Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Учитель: Уркумбаева Г.М.

Класс:9

Тема: «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла»

«Спорт становится средством воспитания тогда, когда он - любимое занятие каждого».
Сухомлинский В. А.

Цели урока:

Обучающие:

уметь находить четверть и знак тригонометрических функций;

уметь использовать основные формулы тригонометрии при упрощении тригонометрических выражений;

совершенствование навыков использования и применения формул приведения;

Развивающие:

интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

организовывать себя на работу, пользоваться умением самопроверки;

развивать познавательный интерес;

познакомить с историей становления математиком С. В. Ковалевской, ее достижениями;

вызвать интерес к урокам математики.

Воспитательные:

воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели;

показать красоту математики;

эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Базовые знания:

основные формулы тригонометрии;

формулы приведения;

Тип урока: Урок совершенствования и закрепления знаний.

Формы учебной работы:

индивидуальная;

индивидуально-коллективная (парами).

Оборудование:

компьютер,презентация;

рабочая карта урока;

таблица значений тригонометрических функций;

рабочие тетради;

алфавит

План урока

Организационный момент.

Постановка цели.

Повторение опорных знаний (диктант с проверкой).

Обобщение и систематизация знаний.

Творческое применение знаний, умений и навыков (кроссворд).

Домашнее задание.

Подведение итогов.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие.

Здравствуйте! Я очень рада всех вас видеть, надеюсь, что это взаимно, и в доказательство оного улыбнемся, друг другу и начнём урок.

Слайд 1

Наш урок проходит в преддверии самой олимпиады. В жизни каждого спортсмена наступает момент, когда он сталкивается с противником, который застает

его врасплох. В связи с этим девизом нашего урока будут следующие слова: « Никогда не сдаваться — это главный мотивационный принцип для спортсменов».

При этом мы должны будем применить знания с прошлых уроков. В тетрадях записываем число и тему занятия. «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла» (слайды 2 и 3), цели урока

Слайд 4

2. В центре внимания на уроке будет «Рабочая карта урока»

(приложение 3). Она находится у каждого из вас. Сюда вы будете вносить знак «+», вписывать год, фамилию, букву за каждое верно выполненное задание на уроке. Таких заданий будет несколько. В конце урока сами подведёте итог своей работы и поставите оценку за усвоение темы «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла».

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому сегодня будем работать самостоятельно.

Слайд 5

3. Диктант.

Думать придётся много, записывать мало. При ответе на любое предложение «да» и «нет» не говорите, лучше сразу напишите.

Записываем первые итоги в «Рабочей карте урока» в строке № 9

Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности называется синусом. (нет)

Синус 600 равен 0,5. (нет)

Отношение синуса к косинусу – это тангенс. (да)

– основное тригонометрическое тождество. (да)

Математика – мой любимый предмет.

4. Обобщение и систематизация.

В 1998 году начал заниматься у Н.П. Пастушенко. С 2006-го — в группе П.П. Пастушенко.

В 2007 году отобрался на Чемпионат мира среди юниоров, с этого времени – в составе сборной РК. В 2009 году участвовал во Всемирной универсиаде, где занял 4-е и 6-е места.

В Кубке мира дебютировал в сезоне 2008/2009.

На Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере участвовал на двух дистанциях, стал 23-м на 1500 и 1000 метров.

В 2011 году на Зимних Азиатских играх в Астане стал чемпионом на дистанции 1500 метров.

Чемпион РК по классическому многоборью, шестикратный чемпион Казахстана.

Чемпион мира 2013 года на дистанции 1000 м.

Личная жизньЖена — Кузина (Самолазова) Виктория Сергеевна (Республика Беларусь) Дочь — Ксения (2010 г.р.).

Слайд 6

В каком виде спорта принимал участие Денис

1. Лыжня – 11001

2. Фигурное катание– 10101

3. Биатлон– 01110

4. Конькобежцы– 10111

Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.

Истинному выражению поставьте в соответствие 1, а ложному – 0. Получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ.

Правильному ответу на вопрос соответствует набор, имеющий некоторое отличительное свойство по сравнению с тремя другими наборами. Угадайте это свойство и назовите В каком виде спорта принимал участие Денис.

Правильность выбора ответа проверьте, выполнив задание: Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.

Если угол содержит радиан, то его градусная мера равна 30°.

Если угол содержит 150°, то его радианная мера равна .

Угол, равный , лежит в третьей четверти.

Поворот на 0 рад означает, что точка остается на месте

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле где

Истинному предложению поставьте в соответствие 1, а ложному – 0. Получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ.

Набор (10111) отличается от трех других тем, что состоит из четырех единиц и нуля, а другие – из трех единиц и двух нулей.

4. Конькобежцы– 10111

Не забыли заполнить первую строку рабочей карты?

Слайд 7

2. Знаете ли вы в каком году родился Денис Кузин? Год рождения Дениса Кузина записан в таблице и является годом, который нарушает общее свойство, присущее другим годам. Угадайте этот год

Проверьте правильность догадки, вычислив значение выражения:

В строке №2 запишите год рождения.

1988 год – високосный, а 1989,1987 – не високосный.

Слайд 8

3.Знаете ли вы где родился Денис Кузин?

Оно записано в таблице:

Число, записанное под названием города Костанай, равно количеству верных формул:

,

,

.,

.

В строке №3 проставьте знаки «+», если формула верная по-вашему мнению или знак «-», если считаете, что она неверная.

Слайд 9

4. Кто из родственников Дениса привлекла любовь к спорту? Бабушка. Каждому ответу соответствует число – порядковый номер буквы в русском алфавите.

В строке №4 впишите буквы

Слайд 10

5. Знаете ли вы фамилию первого учителя Дениса Кузина..

Эта фамилия записана в таблице:

Каждой фамилии соответствует число. Фамилия учителя Дениса Кузина соответствует номер четверти на тригонометрическом круге, в которой находится угол в .

В строке №5 впишите фамилию учителя

Первым учителем Дениса был Пастушенко Н.П..

Слайд 11

6. На дистанции 1000 м в 2013 году какое звание было присвоено Денису?

Звание Дениса соответствует число, равное tg α, если

sin α =0,6, cos α = - 0,4. Найдите tg α.

Слайд 12

7. Специализация Дениса Кузина? Специализация записана в таблице:

Запишите все углы, на которые нужно повернуть точку (1;0), чтобы получить точку (– 1; 0); решение этого задания приведет вас к верному ответу.

Специализацию запишите в строке №7

При наличии времени зачитать «Из биографии Дениса Кузина» (слайд 13, приложение 1)

5. Тест

Ответы:

1.-д 7.-д

2.-в 8.-с

3.-а 9.-а

4.-с 10.-е

5.-с 11.-а

6.-е 12.-д

Слайд 14

6. Домашнее задание Слайд 15

7. Вот и закончился наш не совсем обычный урок,

на котором мы повторили материал по прошедшей теме, а также познакомились с биографией Дениса Кузина

Нам необходимо подвести итоги и поставить те оценки, которые вы заработали.

Слайд 16

Проверяем правильность заполнения рабочей карты. Считаем количество верных ответов и ставим себе оценки.

Вы могли получить по две оценки каждый. Итак, какие же оценки вы получили.

Слайд 17

Пять ………… человек, Четыре …………. Человек, Три ……………… человек. Слайд 18 

«Рабочая карта урока»

Учащегося 9 класса_______________

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/45078-sootnoshenija-mezhdu-trigonometricheskimi-fun