Использование различных форм и методов текущего контроля и оценки знаний при изучении темы Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Использование различных форм и методов текущего контроля и

оценки знаний на уроках математики при изучении темы

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

В 7 классе центральным вопросом является изучение действий с многочленами, разложения многочленов на множители.

На данную тему отводится 20 часов. Тема состоит из шести параграфов (основные понятия, сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения, деление многочлена на одночлен), в каждом из которых последовательно излагается учебный материал.

На уроке мало просто объяснить тему учащимся, необходимо, чтобы учащиеся поняли ее и смогли использовать полученные знания на практике.

Конечно, знание теоретического материала играет немаловажную роль в процессе усвоения знаний и умений, но это только половина для того, чтобы научиться решать задачи и примеры.

Учащие получают знания из того, что самостоятельно, от простого к сложному, решают примеры, задания. Систематическое их выполнение формирует опыт, и учащиеся уже могут не тратить время на простейшие вычисления, они могут решить их «в уме». А задания, которые они решали в начале темы, на которые уходило много времени, они могут решить за считанные минуты.

Полученные знания необходимо контролировать, учитель должен знать уровень их сформированности. Ведь не всегда учащиеся понимают тему с первого раза, у некоторых из них могут быть «пробелы», поэтому учитель устраивает так называемый «срез знаний». Он проверяет результаты обучения учащихся, используя разные формы контроля и оценки знаний. Я же на примере данного раздела рассмотрю их и сделаю небольшой анализ. В ходе работы будет рассмотрен один из видов контроля – текущий.

2.1. Устный опрос

Устный опрос является одним из основных форм контроля, очень часто используется на уроках математики.

С помощью устного опроса можно проверить, как усвоили учащиеся материал по данной теме, насколько готовы к изучению следующей темы. Опрос также позволяет учителю логично связать изученный материал с тем, что предстоит изучать на уроке.

Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком является важнейшей задачей обучения. В ходе устного опроса учитель контролирует правильность произношения математических терминов, логичность и связность высказываний, учащиеся развивают свою речь, учатся говорить, выражать свои мысли. Все это реализует в данной форме контроля развивающую функцию.

В ходе устного опроса учитель анализирует выявляет основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей темы, тем самым реализуется прогностическая функция контроля.

Устный опрос чаще всего проводится в начале урока и включает в себя вопросы по предыдущей теме.

Как было сказано ранее, тему «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» автор делит на 6 пунктов, целесообразно проводить устный опрос на каждом уроке, перед изучением новой темы, таким образом, учитель имеет возможность оценить уровень подготовленности учащихся к уроку, а ученики настроиться на работу.

Рассматривая данный блок, я подобрала некоторые вопросы по каждой теме раздела, которые учитель может использовать в ходе своей деятельности.

Список вопросов по первому параграфу данной темы «Основные понятия»:

1. Какое выражение называется одночленом? Приведите пример.

2. Какие из выражений являются одночленами:

5ab; ; ;;;; 7; ;;

3. Какое выражение называется многочленом? Приведите пример двучлена, трехчлена.

4. Почему нельзя назвать многочленом?

5. Если все члены многочлена имеют стандартный вид, то следует ли из этого, что многочлен имеет стандартный вид?

Такие вопросы подобраны не случайно, данные вопросы нацелены проверить знания по таким определениям, как одночлен, многочлен, стандартный вид многочлена. Учащимся предлагается не только сформулировать определение, но и найти среди выражений одночлен. Отвечая на вопрос номер 4, учащийся должен дать развернутый ответ, аргументировать его, это дает учителю понимание того, имеет ли учащийся четкое представление о многочлене, как оперирует определениями.

Стоит отметить, что часто ученики допускают такие типичные ошибки: не умеют отличать одночлен от многочлена, не могут привести многочлен к стандартному виду. Такие ошибки должны быть своевременно устранены, ведь если с начала изучения данного раздела не будут усвоены базовые определения, в дальнейшем учащийся просто не сможет усвоить хорошо тему.

Предложенные вопросы, я считаю, дают представление учителю об уровне подготовки учащихся на данном этапе. Каждый учитель может изменять вопросы, вносить новые.

В основном, опрос используется на уроке как проверка знаний по предыдущей теме, перед тем как начать изучение новой. Но такой способ контроля не дает полного представления о уровне освоенности знаний учащихся, помимо опроса я рассмотрю и другие виды проверки и оценки знаний.

2. 2. Самостоятельная работа

Я предлагаю провести небольшую самостоятельную работу по одной или нескольким темам (на усмотрение учителя), такая самостоятельная работа рассчитывается не на весь урок.

Результаты проверки самостоятельной работы дают возможность, помогают учащимся в изучаемом материале выделить основное, главное, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Реализуется обучающая и диагностическая функции контроля. Самостоятельная работа ориентирует учащегося в уровне сформированности знаний и умений по данной теме, помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Также результаты проверки самостоятельной работы по какой-либо теме также дают учителю основания для прогноза и создания модели для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

Я предлагаю провести самостоятельную работу после изучения темы «Умножение многочлена на многочлен». Учащиеся уже должны хорошо владеть понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, выполнять такие арифметические операции, как сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Задания самостоятельной работы нацелены на проверку усвоения данных умений, учитель сможет выстроить дальнейшее изучение темы таким образом, чтобы ликвидировать выявленные пробелы в знаниях учащихся, подготовить учащихся к контрольной работе по данному разделу.

Количество и уровень заданий учитель может изменять, ведь все зависит от конкретного класса, от их качества знаний.

Самостоятельная работа

Во время проведения самостоятельной работы на партах у учащихся не должно быть лишних предметов, особенно учебников, тетрадей и телефонов, это необходимо для того чтобы учитель объективно оценил их работу.

