Задачи на движение

Задачи

на движение

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей №15»

Задачи

на движение

для учащихся 3 – 4 классов

Составитель: Созонова И.М.,

учитель начальных классов

г. Берёзовский

Содержание

I. Простые задачи………………………………………………………………5

II. Сложные задачи………………………………………………………………

1. Задачи на движение в одном направлении…………………………………8

2. Задачи на встречное движение……………………………………………..15

3. Задачи на движение в противоположном направлении…………………..22

4. Задачи на движение в обратном направлении…………………………….25

5. Задачи на движение в «догонку»…………………………………………...27

Задачи на движение являются одной из самых трудных тем в курсе математики начальной школы. Поэтому важно заинтересовать детей и построить работу таким образом, чтобы им было понятно нахождение величин, связанных с решением задач данного типа. Задача на движение включает три величины: скорость, время, расстояние, которые связаны пропорциональной зависимостью.

Рассматривая классификацию задач на движение, необходимо отметить следующее. Различают простые и составные задачи на движение. Составные задачи на движение подразделяют на задачи на движение в одном направлении, задачи на сближение объектов, задачи на удаление объектов, задачи на движение по реке.

Подготовкой к решению задач на движение является обобщение представлений учащихся о движении как некотором процессе (анализ наблюдений за движением различных видов транспорта и пешеходов на экскурсии), введение понятия «скорость движения» и характеристики скорости движения как расстояния, пройденного за единицу времени, повторение единиц измерения длины и времени, знакомство с различными единицами измерения скорости, формирование четкого представления школьников о существующей зависимости между скоростью, временем и пройденным расстоянием.

В процессе решения задач на движение формируется представление учащихся о некоторых средних скоростях движения пешехода, велосипедиста, теплохода, автомобиля и др., и представление о равномерном и неравномерном движении. Сначала рассматривают простые задачи на равномерное движение. В результате решения соответствующих простых задач ученики должны усвоить такие связи: если известны расстояния и время движения, то можно найти скорость действием деления; если известна скорость и время движения, можно узнать расстояние действием умножения; если известны расстояние и скорость, можно найти время движения действием деления. Далее, опираясь на эти знания, дети будут решать составные задачи.

При работе с этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в виде чертежа, так как чертеж помогает правильно использовать, определять и представлять жизненную ситуацию, отраженную в задаче.

Простые задачи

1. За 7 часов поезд прошёл 490 км. Сколько километров пройдёт поезд за 10 часов при той же скорости?

2. За 6 часов автомобиль прошёл 480 км. Сколько километров пройдёт автомобиль при той же скорости за 10 часов?

3. Заяц, когда ему угрожает опасность, пробегает в секунду 12 км, а ёж двигается в 6 раз медленнее. Сколько метров в секунду делает ёж?

4. Пароход прошёл 75 км со скоростью 25 км/ч. Сколько часов пароход был в пути?

5. Автобус ехал 3 часа со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние проехал автобус?

6. Какое расстояние пройдёт поезд за 7 часов, идя со скоростью 60 км/ч?

7. Ураган несётся со скоростью 45 м/сек. За сколько секунд он пройдёт 9 км?

8. За 6 часов поезд прошёл без остановок 480 км. С какой скоростью двигался поезд?

9. Велосипедист едет со скоростью 17 км/ч. Сколько км он проедет за 2 часа?

10. Человек идёт со скоростью 5 км/ч. За сколько часов он пройдёт 30 км?

11. Автомашина прошла 300 км за 4 часа. С какой скоростью двигалась автомашина?

12. Улитка ползёт со скоростью 5 км/ч. За какое время она проползёт 100 м?

13. Собака увидела в 50 км от себя своего хозяина, сидящего на лавочке, и побежала к нему со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд она добежала до хозяина?

14. За 1 мин Маша проходит 60 км. Сколько метров Маша проходит за 1 секунду?

15. Меч – рыба плывёт со скоростью 100 км/ч. Какое расстояние она проплывает за 30 мин?

16. Спортсмен за 30 с пробегает 300 м. Сколько метров спортсмен пробегает за каждую минуту?

17. Скорость ракеты 8 км/с. За сколько минут она пролетит 480 км?

18. Миша заметил точку в небе, которая двигалась со скоростью 1000 м/мин. Выразите эту скорость в км/ч.

19. Пчела вылетела из улья со скоростью 5 м/с. Через сколько минут она долетит до цветущего сада, находящегося в 300 м от улья?

20. Скорость грузового поезда 35 км/ч. Поезд был в пути 2 часа. Какое расстояние он прошёл?

21. Два тепловоза идут навстречу один другому со скоростью 75 км/ч и 85 км/ч. На каком расстоянии будут тепловозы за час до встречи?

22. Путь от села до города почтальон проехал на мотоцикле за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Сколько километров от села до города?

23. Автобус проехал 180 км за 4 часа. С какой скоростью он ехал?

24. Турист прошёл 12 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов он шёл?

25. Теплоход за 4 ч проплыл 120 км. С какой скоростью двигался теплоход?

26. Автомашина ехала 5 часов со скоростью 120 км/ч. Найдите путь, пройденный этой автомашиной.

27. Товарный поезд прошёл 160 км со скоростью 40 км/ч. За какое время поезд прошёл этот путь?

28. Велосипедист проехал 36 км за 2 часа. С какой скоростью он двигался?

29. Охотник верхом на лошади проехал 28 км со скоростью 14 км/ч. Сколько времени он потратил на дорогу?

30. Поезд прошёл 4 ч со скоростью 95 км/ч. Какой путь он прошёл?

31. За 3 ч самолёт пролетел 2940 км. С какой скоростью летел самолёт?

32. За какое время черепаха проползла 100 м, если она двигалась, не останавливаясь, со скоростью 5 м/мин?

33. Расстояние от города до посёлка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?

34. За 4 ч вертолёт пролетел 820 км. Найдите скорость вертолёта.

35. Лыжник двигался со скоростью 200 м/мин в течении 8 мин. Какой путь прошёл лыжник?

36. Теплоход «Ракета» прошёл 96 км со скоростью 48 км/ч. Сколько времени затратил теплоход на весь путь?

