Старинные меры длины на уроках математики: исследовательский проект для школьников

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Шимановска»

Исследовательский проект

«Старинные русские меры длины»

Работу выполнила: обучающаяся 8 класса

Бондаренко Арина

Руководитель: Пушкарева О.М.

г. Шимановск

2019 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. На уроках математики мы используем для измерения линейку, с помощью мер длины записываем измерения в тетрадь. А что же существовало до того, как изобрели линейку, сантиметр, метр? Мы решили выяснить:

• Как появились меры длины?

• Как измеряли на Руси?

• Где в настоящее время можно услышать упоминание о русских старинных мерах?

• Пользуются ли в настоящее время старинными русскими мерами длины? Где и для чего?

Мне захотелось об этом узнать больше. Так возникла проблема и появилась мысль написать исследование на тему: " Старинные русские меры длины."

Актуальность выбранной темы:

Часто во время просмотров исторических фильмов в учебных пособиях и литературных произведениях мы часто сталкиваемся со старинными единицами измерений которых не применяем сегодня, но нам необходимо оценить эти величины, что бы получаемая информация была достоверной. Поэтому возникла во мне необходимость исследовать историю появления и развития старинных русских мер и их существования до настоящего времени.

Цель: ознакомление со старинными мерами длины

Задачи:

1.Узнать историю возникновения старинных единиц измерения длин.

2.Найти литературные произведения, пословицы, поговорки, исторические сведения в которых встречаются старинные единицы измерения длин.

3.Научиться переводить старинные меры длины в современные и наоборот.

Гипотеза: предполагаю, что в древности существовали некие меры длины и что знание старинных мер длины необходимы ля того, чтобы узнать и понять историю народа.

Объект исследования:длина – математическое понятие.

Предмет исследования: старинные меры длины.

Основные результаты: презентация «Старинные меры длины, буклет

Старинные меры длины на Руси

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Их первыми эталонами служили отдельные части человеческого тела. Как и при счете, в ход пошли «измерительные инструменты» - рука и ее части. Это удобно, так как "мерка" всегда с собой.

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Для измерения различных величин (очень маленьких и очень больших) необходима целая система мер. Меры, входящие в систему мер, связаны между собой.

На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.

Дадим целостное представление о мерах длины.

Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

Вершок. Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4см 5 мм

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение

1 вершок   дюйма

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска.

К наиболее древним рукотворным мерам относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» - растягивать, а по другой от слова «пясть» - кисть руки.

Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получитьпядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см

К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился такжелокоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно. Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54см или две пяди с кувырком.

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.

С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного. Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца. Его величина составляла около 72см

Названиесажень происходит от славянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую. Маховая или мерная сажень–расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Верста

Верста - от слова вертеть. Первоначально – расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с 11 века.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, которые входили в неё, и от длины сажени. В 1649 году была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Она служила для измерения земельных участков. Позже в 18 веке наряду с ней стала использоваться «путевая верста», которую использовали для измерения пути.

Межевая верста

Межевая верста существовала на Руси до 18 века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа – граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 км.

Коломенская верста – «верзила» - шутливое название очень высокого человека. Она берёт своё начало со времён царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1545 по 1576 год. Он повелел расставить вдоль дороги, ведшей от Калужской заставы Москвы до летнего дворца в селе Коломенском, столбы с ордами наверху на расстояние 700 саженей друг от друга. Высота каждого из них была равна приблизительно двум саженям (4метра).

Мера длины, равная 1/10 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 1/10 линии. Возможно, отсюда появилось слово точность.

Шаг – расстояние между носками или пятками шагающего человека. (см. прил.1, рис.3).

Средняя длина человеческого шага - 71 см. Шаг – одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте и Персии. В России в шагах определяли длину сторон земельных участков. Шаг, как мера длины, используется в настоящее время.

Для измерения количества шагов существует специальный прибор - шагомер. Он, лёжа в кармане, автоматически отсчитывает каждый шаг. Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния 10 шагов Дантес стрелял в А.С.Пушкина. Недалеко от Пятигорска Мартынов с расстояния 15 шагов убил М.Ю.Лермонтова.

Длина – одно из первых геометрических понятий, введённых человеком. Первые меры длины были естественными и самыми простыми. Локоть, аршин, пядь, шаг – эти меры всегда при себе, но они неточные, так как у разных людей эти единицы различные. В современном мире мы пользуемся единой метрической системой мер длины, которая появилась в конце XVIII века. Так как с развитием общества возникла такая потребность в создании единой системы мер.

