Мнемонические карточки к зачету по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве»

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

А3.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

4. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

5. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только  одна.

О6.Две прямые в пространстве называютсяпараллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

7. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

8. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

9. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

О 10. Прямая и плоскость называютсяпараллельными, если они не имеют общих точек.

11. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

11.1⁰ Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой

11.2⁰ Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

О 12. Две прямые в пространстве называютсяскрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости

4.

А3.

А2.

А1.

8.

7.

О6.

5.

11.1⁰

11.

О10.

9.

О12.

11.2⁰