37. Космический корабль пролетел 84 км со скоростью 7 км/с. Сколько секунд он летел?

38. Мальчик пробежал 20 м за 10 с. С какой скоростью бежал мальчик?

39. Крейсер проплыл 80 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он затратил?

40. Муха летела со скоростью 5 м/сек 15 секунд. Какое расстояние она пролетела?

41. Грач пролетел 100 м со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

42. За 3 сек. Сокол пролетел 78 м. Какова скорость сокола?

43. Орёл летел 6 секунд со скоростью 30 м/сек. Какое расстояние пролетел орёл?

44. Расстояние в 450 км скорый поезд проехал за 5 часов. С какой скоростью ехал поезд?

45. Лыжник прошёл с одинаковой скоростью 70 км за 5 часов. Какова скорость лыжника?

46. Туристы проехали 5 часов на лодке со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние они проплыли?

47. Пешеход прошёл 10 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов он был в пути?

48. Расстояние в 240 км мотоциклист проехал со скоростью 40 км/ч. За сколько часов мотоциклист проехал это расстояние?

49. За 2 часа вертолёт пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолёт?

50. За 3 дня верблюд прошёл 240 км. С какой скоростью шёл верблюд?

51. Лыжник прошёл дистанцию 24 км за 3 часа. С какой скоростью он шёл?

52. Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?

53. Лодка проплыла 28 км со скоростью 7 км/ч. Какое время она была в пути?

54. Мышка, убегая от кота, пробежала 12 метров до своей норки за 4 сек. С какой скоростью она бежала?

55. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы за 3 часа проехать 33 км?

56. За какое время пешеход пройдёт 15 км, идя со скоростью 5 км/ч?

57. Самолёт летел 4 часа со скоростью 600 км/ч. Какое расстояние он пролетел?

58. За какое время прошёл турист 28 км, если он шёл со скоростью 4 км/ч?

59. Гепард пробежал 6000 м за 4 минуты. С какой скоростью он бежал?

60. Спасаясь от собаки, кошка за 3 секунды вскарабкалась на дерево со скоростью 2 м/с. На какую высоту забралась кошка?

61. Бамбук за 24 часа вырос на 72 см. С какой скоростью рос бамбук?

62. Какое расстояние проплывёт катер за 4 часа, если он движется со скоростью 32 км/ч?

63. Почтовый голубь летел 3 часа со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние он пролетел?

64. Скорость звука в воздухе 330 м/с. Через какое время мы услышим звук выстрела, произведённого на расстоянии 990м?

65. За 3 часа поезд прошёл 210 км. Чему равна скорость поезда?

66. Расстояние до школы 1200 м мальчик прошёл за 20 минут. С какой скоростью он шёл в школу?

67. Плот проплыл по течению реки 18 км за 6 часов. Какова скорость течения реки?

68. Скорость пешехода 60 м/мин. Какой путь он пройдёт за 30 минут?

69. Расстояние между городами 366 км поезд прошёл за 6 часов. Чему равна скорость поезда?

70. За какое время самолёт пролетит 1200 км, если его скорость 300 км/ч?

71. Автомобиль проехал от города до посёлка за 3 часа со скоростью 55 км/ч. Каково расстояние от города до посёлка?

72. Велосипедист проехал 30 км за 3 часа. Какова его скорость?

73. Турист прошёл со скоростью 4 км/ч путь 20 км. Сколько времени он был в пути?

74. Какой путь пролетит муха за 3 сек, если её скорость 5 м/сек?

75. За какое время ласточка пролетит 162 км, если её скорость 54 км/ч?

76. Собака пробежала 125 м за 5сек. Какова её скорость?

77. Найди скорость движения поезда, если за 5 часов он прошёл расстояние 435 км.

Задачи повышенной сложности

1. Скорость самолёта ТУ-154 900 км/ч. Какое расстояние пролетит самолёт за 15 мин?

2. Космический корабль летит со скоростью 8 км/с. Сколько километров он пролетит за 1 мин? Запишите скорость корабля в км/мин.

3. Слабый ветер, колышущий листья деревьев, дует со скоростью 5 м/с, а ураганный ветер, вырывающий деревья с корнем, может достигать скорости 35 с/с. Во сколько раз ураганный ветер сильнее слабого ветра?

4. Скорость автомобиля 60 км/ч. Выразите эту скорость в км/мин.

5. Голубая акула плывёт со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние может проплыть акула за 10 мин с той же скоростью?

6. Велосипедист едет по дороге со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 20 мин?

7.Человек идёт по дороге со скоростью 4 км/ч. За какое время он пройдёт 3 км?

8. Стрекоза летит со скоростью 10 м/с. Сколько километров она пролетит за 1 ч?

Сложные задачи

Задачи на движение в одном направлении

1. Автобус за 6 ч прошёл 300 км. Какое расстояние пройдёт за то же время машина, если её скорость на 10 км/ч больше скорости автобуса?

2. Теплоход за 8 ч прошёл 240 км. Какое расстояние пройдёт за то же время баржа, если её скорость на 10 км/ч меньше скорости теплохода?

3. Туристы шли 3 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч со скоростью 4 км/ч. Какой путь проделали туристы?

4. В походе дети шли пешком 15 км со скоростью 5 км/ч и 12 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов были в пути дети?

5. За 4 часа поезд проехал 240 км. Сколько км с такой же скоростью он проедет за 3 часа?

6. Поезд шёл 10 ч со скоростью 81 км/ч. С какой скоростью должен идти поезд, чтобы пройти то же расстояние за 9 ч?

7. Расстояние в 240 км товарный поезд прошёл за 6 ч. С какой скоростью должен идти пассажирский поезд, чтобы это расстояние пройти за 4 ч?

8. За 6 ч теплоход прошёл 180 км, а машина за 4 ч проехала 360 км. Во сколько раз скорость теплохода меньше скорости машины?

9. Пассажирский поезд за 8 ч прошёл 480 км, а скорый поезд за 6 ч прошёл 720 км. Во сколько раз скорость пассажирского поезда меньше скорости скорого поезда?

10. Поезд проехал 690 км. Первые 8 ч он ехал со скоростью 70 км/ч. Остальную часть пути он проехал за 2 ч. С какой скоростью проехал поезд остальную часть пути?

