Действия с рациональными числами

Урок обобщения и систематизации.

Тема: «Действия с рациональными числами»

Тип урока: обобщения и систематизации.

Учебная задача урока:

1. Систематизация и обобщение изученного материала по теме: «Действия с рациональными числами»;

 2. Совершенствование умений и навыков по выполнению действий с рациональными числами;

Цель урока: Совершенствование навыков выполнения арифметических действий с рациональными числами.

Задачи урока:

Образовательные:  (формирование познавательных УУД)

·         Обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами

·         Закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений.

Развивающие:  (формирование регулятивных УУД)

·         Развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки.

·         Развивать умение слушать и исправлять речь своих товарищей.

·         Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

Воспитательные:  (формирование коммуникативных и личностных УУД)

·         Формировать навык самостоятельной работы

·         Содействовать формированию познавательного интереса учащихся к предмету

·         Воспитывать культуру общения, математическую речь, активность.

Методы обучения:

Репродуктивный, частично- поисковые, метод УДЕ.

Формы работы:

Групповая, фронтальная.

Средства обучения: мел, доска, учебник, листы с текстами задач.

Структура урока:

1. Мотивационно – ориентировочный этап (10 мин.);

2. Содержательный этап (30 мин.);

3. Рефлексивно – оценочный этап (5 мин.);

Ход урока:

1. Мотивационно – ориентировочный этап.

Актуализация.

- На доске записаны задания. Работа идет устно со всем классом.

1 задание.

Какие из предложенных чисел являются1)натуральными;2)целыми?3) рациональными?

а) б) в) г) д) е)

Ответ: 1) – г; 2) – б, г 3) – а,в,д,е.

- С рациональными числами люди, как вы знаете, знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа, которые вы уже изучили (а также правила выполнения действий с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение, деление).

Выполняется устно 2 задание.

2 задание.

Вычислите:

а) в)

б) г)

Ответы:

а) в)

б) г) 9

Аналогично действию с натуральными числами, производятся действия с рациональными числами;

Выполняется устно 3 задание.

3 задание.

Вычислите:

а) в)

б) г)

Ответы:

а) в)

б) г)

Молодцы, ребята. Как вы думаете, какова будет цель нашего урока?

(нужно подвести итог всему, что мы знаем о рациональных числах и действиях над ними)

- Тема урока «Действия с рациональными числами»( записывает на доске, ученики в тетрадях).

2.Операционно-познавательный этап.

Работа идет устно со всем классом. У каждого учащегося на парте канва- таблица, которая постепенно по ходу урока заполняется.

Задание 4.

Вычислите устно наиболее рациональным способом и укажите свойства сложения, которые используются при вычислении:

а)

б)

в)

г) 5,5+(-5,5)=

Ответы:

а) - сочетательное свойство

б) - переместительное свойство

в) - сложение с нулем

г) 5,5+(-5,5)=0 – сумма противоположных чисел

- запишем эти свойства в таблицу в буквенном виде, а последнее отнесем к особым случаям сложения.

- А сколько получим при сложении нуля с нулем? ( снова нуль).

Это тоже отметим в таблице.

Задание 5.

Вычислите устно наиболее рациональным способом и укажите свойства вычитания( как действие обратное сложению), которые используются при вычислении:

а)

б)

в)

г) 0-0=

- запишем эти свойства в таблицу в буквенном виде, а в) и г) отнесем к особым случаям вычитания.

Ответы:

а) - сочетательное свойство

б) - переместительное свойство

в) - разность с нулем

г) 0-0=0

Задание 6.

Вычислите устно наиболее рациональным способом и укажите свойства умножения, которые используются при вычислении:

а)

б)

в)

г)

д)

- запишем эти свойства в таблицу в буквенном виде, а г) и д) отнесем к особым случаям умножения.

Ответы:

а) - переместительное свойство

б) - сочетательное свойство

в) -распределительное свойство

г) - особый случай

д) - особый случай

Задание 7.

Вычислите устно наиболее рациональным способом и укажите свойства деления, которые используются при вычислении:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответы:

а) -

б)

в)

г) - особый случай

д) - особый случай

- Ребята, а можно ли вычислить ( Нет, на нуль делить нельзя!!!)

Отметим это в канве – таблице.

- ну мы с вами не плохо потрудились, давайте теперь отработаем все эти свойства и немножко поиграем.

Игра – «Математический турнир».

Класс делится на две команды. Каждой команде предлагаются задачи. Через определенное время (6 – 8 минут) каждый ученик должен записать в тетрадь решение задач своей команды и уметь их объяснить. Допускаются консультации внутри команды. Затем начинается турнир.

Капитан первой команды называет учеников из второй команды для участия в турнире. Первая пара названных учеников обменивается задачами своей команды (по выбору), идет к доске и начинает решение. Если позволяет площадь доски, можно сразу вызвать три пары и т.д.

Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество задач или примеров другой команды. За ответами следят все ученики. Арбитром выступает учитель. Учащимся, участвовавшим в решении задач у доски, выставляется оценка в журнал. При этом учитывается выполнение заданий своей команды.