В 1875 году её приняли 17 стран, в том числе и Россия. С тех пор во всем мире приняты современные единицы измерения длины.

Таким образом, измеряют длину, высоту, ширину с помощью привычных для нас измерительных инструментов: школьная линейка, метр на тканевой основе, деревянный метр, рулетка. Это удобно и привычно для нас. Сейчас весь мир пользуется этой системой мер.

И пусть сейчас данные меры не используют как раньше, зато в фольклоре они нашли своё отражение и употребляются до сих пор.

Старинные меры длины в пословицах и поговорках

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«Не уступить ни пяди» - не отдавать даже самой малости

«Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке.

«Он узнал, почем фунт лиха», - так говорят о человеке, которому досталось много невзгод.

«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Косая сажень в плечах» - широкоплечий, высокого роста человек.

«На три аршина в землю видит» – внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

«Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Старинные меры длины в литературных произведениях.

Марк Твен «Приключения Тома Сойера»: «Том вышел из дома с ведром известки с длинною кистью. Он окинул взглядом забор, и в одно мгновение окружающая природа утратила всю весёлость, и в сердце у него водворилась тоска. Тридцать ярдовдеревянногозабора в девять футоввышиной!»

 Даниэль Дефо «Робинзон Крузо»: «Прежде чем ставить палатку, я взял заострённую палку и описал перед самым углублением полукруг ярдовдесяти в диаметре»;

В.В.Набоков «Аня в стране чудес»: «Действительно: она теперь была не выше десяти дюймовросту…»;

М.М.Пришвин «Ребята и утята»: «Весной это озеро далеко разливалось, и прочное место для гнезда можно было найти только верстыза три, на кочке, в болотном лесу…»;

П.П.Ершов «Конёк-Горбунок»:

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами,

Да с аршинными ушами»;

А.С.Пушкин«Евгений Онегин» написал про Зарецкого «в туз из пистолета в пяти саженях попадал»;

Н.А.Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»: «С каждой минутой вода подбиралась к бедным зверкам: уж под ними осталось меньшеаршина земли в ширину, меньше сажени в длину»;

М.Ю.Лермонтов «Вадим»: «Должно надеяться на твердость ног своих, чтобы спрыгнуть туда; как ни говори, две сажени не шутка»;

М.Ю.Лермонтов «Тамань»: не умеющий плавать Печорин чуть было не был вытолкнут из лодки на расстоянии около 50 саженей (то есть более 100 метров) от берега;

Старинные меры длины в задачах.

Задача . Заячий островок

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Решение:

Ответ: максимальные размеры: 0,71м, 2,13м, 1,51м²

Задача. Две сажени

В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

Решение.

Ответ. 184 см, 152 см.

Задача. Заготовка поленьев

Издавна русскую печь топили поленьями, которые заготавливали так: пилили ствол дерева на бревна, кололи каждое на три чурбана, а чурбан – на четыре части. Полено выходило длиной 10-12 вершков. Посчитайте, сколько поленьев можно было получить из бревна длиной  сажени.

Решение.

Ответ. 20 или 24 полена.

Задача. Рост Петра Великого

Раньше говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Что сказали бы наши предки о росте Петра Великого, равном 2м 4см?

Решение.

Заключение

Проведенная работа мне была интересна. Я ближе познакомилась со старинными русскими мерами длины.
Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, образной речи.
История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а это часть истории человечества.
Подводя итог работы, я прихожу к выводу, что данная тема актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь интересно и сегодня.

Список литературы

1. Клименченко Д.И. Величины и их измерения

2. Шабалин С. А. Измерения для всех

3. Литература 5 класс В. Я. Коровина и др., М: Просвещение

4. Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа. – СПб.

5. Романова Г.Я. Наименование мер длины в русском языке. – М.

6. Интернет ресурсы:

• http://rus-ved-rus.narod.ru/mery.html (Ведическая Русь статья «Старинные русские меры длины, веса, объёма»)

• http://akopyan.ru/s_miru_po_nitke/starinnie_russkie_meri_dlini.html (С миру по нитке. Русская жизнь. Познавательный дневник.)

• http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat4.html (Статистика, статистические характеристики)

• http://www.shagomer.ru (шагомер – прибор для измерения количества шагов, сделанных человеком).

ПРОДУКТ: БУКЛЕТ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/451314-issledovatelskij-proekt