11. Мотоциклист проехал 370 км. Первые 7 ч он ехал со скоростью 40 км/ч. Остальную часть пути он проехал за 2 ч. С какой скоростью он проехал оставшийся путь?

12. Ракета за 3 сек пролетела 18 км. Через секунду её скорость увеличилась на 2 км/с. Найдите скорость движения ракеты в конце четвёртой секунды?

13. За 2 ч поезд прошёл 190 км, а затем уменьшил скорость на 10 км/ч. Найдите новую скорость поезда.

14. Турист прошёл 24 км за 4 ч. За сколько времени турист прошёл бы этот путь, если бы увеличил скорость на 2 км/ч?

15. Расстояние от одного аэродрома до другого 3000 км. Может ли самолёт пролететь это расстояние со скоростью 850 км/ч за 3 ч?

16. Парусная лодка за 4 ч проплыла 28 км, а плот за 5 ч проплыл 20 км. На сколько скорость парусной лодки больше скорости плота?

17. Поезд шёл со скоростью 85 км/ч, а затем до остановки прошёл 125 км. Сколько километров прошёл поезд?

18.* Мотоцикл проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в пути. Сколько времени мотоциклист затратил на весь путь, если остановки заняли 25 мин?

19.* Автомашина вышла из села в 7 ч утра и в 9 ч того же утра прибыл в город. Найдите расстояние от села до города, если автомашина двигалась с одной и той же скоростью, равной 120 км/ч.

20. * Мальчик вышел из дома и пошёл в школу со скоростью 50 м/мин. Пройдя 100 м, он заметил своего друга, идущего впереди, и через 3 мин догнал его. Сколько времени прошло с момента выхода мальчика из дома до встречи с другом?

21. За 3 ч Петя проехал на велосипеде 36 км, а Коля за то же время проехал 45 км. Кто из них двигался быстрее?

22. Улитка проползла 108 м со скоростью 9 м/мин. По пути она останавливалась на 2 мин, чтобы съесть листик. Какое время улитка затратила на весь путь?

23.* Заяц убегал от лисы со скоростью 60 км/ч. Заметив, что лиса отстала, он уменьшил скорость втрое и оставшееся до своего дома расстояние пробежал за четверть часа. Сколько километров пробежал заяц до дома после того, как лиса отстала?

24. Таня пробежала 40 м за 5 с, а Марина 42 м за 7 с. Какая девочка бежала медленнее и на сколько?

25.* Заяц столкнулся в лесу с охотником, и от неожиданности они побежали в разные стороны: заяц со скоростью 17 м/с, а охотник со скоростью 5 м/с. На каком расстоянии он оказались друг от друга через 10 с?

26.* Лев пробегает 200 м за 9 с. За сколько секунд он мог бы пробежать 600 м с той же скоростью?

27. От города до посёлка автобус ехал 2 часа со скоростью 75 км/ч. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15 км/ч?

28. Сначала турист ехал 3 ч на автомашине со скоростью 80 км/ч, а затем сел в поезд и проехал такое же расстояние, как и на автомашине. Сколько часов турист ехал в поезде, если поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а на остановки ушло полчаса?

29. В первый день туристы прошли 30 км, а во второй 24 км, затратив на весь путь 9 часов. Сколько часов они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?

30. Автомобилист проехал за два дня 770 км. В первый день он ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч, во второй день он ехал со скоростью 90 км/ч. Сколько часов был в пути автомобиль во второй день?

31. Первую часть пути поезд шёл со скоростью 60 км/ч, вторую часть пути - 5 часов со скоростью 70 км/ч. За какое время поезд прошёл весь путь, равный 900 км?

32. По просёлочной дороге велосипедист ехал 3 часа со скоростью 7 км/ч, затем по шоссе со скоростью 10 км/ч. На весь путь он затратил 5 часов. Какое расстояние он проехал?

33. Автобус, скорость которого 54 км/ч, прошёл путь между двумя пунктами за 8 часов. За какое время проедет этот путь автомобиль со скоростью 72 км/ч?

34. До привала велосипедисты ехали 5 часов, после привала – 3 часа и проехали с той же скоростью, что и до привала, на 22 км меньше. Какое расстояние проехали велосипедисты за весь день?

35. Санки съехали с горки за 10 секунд, со скоростью 2 м/сек, а потом по ровной дороге проделали путь в два раза больший. Сколько всего метров проехали санки?

36. Часть пути до школы школьник шёл со скоростью 50 м/мин в течении 4 минут. Остальную часть пути он шёл со скоростью 80 м/мин. На весь путь до школы он затратил 10 минут. Чему равно расстояние до школы?

37. От дома до леса лыжник шёл 2 часа со скоростью 8 км/ч. По лесу он шёл со скоростью 7 км/ч. Сколько времени он шёл по лесу, если всего прошёл 37 км?

38. Автобус проехал 180 км за 4 часа. За какое время проедет это расстояние автомобиль, скорость которого в 2 раза больше?

39. Велосипедист за 3 часа проехал 24 км, а пешеход за 4 часа прошёл 16 км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

40. В первый день автомобилист ехал 5 часов со скоростью 72 км/ч. Во второй день он проехал такое же расстояние за 4 часа. С какой скоростью ехал автомобилист во второй день?

41. Самолёт за 3 часа пролетел 960 км, а автомобиль за 5 часов проехал 400 км. Во сколько раз скорость самолёта больше скорости автомобиля?

42. Мотоциклист ехал 2 часа со скоростью 80 км/ч и 3 часа со скоростью 70 км/ч. Какой путь проехал автомобилист?

43. Мотоциклист проехал до места назначения 420 км, сделав в пути одну остановку. До остановки он был в пути 4 часа и ехал со скоростью 80 км/ч. Остальной путь он проехал за 2 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?

44. Автотуристы в первый день проехали 600 км, во второй день 200 км. На весь путь они затратили 8 часов. Сколько часов были в пути туристы каждый день, если ехали с одинаковой скоростью?

45. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 17 км/ч, прошла путь между пристанями за 5 часов. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5 км/ч?