Карточки с заданием

Задание 1.

Найдите значение выражения:

а)

б)

в)

ответы:

а)

б)

в)

Задание 2.

Вставьте недостающее число

а)

б)

в)

Ответы:

а) 11

б)0

в)1

Задание 3.

Решите задачу:

Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через ч.

Решение.

При движении вдогонку с одновременным выходом и исходным расстоянием S между объектами используется формула, ранее изученная учащимися :

Тогда,

- подводится итог игры.

3.Рефлексивно-оценочный этап.

- Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на сегодняшнем уроке (подвести итог всему, что мы знаем о рациональных числах и действиях над ними)

- Можно ли считать, что мы реализовали эту цель на уроке? (да, конечно).

- Кто может с уверенностью сказать, что овладел способом действий с рациональными числами? Что помогло вам в этом? (знание свойств и законов действий с рациональными числами).

- Предлагаю дома провести поиск решения задач из учебника и зафиксировать ход рассуждений в тетрадях.

Заполненная канва – таблица.

N – натуральные числа			Z – целые числа			Q – рациональные числа
О перации
С ложение	Вычитание	С ложение		Вычитание	С ложение		Вычитание
a+b= c (не определено) Свойства: 1)а+b=b+a 2)a+(b+c)=(a+b)+c 3)a+0=a 0+0=0 Всегда выполняется	с-a=b b+a=c (определена) Свойства: 1)с-(а+b)=(c-a)-b 2)(a+b)-c=(a-c)+b 3) a-0=a a-a=0 Не всегда выполнимо х+3=1	не определено Свойства: 1)а+b=b+a 2)a+(b+c)=(a+b)+c 3)a+0=a 0+0=0 4)a + (-a) = 0 Всегда выполняется		Определено Свойства: 1)с-(а+b)=(c-a)-b 2)(a+b)-c=(a-c)+b 3) a-0=a a-a=0 Всегда выполняется	Не определено Свойства: 1)а+b=b+a 2)a+(b+c)=(a+b)+c 3)a+0=a 0+0=0 4)a + (-a) = 0 Всегда выполняется			определено Свойства: 1)(а+с)-b=(а-b)+c 2) с-(а+b)=(c-a)-b 3)a-0=a 0+0=0 4)0-0 = 0 Всегда выполняется
у множение	деление	у множение		деление	у множение			деление
определено Свойства: 1)а*b=b*a 2)a*(b*c)=(a*b)*c 3)a(b+c)=ab+bc 4)a*0=0 0*0=0 Всегда выполняется	(определ.) Выполняется не всегда Свойства: 1) 2) 3) 4)с:c=1 5) на ноль делить нельзя!	не определено Свойства: 1)а*b=b*a 2)a*(b*c)=(a*b)*c 3)a(b+c)=ab+bc 4)a*0=0 0*0=0		Не определено Выполняется не всегда Свойства: 1) 2) 3) 4)с:c=1 5) на ноль делить нельзя!	Не определено Свойства: 1)а*b=b*a 2)a*(b*c)=(a*b)*c 3)a(b+c)=ab+bc 4)a*0=0 0*0=0 Всегда выполняется			(определ.) Выполняется не всегда Свойства: 1) 2) 3) 4)с:c=1 5) на ноль делить нельзя!

N – натуральные числа			Z – целые числа			Q – рациональные числа
О перации
С ложение	Вычитание	С ложение		Вычитание	С ложение		Вычитание

a+b= c (не определено) Свойства: 1)а+b=b+a 2)a+(b+c)=(a+b)+c 3)a+0=a 0+0=0 Всегда выполняется	с-a=b b+a=c (определена) Свойства: 1)с-(а+b)=(c-a)-b 2)(a+b)-c=(a-c)+b 3) a-0=a a-a=0 Не всегда выполнимо х+3=1	не определено Свойства: 1)а+b=b+a 2)a+(b+c)=(a+b)+c 3)a+0=a 0+0=0 4)a + (-a) = 0 Всегда выполняется		Определено Свойства: 1)с-(а+b)=(c-a)-b 2)(a+b)-c=(a-c)+b 3) a-0=a a-a=0 Всегда выполняется
у множение	деление	у множение		деление	у множение			деление
определено Свойства: 1)а*b=b*a 2)a*(b*c)=(a*b)*c 3)a(b+c)=ab+bc 4)a*0=0 0*0=0 Всегда выполняется	(определ.) Выполняется не всегда Свойства: 1) 2) 3) 4)с:c=1 5) на ноль делить нельзя!	не определено Свойства: 1)а*b=b*a 2)a*(b*c)=(a*b)*c 3)a(b+c)=ab+bc 4)a*0=0 0*0=0		Не определено Выполняется не всегда Свойства: 1) 2) 3) 4)с:c=1 5) на ноль делить нельзя!

Тема «Действия с рациональными числами»

Вариант-1.

1. К какой верёвочке был привязан каждый шарик:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/466161-dejstvija-s-racionalnymi-chislami