Разработка урока геометрии по теме «Измерение отрезков. Измерение углов»

Цель деятельности учителя

Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков, введения понятия длины отрезка и рассмотрения свойств длин отрезков, ознакомления с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Создать условия для введения понятия градусной меры угла и рассмотрения свойств градусных мер углов, введения понятий острого, прямого и тупого углов, ознакомления учащихся с приборами для измерения углов на местности

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Градус, минута, секунда, угол

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

• Задания для фронтальной и самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Систематизировать
теоретические знания

(Ф/И)

1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.

2. Устный опрос

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Объясни, что такое отрезок.

4. Объясни, что такое луч. Как обозначаются лучи?

5. Какая фигура называется углом? Объясни, что такое вершина и стороны угла.

6. Какой угол называется развернутым?

7.Какие фигуры называются равными?

8. Объясните, как сравнить два отрезка?

9. Какая точка называется серединой отрезка?

10. Объясните, как сравнить два угла?

11. Какой луч называется биссектрисой угла?

В тетрадях записать: число, классная работа, тема, цели урока.

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Способствовать изучению новой темы, используя текст
учебника

Ввести понятия единиц измерения углов
(градус, минута,
секунда)

(Ф/И)

Учащимся предлагается ответить на вопросы (если затрудняются, то найти ответ в§ 4 «Измерение отрезков»).

– Какие основные единицы измерения длины нам известны? (Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км)

– Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны? (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.)

– Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? (Для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.)

(Ф/К)

1. Понятия градуса, градусной меры угла, развернутого и прямого углов были введены еще в 5 классе.
Возможно, учащиеся знакомы также с острыми и тупыми углами. Поэтому можно предложить ученикам викторину, а в случае затруднения ответы на вопросы викторины порекомендовать найти в пункте 9 и записать их
в тетрадях.

Викторина:

1) Единица измерения углов. (Градус.)

2) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. (Градусная мера угла.)

3)часть развернутого угла. (Градус.)

4)часть градуса. (Минута.)

5)часть минуты. (Секунда.)

6) Градусная мера развернутого угла.(180°.)

7) Градусная мера прямого угла. (90°.)

8) Градусная мера неразвернутого угла.(Меньше 180°.)

9) Угол, градусная мера которого меньше 90°. (Острый.)

10) Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°. (Тупой.)

После того, как проверены ответы на вопросы викторины, можно перейти к рассмотрению свойств:

• Равные углы имеют равные градусные меры.

• Меньший угол имеет меньшую градусную меру.

• Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34 учебника на с. 19).

2. Выполнение практических заданий № 41.

3. Введение понятий прямого, острогои тупого углов с помощью рис. 35.

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить полученные знания

(Ф/И)Учитель показывает оформление решения задачи на доске, объясняя, как из условия задачи выделить, что дано и что требуется найти или доказать.

(*)Решить задачу № 32 (письменно; один ученик у доски, остальные – в тетрадях) – дополнительно

(И)

№ 32.

Дано: А, В,Са,АВ = 12 см, ВС = 13,5 см.

Найти: АС.

Решение:

На прямой а отметим точки А, В,С.

Возможны случаи:

а) Точка В лежит между точками А и С, тогда
АС = АВ + ВС,АС = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.

б) Точка А лежит между точками В и С, тогда
АС = СВ – АВ,АС = 13,5 см – 12 см = 1,5 см.

в) Точка С не может лежать между точками А и В, так как АВ<ВС.

а) б)

Ответ: 25,5 см или 1,5 см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Оцените свою работу на уроке.

– Какие задания вызвали у вас наибольшие затруднения?

(И) Домашнее задание: изучить пункты 7, 8 § 4, 5; ответить на вопросы 12 - 15, стр.25; решить задачи № 33, № 47(а)