Согласно требованиям ФГОС самостоятельная работа соответствует уровню знаний учащихся. Всего в самостоятельной работе представлено четыре задания.

Задания можно записать на доске или раздать на листочках. В начале урока обсудить задания, спросить все ли понятно учащимся. После они приступают к их решению. По истечению отведенного времени, учащиеся сдают тетради. В оставшееся время, необходимо обсудить возникли ли какие-нибудь вопросы по заданиям.

2. 3. Математический диктант

Математический диктант не является основной формой контроля, так же его не часто используют в старших классах. В данной теме, я считаю, целесообразно провести его в завершении урока, перед уроком подготовки к контрольной работе. Таким образом, у учителя будет время и возможность в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом, т.е. насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал по всему разделу.

Учитель сможет подготовиться к уроку подготовки к контрольной работе, подобрать именно те задания, которые будут нацелены на исправление типичных ошибок, допускаемых учениками, таким образом, учитель сможет хорошо и правильно подготовить учащихся к контрольной работе.

Результаты проверки математического диктанта сориентируют самих учеников в характере усвоения данной темы, перед контрольной работой каждый может для себя определить, над чем стоит еще поработать, для того, чтобы хорошо справиться с контрольной работой.

Все вопросы охватывают изученный раздел, вопросы направлены на проверку знания определений, умения их применять для конкретных примеров. Дают возможность проверить владение математическим языком.

Список вопросов для математического диктанта по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1. Закончите предложение: Многочленом называется…

(Привести пример многочлена)

2. Верно ли высказывание: Подобные члены – это те, у которых одинаковые коэффициенты. (аргументируйте ответ)

1. Чтобы сложить или вычесть два многочлена, нужно …

2. Упростите выражение:

1. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…

2. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…

3. Запишите на математическом языке и распишите по формуле:

а) квадрат разности чисел m и 3;

б) разность квадратов чисел y и 6;

в) сумма кубов чисел b и 1.

1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно…

Диктант не должен занимать много времени от урока, примерное время проведения 5-15 минут, зависит от вопросов, от их количества и содержания. Диктант пишут на отдельных листочках, учитель читает вслух вопрос и дает немного времени на обдумывание ответа. Если нужны какие-либо записи, чертежи, то их необходимо заранее написать на закрытой доске. При этом важно помнить, что учащиеся пишут и анализируют информацию с разной скоростью, и необходимо выбрать оптимальный темп и поддерживать его. Учащиеся подписывают листочки, ставят номер вопроса, рядом пишут ответ.

При окончании диктанта, учитель зачитывает вопросы еще один раз, но уже в более быстром темпе, позволяя учащимся дописать ответы на вопросы, если они не успели.

Оценка ставится таким образом:

2.4. Контрольная работа по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Учитель должен проверять уровень знаний учащихся на каждом уроке. Это могут быть как опросы, проверка домашнего задания, математические диктанты, так и самостоятельные работы. В помощь учителю, как приложение к книге идет дидактический материал, где уже даны готовые проверочные работы.

В конце изучения раздела, как некий итог всему здесь изученному, проводится контрольная работа. Она выступает как срез знаний по всей теме, объединяет в себе материал всех параграфов.

Данная контрольная работа дает возможность учителю определить исходный уровень с целью дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучить глубину и объем их усвоения, сравнить планируемое с действительными результатами. На этой же основе учитель может установить эффективность используемых им методов, форм и средств обучения, тем самым реализуется контролирующая функция.

Следует отметить что, контрольная работа должна охватывать весь изученный материал по данной теме.

Проведя данную контрольную работу, учитель может судить о навыках и знаниях каждого отдельного ученика и класса в целом. Кроме того, учитель видит «рост» каждого ученика, насколько систематизированы приобретенные знания и навыки. Ведь учитель на протяжении изучения всего раздела проводил систематически устный опрос, также была проведена самостоятельная работа и математический диктант, учитель тем самым имеет возможность проанализировать ошибки, которые допустил каждый ученик, можно понять, где нужно приложить усилия, для их ликвидации.

Вопросы контрольной работы охватывают весь раздел, здесь проверяются такие основные умения, как сложение и вычитания многочленов, умножение многочленов на одночлен, на многочлен, деление многочленов, умение решать уравнения по данным темам.

Контрольная работа

Это только один возможных вариантов контрольной работы. Учащихся следует предупредить о контрольной работе заранее. Для выполнения объективности контроля, на столах у учащихся должны быть: тетрадь для контрольной работы, ручка, (карандаш, линейка, резинка при необходимости), черновик. Никаких телефонов, книг, посторонних тетрадей.

Так же для объективности контроля необходим критерий оценивания. Именно он показывает, достиг ли ученик требований Стандарта. Если ученик выполнил две трети заданий контрольной работы, то можно сказать, что он достиг уровня требований Стандарта.

Контрольная работа должна быть оформлена в отдельных тетрадях для контрольных работ. Обязательно должно быть указано число, тема контрольной работы. На контрольную работу отводится 30 минут от урока, после истечения этого времени, учащиеся сдают тетради. После проведения контрольной работы необходимо провести работу над ошибками, разобрать самое «проблемное» место (если таковое будет, то его можно увидеть в результате количественного и качественного анализа).

Итак, в главе II мы рассмотрели, как могут быть применимы некоторые формы и методы контроля и оценки знаний при изучении темы «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», какие функции они реализуют. Стоит отметить, что это далеко не все методы и формы контроля, которые применимы к данной теме, учитель вправе в своей работе выбрать и другие, наиболее понравившиеся.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/480154-ispolzovanie-razlichnyh-form-i-metodov-tekusc