Конспект урока «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Методическая разработка урока: «Взаимное расположение графиков

линейных функций».7 класс

учитель математики МБОУ СОШ №11 г.Брянск

Цели урока:

- изучить расположения графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов к и в.

-организация частично-поисковой деятельности во время проверки домашней работы.

- развитие умений анализировать, обобщать, сравнивать, выделять главное в изучаемом материале, делать выводы.

-повышение мотивации к изучению темы, воспитание у детей умения слушать других, умения ясно , аргументированно выражать свои мысли.

Оборудование: -слайдовая презентация

-карточки

Умк: часть2 задачник алгебра под редакцией А.Г.Мордковича

Планируемые результаты:

Личностные:

уметь проводить самооценку.

Познавательные УУД:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний; осуществлять анализ объектов; находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять ответы на вопросы .

Регулятивные УУД:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные УУД:

Уметь слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме.

Ход урока

1. Организационный момент. Цель: настроить детей на предстоящую деятельность.

2. Актуализация знаний.(рефлексия) Цель: систематизация и контроль знаний, настрой на дальнейшую работу

На прошлых уроках мы занимались исследованием линейной функции, её графика. Сегодня мы обобщим полученные знания и продолжим наше исследование дальше. Итак, линейная функция это …

Слайд 2

Слайд 3

Перед Вами ребус, решив который мы узнаем фамилию ученого, который первый ввел обозначение функций.

Чтобы решить его, Вам необходимо ответить на мои вопросы, выбрав верный ответ в тетрадях. Запишите соответствующую верному ответу букву.

(открыли тетради: …. Классная работа)

№ 1 Какой график лишний? (Э)

№ 2 На каком рисунке изображен график прямой пропорциональной зависимости? (Й)

№ 3 На каком рисунке график функции с отрицательным коэффициентом к? (Л)

№ 4 На каком рисунке у график функции с положительным коэффициентом? (Е)

№ 5 На каком рисунке прямая задана уравнениемy=b ? (Р)

Проверяем: Эйлер Леонард (можно подготовить небольшое сообщение

https://ru.wikipedia.org/)

Самостоятельная работа по карточкам с последующей проверкой.

Перед Вами карточки. На карточках графики и формулы, задающие линейные функции. Вам надо:

1. Подписать фамилии на карточке

2. На каждой прямой подписать соответствующую ей формулу

3. Затем, в тетрадях:

Красная у= №

Зеленая у= №

Синяя у= №

Черная у= №

1. Карточки сдали, проверка через слайд в тетради

Слайд4

1. Проверка домашней работы. Цель: провести исследование, подвести детей к формулировке темы в результате исследования работы.

Предметные:

Уметь структурировать свои знания.

Личностные:

Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.

Коммуникативные:

уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

Познавательные

Уметь ориентироваться в своей системе знаний; осуществлять анализ объектов; находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях;

Откройте домашнюю работу, давайте проведем исследование нашей домашней работы. Итак, чем задания отличались от тех которые мы делали раньше? В каждом задании вы строили в одной системе несколько прямых. Мы знаем, как располагается одна прямая на плоскости в зависимости от к и b.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

- Выясним, как могут располагаться несколько прямых в плоскости. Давайте сформулируем тему урока, а компьютер нам немного поможет

Слайд 5

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Слайд6,7

Опять обращаемся к домашней работе.

№ 1 – параллельные№ 2- пересекаются

Цель нашего исследования: выяснить почему графики параллельны, почему они пересекаются.

№ 1

y=2x+3

y=-4+2x

y=2x

Если угловые коэффициенты равны, а b различны, то прямые параллельны.

Если угловые коэффициенты равны и b равны, то прямые совпадают.

№

у

У=3х-4

У=-4-0,5х

У=

(Ученики выдвигают гипотезы ,исследуют графики, делают выводы по внешнему виду чертежа).

1. Графики функций пересекаются,т.к угловые коэффициенты не равны.

2. Графики функций пересекаются в одной точке, т.к коэффициенты b равны.

4.Первичное осмысление и закрепление пройденного материала.

Цель: создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Слайд 8 устная работа

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций.

а) у=2х у=2х-4параллельны

б) у=х+3у=2х-1пересекаются

в) у=4х+6у=4х+6совпадают

г) у=12х+4у=-3х+4пересекаются

д) у=0,5ч+18у=1/2х+8=0,5х+8 параллельны

Слайд 10

Найдите координаты точки пересечения графиков функций.

а) у=165х+75

у=165х-43

б) у=3х+10

у=12+3х

в) у=-2х+8

у=8

3. работа по учебнику №10.6(в),№10.7(г),№10.8(в,г) №10.13(в)

Познавательные: уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные:

уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.

Регулятивные:

уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.

Предметные:

знать понятие линейной функции, условия пересечения и параллельности графиков линейных функций.

Коммуникативные:

уметь слушать учителя и других учащихся,

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.

5.Информация о домашнем задании

Цель: Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

№10.2(устно),№10.7(а, б),№10.8(а, б),№10.13(а)

Дополнительное задание : выяснить, как ведут себя графики функций у=-4х+2 и у=0,25х

6. Рефлексия

Цель: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то изобразите в тетради улыбающийся смайлик.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то начертите в тетради равнодушный смайлик.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то начертите в тетради грустный смайлик. – Покажите тетради! -спасибо за урок!

Карточки к слайду3

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/468060-konspekt-uroka-vzaimnoe-raspolozhenie-grafiko