Мастер-класс: эффективные способы решения квадратных уравнений на уроке

Урок. Решение квадратных уравнений.

Цели урока:

- закрепление навыков решения квадратных уравнений различными способами, умение применять «удобный» способ к решению квадратных уравнений;

- развитие познавательных интересов, памяти, внимания, наблюдательности, сообразительности;

- воспитание целеустремленности, организация ответственности;

- формирование положительного мотива учения.

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование:

1. мультимедиа;

2. индивидуальные задания для учащихся для самостоятельных работы;

3. задания для учащихся для работы в классе;

4. задание на дом.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Тема. Домашнее задание (на парте).

Сегодня на уроке мы завершаем тему: «Решение квадратных уравнений». Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств. Поэтому очень важно уметь решать квадратные уравнения не только общепринятыми способами, но и такими способами, которые позволяют очень быстро и рационально и решать.

1. Закрепление (мультимедиа).

1) Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид: x² + px + q = 0

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при a=1 имеет вид: x₁ + x₂ + -p;x₁ * x₂ = q

Применяя теорему Виета, найдите устно корни квадратного уравнения.

x² + 4x + 3 = 0,

x² - 4x - 12 = 0,

x² + 7x + 10 = 0,

x² - 5x - 84 = 0,

x² + 20x + 75 = 0,

x² + x - 42 = 0,

x² - 3x - 28 = 0,

x² + 6x -16 = 0,

x² - 8x + 7 = 0.

3. Комментированное решение примеров (решаем у доски и в тетрадях)

А) решим квадратные уравнения разложением левой части уравнения на множители (мультимедиа).

Вспомним, как мы их решали этим способом.

1. x²-6x + 8 = 0

2. 16x² - 8x + 1 = 0

3. 4x² - 12x + 5 = 0

Б) А теперь вспомним метод выделения полного квадрата (мультимедиа)

1. x² + 6x – 7 = 0

2. 2x² + 3x – 2 = 0

В) Решаем квадратные уравнения по формуле (мультимедиа)

1. 2x² - 5x + 2 = 0

2. -2x² + x + 15 = 0

3. 3x² - 17x + 10 = 0

Г) Решаем квадратные уравнения по формуле, если b = 2k – четное число. (мультимедиа)

1. 4x² - 36x + 77 =0

2. 9x² - 12x + 4 = 0

Д) Решаем квадратные уравнения способом «переброски» (мультимедиа)

1. 10x² - 11x + 3 = 0

2. 3x² + 11x + 6 = 0

3. 6x² + 5x – 6 = 0

E) Решаем квадратные уравнения, используя свойства коэффициентов (мультимедиа)

1. 11x² + 25x – 36 = 0

2. 939x² + 978x + 39 = 0

3. 1999x² - 2000x + 1 = 0

I

1. x² + 2x = 0

2. x² - 2x + 1 = 0

3. 3x² - 7x + 1 = 0

2. 3x² - 2x - 16 = 0

3. 3x² + 5x - 8 = 0

4. 2x² - 9x + 9 = 0

II

1. 3x² - 3x = 0

2. x² + 4x + 4 = 0

3. 4x² + 7x + 3 = 0

4. 3x² - 2x - 5 = 0

5. 5x² - 7x + 2 = 0

6. 2x² + x - 10 = 0

III

1. x² - 81 = 0

2. 9x² + 30x + 25 = 0

3. 5x² + 9x - 2 = 0

4. 1/4x² + 2x + 3 = 0

5. 313x² + 326x + 13 = 0

6. 4x² + 12x + 5 = 0

IV

1. 4x² - 1/144 = 0

2. 4x² + 12x + 9 = 0

3. 2x² - 3x - 14 = 0

4. 5x² - 12x + 4 = 0

5. 839x² - 48x - 391 = 0

6. 2x² + 3x - 5 = 0

1. Подведение итогов урока.

Результаты самостоятельной работы будут известны на следующем уроке.

Итак, мы завершили тему «Решение квадратных уравнений». Я надеюсь, что знание этих способов решения квадратных уравнений поможет вам в дальнейшей работе по математике.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/478021-urok-reshenie-kvadratnyh-uravnenij