46. Турист прошёл 45 км. Первые 3 часа он шёл со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути он прошёл за 5 часов. С какой скоростью шёл турист после остановки?

47. Лыжник шёл со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км/ч?

48. Отряд прошёл 39 км. Первые 3 часа он шёл со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошёл за 6 часов. С какой скоростью отряд прошёл остальную часть пути?

49. Ворона летела 3 часа со скоростью 50 км/ч. Скворец такое же расстояние пролетит за 2 часа. С какой скоростью летит скворец?

50. Туристы в первый день были в пути 7 часов, во второй – 4 часа, двигаясь с одинаковой скоростью. В первый день туристы прошли на 15 км больше, чем во второй день. Сколько километров прошли туристы в каждый день?

51. Лыжник шёл со скоростью 12 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени понадобиться, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого 6 км/ч?

52. Теплоход в течении 2 дней был в пути 15 часов. В первый день он прошёл 200 км, а во второй 175 км. Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если он всё время шёл с одинаковой скоростью?

53. От первого города до второго 37 км, а от второго до третьего 83 км. За сколько часов можно проехать от первого города до третьего на мотоцикле, если каждый час проезжать 40 км?

54. За 3 минуты самолёт пролетел 30 км. Какое расстояние он пролетит за 40 минут, если его скорость увеличится на 5 км/мин?

55. За два дня самолёт пролетел с одинаковой скоростью 10240 км. В первый день в полёте он был 10 часов, а во второй – 6 часов. Сколько километров пролетел самолёт в каждый день?

56. Машина в первый день прошла за 9 часов 522 км. Во второй – была в пути 7 часов и шла с прежней скоростью. Сколько всего километров прошла машина за два дня?

57. Самолёт пролетает за 2 часа 960 км. За сколько часов пролетит то же расстояние другой самолёт, скорость которого в два раза больше?

58. Автомобиль за 4 часа прошёл 240 км. Сколько км он пройдёт за 7 часов, если его скорость увеличится на 6 км/ч?

59. Поезд, скорость которого 30 км/ч проходит путь от одного города до другого за 6 часов. За сколько часов пройдёт поезд половину пути, если будет проходить по 45 км/ч?

60. Туристы за два дня похода прошли 84 км, двигаясь с одинаковой скоростью. В первый день они были в пути 7 часов, а во второй – 5 часов. Какое расстояние прошли туристы в каждый из этих дней?

61. Какое время туристы затратили на весь путь, если 90 км они проехали на катере со скоростью 30 км/ч и 12 км прошли пешком со скоростью 4 км/ч?

62. Пешеход шёл со скоростью 9 км/ч в течении 2 часов. После этого ему осталось пройти в 3 раза больше того, что он прошёл. Сколько всего километров должен пройти пешеход?

63. Спортсмены бежали три забега по 500 м, а потом ещё 1000 м. Сколько метров им осталось пробежать, если весь путь равен 6000 м?

64. За 6 часов теплоход прошёл 300 км, а поезд за 6 часов 450 км. На сколько скорость поезда больше скорости теплохода?

65. Туристы сделали 3 перехода по 4 км, а потом прошли ещё 9 км. Сколько километров им осталось пройти, если весь путь составляет 32 км?

66. За 5 часов грузовая машина прошла 195 км, а легковая машина за 3 часа прошла 360 км. На сколько скорость легковой машины больше скорости грузовой?

67. Экскурсанты ехали на пароходе 7 часов со скоростью 32 км/ч и на автобусе 3 часа со скоростью 70 км/ч. Сколько всего километров проехали экскурсанты?

68. Студенты ехали по железной дороге 12 часов. А на автобусе 8 часов. На сколько больше они проехали по железной дороге. Если скорость поезда 65 км/ч, а автобуса 40 км/ч?

69. Гоночный автомобиль за 6 часов прошёл 720 км. А легковой автомобиль за 4 часа – 240 км. Во сколько раз больше скорость гоночного автомобиля?

70. Туристы в первый день ехали 5 часов со скоростью 18 км/ч. Во второй день они проехали такое же расстояние за 10 часов. С какой скоростью ехали туристы во второй день?

71. Поезд прошёл 352 км. 3 часа он шёл со скоростью 48 км/ч. Остальную часть пути прошёл за 4 часа. С какой скоростью шёл поезд остальной путь?

72. Какое расстояние прошли туристы, если в первый день они шли 6 часов со скоростью 4 км/ч, а во второй день столько же времени со скоростью в 2 раза больше?

73.Туристы шли до привала 4 часа со скоростью 5 км/ч. После привала они шли ещё 3 часа. Какова была их скорость после привала, если весь путь равен 32 км?

74. Путь между двумя деревнями мальчик проезжает на велосипеде за 2 часа со скоростью 10 км/ч. За какое время он пройдёт этот путь пешком со скоростью 4 км/ч?

75. Расстояние от деревни до посёлка 40 км, а от посёлка до города 200 км. За какое время можно доехать от деревни до города со скоростью 60 км/ч?

76. В первый день туристы прошли за 6 часов 30 км. Во второй день они шли с прежней скоростью и были в пути 7 часов. Какой путь прошли туристы за два дня?

77. Автомобиль проехал 210 км со скоростью 70 км/ч и ещё 240 км со скоростью 60 км/ч. Какое время он затратил на всю дорогу?

78. Катер прошёл 96 км за 3 часа. За какое время он пройдёт тот же путь, если его скорость уменьшится на 8 км/ч?

79. Самолёт пролетел 1260 км за 3 часа. Какой путь он пролетит за 4 часа, если увеличит свою скорость на 60 км/ч?

80. Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 10 км/ч. После этого ему осталось проехать в 2 раза больше того. Что он проехал. Сколько всего километров он должен проехать?

81. Лыжник прошёл за 3 часа 36 км, пешеход прошёл за 4 часа 16 км. Во сколько раз скорость лыжника больше скорости пешехода?

82. Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли пешком 5 часов со скоростью 6 км/ч. На сколько больше их путь на автобусе, чем пешком?

83. Поезд прошёл 250 км со скоростью 50 км/ч. За это же время автомобиль проехал 300 км. Какова скорость автомобиля?

