у меня другой ответ» не принимаются; нужно найти опровержение, исходя из написанного на доске или сказанного учеником.

Затем задачу усложняю. После того как ученик ответил, учащиеся с места задают ему вопросы, чтобы понять отдельные моменты решения, потом делают, если нужно, замечания, предлагают другие варианты решения и высказывают общие замечания по поводу ответа. Люблю, когда в данной ситуации можно сделать несколько разных выводов, затем предложить наиболее рациональный. В развитии творчески-критического мышления большую роль играет метод рецензирования. В старших классах я использую такую форму, как рецензирование письменной работы своего товарища. В помощь ученику, который пишет рецензию, предлагаю план, которого следует придерживаться:

1. Все ли задание выполнено? Если нет, то какая часть выполнена?

2. Назовите положительное и отрицательное в работе.

3. Оцените приёмы, которые использовались для доказательства теоремы или решения задачи.

4. Если есть более рациональный способ решения, то укажите его.

5. Оцените правильность рисунков, схем, графиков, записей.

6. Если есть ошибки в написании математических терминов, укажите их.

7. Дайте свои предложения и замечания по улучшению работы.

Аналогичные рекомендации предлагаю консультанту в помощь во время проверки им работ учеников. Иногда к доске для решения одного и того же задания вызываю нескольких учащихся (например, урок-КВН: конкурс консультантов). Остальные ученики класса решают это же задание. Потом с классом обсуждаем написанное на доске или предлагаю одному ученику из класса оценить каждое решение и сопоставить со своим. Иногда работающим у доски даю разные задания, а в классе назначаю для каждого ученика проверяющего (или группу проверяющих), а потом анализируем работу, вносим поправки, устраняем недостатки. Со временем учащиеся переносят полученные умения на собственную деятельность (самоконтроль).

Среди важных компонентов формирования умения ученика критически подойти к собственной работе можно выделить следующие: умение прогнозировать, предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения, замечать явно ошибочные выводы, оценить полученный ответ, уметь ориентироваться в новой, незнакомой ситуации, обосновывать рациональность своего прогнозирования, хотя бы в общих чертах знать, к чему она приведёт. Навыки правильного предварительного оценивания произвожу во время решения как тестовых задач, так и примеров. Во время решения тестовой задачи советую ученикам с максимальной ясностью представить ситуацию, о которой говорится в задаче, даже представить себя её участником, используя схематические рисунки, сравнивая исходные данные с хорошо известным значением, проводить аналогии и прочее.

Подведём итоги. В связи с новыми требованиями учебной программы ученику прививаю две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска (Например в 5 классе задаю всего 3 задания за год обычно за неделю перед каникулами [см. ПРИЛОЖЕНИЕ 31-33] , анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, о саморазвитии, самопознании. Итогом такой работы является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволит ученикам строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания в будущем. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать. Таким образом, развивая своё  логическое мышление, учащийся способствует работе своего интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую экстенсивное и интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения способных в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Успех в учебной деятельности находится в тесной связи с умственными способностями, а также с особенностями мотивационной сферы и личности. В качестве доминирующих мотивов у учеников можно выделить мотивы познания, саморазвития, овладения профессией и достижения, которые несомненно уже есть у многих моих учеников.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/442870-organizacija-samoobrazovatelnoj-dejatelnosti-