Методическая разработка Методика обучения комбинаторике детей младшего школьного возраста посредством интеллектуальных игр

Методика обучения комбинаторике детей младшего школьного возраста посредством интеллектуальных игр.

Авсиевич П.В.

методист

ГБОУ Лицей №244 Кировского района Санкт-Петербурга

Аннотация: В статье описаны способы развития навыков комбинаторики и математической логики у детей младшего школьного возраста (начальные классы общеобразовательных учреждений) как составной части интеллектуальных игр, а также формирование у учащихся навыков в самостоятельном составлении дерева решений.

Ключевые слова: комбинаторика, логика, дерево решений, диаграмма, интеллектуальные игры.

Известный польский писатель, философ и футуролог Станислав Лем считал математику – языком, с помощью которого природа и Бог иногда разговаривают с человеком. Им была отмечено ее главное свойство: дисциплина сознания человека, следовательно, данная наука важна не только обучающимся с техническим складом ума, а также гуманитариям и философам.

Один из гениев российской науки М.В. Ломоносов говорил “Математику для того учить надо, что она ум в порядок приводит”. Данная фраза лучше всего отражает важность изучения этой науки для обучения и воспитания личности.

Именно математика развивает навыки мышления у ребенка, позволяет видеть наиболее важное, выстраивать структуру. Кроме того она отлично развивает воображение, позволяя представлять в голове различные модели и системы, формируя таким образом четко выстроенную логику и ясность мышления, ведь в жизни, как и в математике для роста и дальнейшего развития личности необходимо четко прогнозировать и представлять последствия тех или иных решений , следовательно, данная наука важна не только обучающимся с техническим складом ума, а также гуманитариям и философам. В связи со всем вышеизложенным можно сделать вывод, что в современном мире без элементарных знаний математики никуда, однако для многих детей освоение данного учебного предмета вызывает некоторые проблемы.

Именно математика развивает мыслительные навыки в ребенке, именно она позволяет увидеть самое главное, построить структуру. “Чем дольше живет математика, тем более абстрактной — и, возможно, как раз поэтому тем более практичной — она становится” – утверждал Эрик Темпл Белл. Всеобъемлющая практичность математики и даёт нам возможность использовать её повсеместно, в том числе и в интеллектуальных играх. В частности, она отлично развивает пространственное воображение, позволяя представлять в голове различные модели и системы, формируя, таким образом, четко выстроенную логику и ясность мышления, ведь в жизни, как и в математике для роста и дальнейшего развития личности необходимо четко прогнозировать и представлять последствия тех или иных решений. В связи со всем вышеизложенным можно сделать вывод, что в современном мире без элементарных знаний математики никуда, однако для многих детей освоение данного учебного предмета вызывает некоторые проблемы.

В математике существует много задач, где требуется из имеющихся элементов составить различные наборы или подсчитать возможное количество всевозможных комбинаций элементов, образованных согласно определенному правилу. Задачи данного типа называются комбинаторными, а сам раздел математики, занимающийся решением этих задач – комбинаторикой [1, с. 250]. Метод дерева решений (дерева принятия решений) – метод, в котором необходимо принимать последовательный ряд решений. Дерево решений – графический метод, позволяющий связать точки принятия решений, всевозможные стратегии и варианты, а также их последствия с учетом имеющихся факторов. Построение дерева решений начинается с точки принятия более раннего решения, после которого изображаются возможные действия и последствия каждого действия, после чего снова принимаются решения или выбирается направление действия до тех пор, пока все возможные последствия результатов не будут исчерпаны [2].

В результате педагогической практики было замечено, что интеллектуальные игры способствуют развитию навыков комбинаторики за счет последовательных и понятных для ребенка действий. В интеллектуальных играх (шашки, шахматы) фигуры ходят последовательно, одна за другой, поэтому для детей с помощью логики вполне под силу проанализировать развитие ситуации на несколько ходов вперед, выстраивая, таким образом, простейшее дерево решений.

В качестве примера разберем способы построения ребенком дерева событий при решении шашечной композиции. Ниже представлена шашечная композиция – этюд 1 на 1 (рис. 1), ход черных. В шашках данное окончание имеет свое название – “оппозиция”, то есть противостояние белых и черных шашек на одной вертикали доски [3, с. 23].

Рис. 1. Композиция на тему “Оппозиция”

Учитывая малое количество шашек на доске, можно построить простейшее логическое дерево (рис. 2), тем самым рассчитать все возможные варианты.

Рис. 2. Дерево решений композиции

Аналогичное дерево можно построить для любой позиции, возникающей во время игры, разница будет лишь в длине дерева и количестве возможных единовременных вариантов (рис.3,4).

Рис. 3. Композиция на тему “Комбинация”

Рис. 4. Дерево решения композиции

По мере усложнения заданий, ребенок способен в голове составить обширное дерево решений, с множеством разветвлений и большой глубиной. По результатам исследования была выявлена положительная динамика в способности обучающихся решать композиции и составлять в голове деревья решений для каждой из них. В процессе обучения интеллектуальным играм ребенок учится в голове составлять деревья решений на 8-10 ходов вперед, учитывая все возможные ответы соперника. При постоянных тренировках скорость расчета ребенком всех возможных вариантов сильно увеличивается.

Таким образом, было показано, что в формате обычной игры в шашки и шахматы, можно научить ребенка в младшем школьном возрасте отдельным разделам математики, которые изучаются в средней школе. Это положительно сказывается на характере умственного и психологического развития, научит его смотреть в будущее, выискивать все возможные варианты, а также держать и анализировать в голове большой массив информации.

Источники и литература:

1. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение. – 2012. – 319 с.

2. Дерево решений [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://studme.org/31896/menedzhment/derevo_resheniy (05.09.2019)

3. Городецкий В.Б. Учись играть в шашки. – Москва: Детгиз. – 1956. – 212 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/461454-metodika-obuchenija-kombinatorike-detej-mlads