84. От дома до школы девочка прошла 2 квартала по 300 м и ещё 200 метров. Сколько ей осталось ещё пройти, если расстояние до школы 1200 метров?

85. Расстояние между городами 260 км. Часть пути автобус проехал за 3 часа со скоростью 32 км/ч, остальной путь он проехал за 4 часа. Какова скорость автобуса во второй части пути?

86. путь между городами можно проехать на поезде за 12 часов со скоростью 80 км/ч. За какое время пролетит этот путь самолёт со скоростью 320 км/ч?

87. Путь от посёлка до реки лесом 1500 м и ещё полем 1700 м. За какое время можно дойти от посёлка до реки со скоростью 80 м/мин?

88. Самолёт пролетел до посадки 960 км за 3 часа. После посадки он летел с той же скоростью ещё 4 часа. Сколько всего пролетел самолёт?

89. До остановки поезд шёл со скоростью 60 км/ч и прошёл 180 км. После остановки он прошёл со скоростью 70 км/ч ещё 280 км. За какое время он прошёл весь путь?

90. Автобус проехал 240 км за 4 часа. За какое время проедет этот путь автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше?

91. Автобус проезжает 180 км за 4 часа. Какое расстояние он проедет за 3 часа, если увеличит свою скорость на 10 км/ч?

92. В первый день туристы шли 6 часов со скоростью 5 км/ч. После этого им осталось пройти в три раза больше того, что они прошли. Чему равен весь путь туристов?

93. Самолёт пролетел за 4 часа 1280 км, а автомобиль проехал за 5 часов 400 км. Во сколько раз скорость автомобиля меньше скорости самолёта?

94. Теплоход шёл по озеру 2 часа со скоростью 42 км/ч, затем 3 часа вверх по реке со скоростью 40 км/ч. Какой путь прошёл теплоход?

95. Велосипедист проехал 30 км со скоростью 10 км/ч. За это же время пешеход прошёл 12 км. С какой скоростью шёл пешеход?

96. Бегун бежал два круга по 600 метров, потом ещё 500 метров. Сколько ему осталось пробежать, если вся дистанция равна 2 км?

97. Машина двигалась 4 часа со скоростью 40 км/ч и 3 часа со скоростью 30 км/ч. Какой путь прошла машина за это время?

98. Поезд прошёл 336 км за 4 часа, а автобус – 126 км за 3 часа. Во сколько раз скорость автобуса меньше скорости поезда?

99. Мотоциклист ехал 3 часа с некоторой скоростью. Если он проедет ещё 12 км, то его путь станет равным 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?

100. Велосипедист за час проезжает 15 км, а мотоциклист – в 3 раза больше. На сколько больше проедет мотоциклист, чем велосипедист, за 8 часов?

101.* Черепаха прошла 12 м со скоростью 6 м/мин. За это же время улитка проползла 30 см. С какой скоростью двигалась улитка?

102.* Вода в реке течёт со скоростью 3 км/ч. По течению реки плывёт бумажный кораблик. Сколько метров проплывёт кораблик за 1 мин?

103* Я спешу на электричку и иду быстрым шагом со скоростью 6 км/ч. От дома до станции ровно 1 км. Хватит ли мне 20 мин, чтобы успеть к поезду?

104.* Я иду от школы до дома 15 мин, а мой друг тратит на эту же дорогу на 3 мин больше. Кто из нас идёт с большей скоростью?

Задачи на встречное движение

1. Расстояние между Москвой и Астраханью 1560 км. Из этих городов одновременно вышли навстречу друг другу товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда 44 км/ч. Определи скорость пассажирского поезда, если поезда встретились через 15 ч после их отправления.

2. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 90 км, отошли навстречу друг другу два теплохода. Скорость одного из них 24 км/ч, скорость другого 21 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся?

3. Из двух городов, находящихся на расстоянии 528 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?

4. Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один поезд шёл со скоростью 45 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд, если поезда встретились через 4 ч?

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились пассажирский и товарный поезда и встретились через 12 ч. Определи расстояние между городами, если известно, что скорость пассажирского 75 км/ч, а товарного 35 км/ч.

6. От города до села на грузовой машине можно доехать за 4 ч со скоростью 60 км/ч. За сколько часов можно доехать от города до этого села на легковой автомашине, скорость которой в 2 раза больше?

7. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из села в город. Скорость велосипедиста 14 км/ч, а мотоциклиста 60 км/ч. На сколько километров велосипедист отстал от мотоциклиста через час?

8. От двух вокзалов, расстояние между которыми 320 км, отправились одновременно навстречу друг другу два электропоезда и встретились на станции через 2 ч. Скорость одного из них 85 км/ч. Найдите скорость другого электропоезда.

9. Две черепахи одновременно начали движение по тропинке навстречу одна другой и встретились через 3 мин. Скорость одной 6 м/мин, а другой 5 м/мин. Найдите расстояние, на котором находились черепахи до начала движения.

10. От двух вокзалов, находящихся на расстоянии 320 км один от другого, в 8 ч утра отправились навстречу друг другу два электропоезда и встретились на станции через 2 ч. Скорость одного 85 км/ч. Найдите скорость другого.

11. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, а другой – 4 км/ч. Встретились они через 3 часа. Каково расстояние между деревнями?

12. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух деревень. Скорость одного пешехода 5 км/ч, а другого 4 км/ч. Расстояние между деревнями 3 км. Какое расстояние будет между пешеходами через час после начала движения?

13. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/ч, второго – 10 км/ч. Через какое время они встретятся?

14. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 650 км, и встретились через 5 часов. Чему равна скорость второго поезда, если скорость первого равна 62 км/ч?

15. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а мотоциклист – со скоростью 57 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между посёлками 288 км?

16. Товарный и пассажирский поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 520 км. Товарный поезд шёл со скоростью 56 км/ч и прошёл до встречи 224 км. Какова скорость пассажирского поезда?

17. От двух пристаней одновременно отправились два теплохода навстречу друг другу. Он встретились через 6 часов. Какой путь прошёл каждый теплоход, если скорость первого 42 км/ч. А расстояние между пристанями 474 км?

18. Два самолёта вылетели из двух городов одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость первого 320 км/ч, второго – 450 км/ч. Каково расстояние между городами?

19. Две девочки вышли одновременно из своих домов навстречу друг другу. Первая девочка шла со скоростью 60 м/мин и прошла до встречи 420 м. Вторая девочка шла со скоростью 70 м/мин. Какое расстояние до встречи прошла вторая девочка?

20. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 450 км. Скорость первого автомобиля 70 км/ч. Какова скорость второго автомобиля, если они встретились через 3 часа?

21. Два мальчика поплыли одновременно навстречу друг другу с двух концов бассейна, длина которого 100 м. Первый плыл со скоростью 20 м/мин, второй – 30 м/мин. Какое расстояние до встречи проплыл каждый?

22. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 90 км, отошли навстречу друг другу два теплохода. Скорость одного из них 20 км/ч, скорость другого 25 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся?

23. Две ласточки летят со скоростью 23 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если расстояние между ними 920 м?

24. Два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу. Один поезд шёл со скоростью 63 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд, если расстояние между городами 564 км? Встретились поезда через 4 часа.

25. От двух причалов, находящихся на расстоянии 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу две лодки. Скорость одной из них 8 км/ч, скорость другой 10 км/ч. Через сколько часов лодки встретились?

26. Из посёлка и города выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а мотоциклист со скоростью 54 км/ч. Велосипедист проехал до встречи 48 км. Какое расстояние до встречи проехал мотоциклист?

27. Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 с. Первый бежал со скоростью 5 м/сек. С какой скоростью бежал второй мальчик?

28. С двух станций вышли одновременно два грузовых поезда и встретились через 5 часов. Один поезд проходил в час 29 км, а другой 35 км. Каково расстояние между этими станциями?

29. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго – 50 км/ч. Первый автобус прошёл до встречи 100 км. Сколько километров прошёл до встречи второй автобус?

30.* Расстояние между городами 81 км. Из них одновременно выехали два велосипедиста навстречу друг другу. Один велосипедист проезжает в час на 3 км больше другого. На каком расстоянии от городов они встретились, если встреча произошла через 3 часа после выезда?

31. Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Расстояние между которыми 100 км. Всадники встретились через 4 часа. Найдите скорость первого всадника. Если скорость второго – 13 км/ч.

32. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. До встречи катер прошёл 48 км, а лодка 24 км. Скорость лодки 8 км/ч. Найдите скорость катера.

33. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два катера, которые встретились через 3 часа. Скорость первого катера 15 км/ч, скорость второго катера 18 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.

34. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один двигался со скоростью 80 км/ч. Он проехал до встречи 320 км. Какое расстояние до встречи проехал второй мотоциклист, если он двигался со скоростью 65 км/ч?

35. От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка и встретились через 3 часа. Скорость лодки 15 км/ч, а скорость катера в 4 раза больше. Найдите расстояние между пристанями.

36. С двух аэродромов одновременно вылетели навстречу друг другу два самолёта и встретились через 3 часа. Скорость первого самолёта 600 км/ч, а скорость второго – 900 км/ч. Найдите расстояние между аэродромами.

37. Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого 100 км/ч, скорость второго – на 10 км/ч больше. Через сколько часов поезда встретятся?

38. От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка и встретились через 5 часов. Скорость лодки 12 км/ч, а скорость катера в 5 раз больше. Найдите расстояние между пристанями.

39.* От одной пристани отплыл в 11 часов ночи теплоход, проходивший по 25 км/ч, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа ночи следующего утра вышел другой теплоход, проходивший по 27 км/ч. Через сколько часов после отплытия второго теплохода они встретятся, если между пристанями 360 км?

40.* Два туриста, расстояние между которыми 140 км, выехали навстречу друг другу один после другого через 3 часа. Через сколько часов после отъезда первого они встретятся, если первый турист проезжал 10 км/ч, а второй 12 км/ч?

41. От двух пристаней навстречу друг другу одновременно вышли теплоход и катер. Теплоход шёл со скоростью 33 км/ч, а катер – 25 км/ч. Через 3 часа они встретились. Чему равно расстояние между пристанями?

42. Из двух деревень навстречу друг другу одновременно вышли девочка, которая двигалась со скоростью 3 км/ч, и мальчик, который двигался в 2 раза быстрее, чем девочка. Через 4 часа они встретились. Чему равно расстояние между деревнями?

43.* Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый вышел раньше на 2 часа и движется со скоростью 53 км/ч. Через 3 часа после выхода второго поезда они встретились. Какова скорость второго поезда?

44. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного 42 км/ч, скорость второго – 52 км/ч. Через 6 часов поезда встретились. Найдите расстояние между городами.

45. Расстояние по реке между двумя городами 275 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли пароход и баржа. Пароход шёл со скоростью 28 км/ч. Найдите скорость баржи, если известно, что её встреча с пароходом произошла через 5 часов после выхода.

46. Из двух городов, находящихся на расстоянии 1380 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 10 часов. Один поезд шёл со скоростью 75 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?

47. Расстояние между сёлами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременно навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?

48. * От деревни до города 300 км. Из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Спустя 2 часа навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

49. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 10 минут. Скорость одного из них 920 м/мин, а другого 970 м/мин. Найдите расстояние между городами.

50. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда 48 км/ч, а скорость другого на 5 км/ч больше другого. Найдите расстояние между городами.

51. Два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Скорость первого поезда 68 км/ч, второго 72 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

52. Автомобиль и автобус выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость автомобиля 90 км/ч, автобуса 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами 1600 км?

53. Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса и встретились через 5 часов. Скорость первого автобуса 65 км/мин. Найдите скорость второго автобуса.

54. От двух причалов одновременно навстречу друг другу вышли 2 лодки. Скорость первой лодки 6 км/ч, и она прошла до встречи 18 км. Скорость второй лодки 9 км/ч. Какой путь до встречи прошла вторая лодка?

55. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Скорость первого 24 км/ч, и он прошёл до встречи 96 км. Второй теплоход прошёл до встречи 120 км. Какова его скорость?

56. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл. Первый прошёл до встречи 12 км со скоростью 4 км/ч. Второй шёл со скоростью 5 км/ч. Чему равно расстояние между сёлами?

57. Из двух городов, расстояние между которыми 780 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч. Какой путь до встречи прошёл каждый поезд?

58. Теплоход и катер отошли от двух пристаней одновременно навстречу друг другу. Скорость теплохода 30 км/ч, катера 25 км/ч. Чему равно расстояние между пристанями, если они встретились через 6 часов?

59. Девочка и мальчик побежали с двух концов беговой дорожки одновременно навстречу друг другу и встретились через 30 секунд. Длина беговой дорожки 300 метров. Скорость девочки 4 м/сек. Какова скорость мальчика?

60. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч, скорость второго 70 км/ч, он прошёл до встречи 350 км. Какой путь до встречи прошёл первый поезд?

61. С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Первый поезд прошёл до встречи 360 км со скоростью 60 км/ч. Второй поезд прошёл до встречи 384 км. Какова его скорость?

62. Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Первый проехал до встречи 240 км со скоростью 80 км/ч. Скорость второго – 75 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

63. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, скорости которых 54 км/ч и 46 км/ч. Какой путь до встречи прошёл каждый автобус?

64. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда75 км/ч, а второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа?

65. Винни Пух и Пятачок выехали навстречу друг другу на велосипедах. Скорость одного была 14 км/ч, а другого 18 км/ч. Через два часа они встретились. Найди расстояние, которое проехали Винни Пух и Пятачок.

66. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два катера и встретились через 2 часа. Скорость одного из них 22 км/ч, скорость другого 27 км/ч. Найди расстояние между пристанями.

67. Из двух городов расстояние между которыми 378 км, одновременно навстречу друг другу вышли легковая и грузовая автомашины. Скорость легковой машины 70 км/ч, а грузовой 56 км/ч. Через сколько часов машины встретятся?

68. Из двух городов, расстояние между которыми 232 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 8 часов они встретились. Вычисли скорость второго велосипедиста, если первый ехал со скоростью 15 км/ч.

69. Расстояние между городами 288 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и автомобиль. Автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч. С какой скоростью двигался велосипедист, если они встретились через 3 часа?

70. Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними расстояние 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идёт со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена – со скоростью 60 м/мин?

71. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго – 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?

72. Два поезда вышли навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 782 км. Скорость первого поезда 52 км/ч, а второго 61 км/ч. Пройдя 416 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько часов один поезд вышел раньше другого?

73. Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идёт со скоростью 80 км/ч, а другой – 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

74. Гномы Руди и Дитрих выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них была 15 км/ч, а другого на 3 км/ч меньше. Как далеко друг от друга находились гномы, если они встретились через 8 часов?

75. * Из села в город на велосипеде выехал почтальон со скоростью 12 км/ч. В то же время навстречу ему из города в село вышел турист со скоростью 6 км/ч. Расстояние от села до города 9 км. Какое расстояние будет между ними через полчаса?

Задачи на движение в противоположном направлении

1. От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях отошли два теплохода. Один пошёл со скоростью 40 км/ч, а другой со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения?

2. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 3 часа расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 11 км/ч?

3. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 40 км/ч, мотоцикла – в два раза больше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4. От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого 32 км/ч, второго – на 4 км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?

5. Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 22 км со скоростью 11 км/ч, расстояние между ними стало 30 км. С какой скоростью шёл пешеход?

6. От одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда, один из которых шёл со скоростью 62 км/ч. Через 5 часов расстояние между ними было 630 км. Чему равна скорость второго поезда?

7. С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. Один летел со скоростью 420 км/ч, скорость другого на 80 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

8. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла – 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

9. Машина шла до остановки 5 часов со скоростью 72 км/ч. После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, на который она потратила 3 часа. С какой скоростью машина ехала после остановки?

10. Велосипедист проехал 24 км со скоростью 8 км/ч. Пешеход потратил на этот путь на 1 час больше. С какой скоростью шёл пешеход?

11. Мальчик проплыл 100 метров со скоростью 25 м/мин. Девочка потратила на эту дистанцию на 1 минуту больше. С какой скоростью плыла девочка?

12. От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного 42 км/ч, а пассажирского в два раза больше. Через какое время расстояние между ними будет 504 км?

13.Два электропоезда одновременно в противоположных направлениях отошли от одной станции. Скорость первого поезда 90 км/ч, скорость второго – на 30 км/ч меньше. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

14. От автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях грузовая и легковая автомашины. Когда грузовик прошёл 70 км, легковая машина прошла 140 км. Скорость грузовой машины – 35 км/ч. Найдите скорость легковой машины.

15. С автостанции одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и такси. Скорость такси 60 км/ч, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 360 км?

16. Из гаража одновременно в противоположных направлениях выехали две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая – 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

17. Из турбазы вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два человека. Один шёл со скоростью 5 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти люди через 5 часов после выхода?

18. С аэродрома вылетели в одно и то же время в противоположных направлениях 2 самолёта. Через 3 часа расстояние между ними было 3630 км. Один из них летел со скоростью 640 км/ч. С какой скоростью летел другой самолёт?

19. Из посёлка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 5 км/ч, а скорость другого 6 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

20. Из одной деревни в одно и тоже время в противоположных направлениях вышли два крестьянина. Скорость одного из них 6 км/ч, а второго 3 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 часов?

21. Со станции одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и машина. Скорость машины 70 км/ч, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 525 км?

22. Из двух пунктов одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 60 км/ч, скорость второго на 15 км/ч больше. Найдите расстояние между пунктами, если известно, что они ехали 6 часов.

23. От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шёл со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шёл другой теплоход?

24. Со станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 74 км/ч, а другого 61 км/ч. Через сколько часов поезда будут находиться на расстоянии 540 км друг от друга?

25. Одновременно в противоположных направлениях отправились катер со скоростью 60 км/ч и байдарка, скорость которой в 4 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет 375 км?

26. Два лыжника вышли из посёлка в одно и то же время в противоположных направлениях. Один шёл со скоростью 14 км/ч, а другой – 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 96 км?

27. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого 36 км/ч, второго – 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

28. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два туриста со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Через сколько часов между ними будет 36 км?

29. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Через 3 часа расстояние между ними стало 57 км. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Найдите скорость второго велосипедиста.

30. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли 2 теплохода со скоростями 37 км/ч и 43 км/ч. Какой путь прошёл каждый теплоход, когда расстояние между ними стало 240 км?

31. Из одной деревни одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода со скоростями 6 км/ч и 5 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда первый пешеход прошёл 18 км?

32. Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 12 км/ч, мотоциклиста – в 4 раза больше. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?

33. Велосипедисты начали движение одновременно в противоположных направлениях. Один ехал со скоростью 14 км/ч, а другой – 16 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находились велосипедисты после 2 часовой езды?

34. От станции в противоположных направлениях одновременно отошли два поезда. Скорость одного 55 км/ч, скорость другого 45 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 часов?

35. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два автомобиля. Скорость одного из них 65 км/ч, а другого на 6 км/ч больше. Какое расстояние будет между автомобилями через два часа?

36. С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, скорость другого 85 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 540 км?

37.* Как двум мальчикам, используя один велосипед, одновременно и в кратчайшее время добраться до станции, расстояние до которой 2400 метров, если скорость каждого пешком 60 м/мин, а на велосипеде 120 м/мин?

Задачи на движение в обратном направлении

1. Расстояние между двумя городами машина проехала за 6 часов со скоростью 80 км/ч. Обратный путь она проехала за 8 часов. На сколько уменьшилась её скорость?

2. Расстояние между пристанями 150 км теплоход прошёл за 6 часов. На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч. За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?

3. Расстояние до стадиона 1200 метров мальчик прошёл за 15 минут. На обратный путь он потратил на 5 минут больше. С какой скоростью мальчик шёл обратно?

4. Расстояние между посёлками 30 км лыжник прошёл за 3 часа. На обратном пути он уменьшил скорость на 4 км/ч. Сколько времени он потратил на путь туда и обратно?

5. Велосипедист от города до дачи ехал 3 часа со скоростью 12 км/ч, а на обратный путь он затратил 4 часа. На сколько км/ч велосипедист изменил свою скорость?

6. Пароход прошёл путь между пристанями за 8 часов со скоростью 30 км/ч. На обратном пути то же расстояние теплоход прошёл за 6 часов. С какой скоростью шёл теплоход на обратном пути?

7. Поезд проехал 400 км со скоростью 50 км/ч, а на обратном пути это расстояние он проехал в 2 раза быстрее. За сколько часов проехал это расстояние поезд на обратном пути?

8. Баржа проплыла против течения расстояние в 100 км за 10 часов, а на обратном пути её скорость увеличилась на 10 км/ч. За сколько часов проплыла баржа обратный путь по течению?

9. Машина прошла расстояние между городами за 5 часов, идя со скоростью 48 км/ч. Обратный путь она прошла за 6 часов. На сколько км/ч скорость машины на обратном пути была меньше?

10. Расстояние между двумя пристанями 864 км. Теплоход прошёл это расстояние по течению со скоростью 27 км/ч, а обратный путь против течения со скоростью 24 км/ч. За сколько часов прошёл весь путь теплоход туда и обратно?

11. Расстояние между городами 432 км. Сколько времени потребуется машине на проезд туда и обратно, если скорость машины в одном направлении 54 км/ч, а в другом на 6 км/ч меньше?

12. Мальчики прошли до деревни 20 км двигаясь со скоростью 5 км/ч, а обратно они ехали на велосипеде в два раза быстрее. За сколько часов они проедут это расстояние?

13. Мотоциклист доехал до города за 3 часа со скоростью 72 км/ч, а на обратный путь он потратил 4 часа. На сколько мотоциклист уменьшил свою скорость?

14. Расстояние от дома до школы 1200 метров ученик прошёл за 20 минут, а на обратном пути его скорость была на 20 м/мин больше. За какое время он дошёл обратно?

15. Путь до станции 3600 метров мальчик прошёл со скоростью 100 м/мин, а обратно он шёл со скоростью 90 м/мин. Какое время он потратил на весь путь?

16. Расстояние между посёлком и городом 144 км. Сколько времени затратил человек на дорогу туда и обратно, если в город он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч, а возвращался на автомобиле со скоростью 72 км/ч?

17. От деревни до города велосипедист ехал 4 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?

18. От туристического лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени?

19. Колхозник живёт на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратно он ехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь было затрачено меньше времени?

Задачи на движение в «догонку»

1. С городской площади одновременно отправились в одном направлении два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, другой со скоростью 17 км/ч. Какое расстояние было между ними через 4 часа?

2. С площади посёлка в одном направлении выехали автомобиль и автобус. Скорость автобуса 45 км/ч, а автомобиля 72 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

3. Из посёлка одновременно в одном направлении выехал велосипедист и вышел пешеход. Скорость велосипедиста была 16 км/ч, а пешехода в 4 раза меньше. На каком расстоянии друг от друга они были через 3 часа?

4. Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 метров. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/сек, а кошки 7 м/сек?

5. Незнайка стал догонять Шпунтика, когда расстояние между ними было равно 1 км 80 м. Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а Шпунтик шёл со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Незнайка догонит Шпунтика?

6. Расстояние между посёлками Антоновка и Ивановка 24 км. Из посёлка Антоновка в посёлок Ивановка отправился пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа по тому же маршруту отправился второй пешеход и достиг посёлка Ивановка одновременно с первым. Вычисли скорость второго пешехода.

7. С аэродрома вылетел вертолёт со скоростью 210 км/ч. Через 2 часа с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолётом самолёт, который через 3 часа после своего вылета перегнал вертолёт на 840 км. Найдите скорость самолёта.

8. Легковой автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, а грузовик со скоростью 40 км/ч. Сейчас легковой автомобиль находится сзади грузовика на расстоянии 60 км. Оба автомобиля движутся в одном направлении. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Через 3 часа?

9. Со станции вышел товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Через 3 часа с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд?

10. Самолёт вылетел с аэродрома со скоростью 500 км/ч. Через 2 часа с этого же аэродрома в том же направлении вылетел другой самолёт со скоростью 700 км/ч. Через сколько часов после вылета второй самолёт догонит первый?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/489594-zadachi-na-dvizhenie