Конспект урока по геометриии в 9 классе «Решение задач на нахождение площадей геометрических фигур»

АВТОРЫ:

Семенова Анна Николаевна и Шаповал Светлана Александровна,

учителя математики

МАОУ «Гимназия «Гармония», города Великий Новгород

Предмет, класс

геометрия, 9 класс

Раздел программы

повторение

Тема урока

«Решение задач на нахождение площадей геометрических фигур»

Цель (развивающая)

Создание условий для обобщения и систематизации знаний в ходе решения задач из открытого банка ОГЭ (понимать условие задачи; уметь читать чертёж;высказывать оценочные суждения и свою точку зрения при решении задач) средствами технологии критического мышления через чтение и письмо.

Задачи

Обобщить понятийную базу учащихся за счет применения уже известных фактов;
Учить аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Развиватьумения определять собственные затруднения, ставить цель деятельности.

Совершенствовать умение анализировать процесс и результаты своей деятельности, способность к самооценке, умение работать в группе.

Материалы и оборудование

Раздаточный материал (листы с напечатанными задачами, листы для проверки решения задач (эталоны)).

Проектор, экран.

Приложение

Задания для групповой работы.

Методический инструментарий

Ход урока

Формы работы

Приемы работы

Этапы урока, задачи этапа

1. Стадия вызова

Задачи: актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение темы и цели урока, определение затруднений

Фронтальная

Индивидуальная

«Подводящий диалог»

«Кроссворд»

«Кластер»

«Определя-

ем тему»

«Ставим цель»

1. Организационный момент

- Здравствуйте ребята! Начать урок я бы хотела в восточной мудрости: «Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания - это мудрость, а умело применять – великое искусство»

- Как вы думаете, почему я сегодня начала урок с этих слов? (сейчас мы повторяем и готовимся к экзамену)

- С чего мы обычно начинаем урок (с актуализации знаний)

2. Актуализация имеющихся знаний

Таблица с верными ответами проецируется на экран.

- Возникли ли вопросы, были ли затруднения?

- Как вы думаете, откуда эти задания? (из ОГЭ, задания под номером 18)

- Переходим к следующему заданию.

- В группах составьте кластер геометрических фигур и их площадей. После чего представитель одной из групп представляет получившейся продукт, а представители остальных групп задают уточняющие вопросы и дополняют выступающего.

3. Определение темы, постановка цели

- Какая же тема нашего урока?

«Решение задач на нахождение площадей геометрических фигур»

- Какова цель нашего урока?

- Почему эта тема актуальна для вас?

Что мы будем делать, чтобы достичь этой цели?

………………………………………..

1. Стадия осмысления

Задачи: получение новых знаний и соотнесение их с полученными раннее, формулирование собственного мнения по теме в виде нового правила

Групповая

Индивиду-

альная

«Работа в группах»

«Решение упражнений и задач»

«Эталон»

1. Работа в группах

Обучающиеся разделены на группы по уровню сформированности предметных УУД.

Задания для работы в группах взяты из открытого банка ФИПИ.

I группа:

1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен 1/3. Найдите площадь параллелограмма.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на корень из 3 .

4. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C равна 5, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.

5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

6. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

II группа:

1. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на корень из 2 .

3. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

4. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

5. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны 5 корней из 3. Найдите площадь прямоугольника, деленную на корень из 3.

III группа:

1. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.

2. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.

3. В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 15.

1. Проверка по эталону.

Решения задач проверяются по готовым эталонам. Если обучающиеся выполнили задания своего уровня, то они переходят к задачам следующего уровня. Так же консультации для групп I и II уровней проводят обучающиеся III группы.

III. Рефлексия

Задачи: обобщение изученного, выводы, анализ результатов деятельности на уроке

Фронтальная

Индивидуальная

«Возврат к теме и цели»

«Облако тегов»

«Мое домашнее задание»

1. Возврат к теме и цели урока.

- Над какой темой мы работали, какие цели ставили на уроке?

- Вы достигли цели?

Учитель предлагает облако "тегов", которые необходимо дополнить. На интерактивной доске можно вывести слайд, где указаны варианты:

сегодня я узнал...

было трудно…

я понял, что…

я научился…

я смог…

было интересно узнать, что…

меня удивило…

мне захотелось… и т.д.

Учащиеся 3 из предложенных тегов, продолжают их и свои варианты сдают учителю.

1. Домашнее задание.

I группа выполняет задания II группы, II группа выполняет задания IIIгруппы, III группа выполняет следующие задания:

1. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.

2. Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

Этапы урока

Задачи

Методы и приёмы

Формы работы

Планируемые результаты

Метапредметные

Предметные

Компетенции, для формирования которых созданы условия на уроке

Стадия вызова

1.Организационный момент.

Актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение затруднений, определение темы и цели урока.

«Подводящий диалог»

«Крассворд»

«Кластер»

«Определи тему и цель урока»

Фронтальная

индивидуальная

Личностные УУД: смыслообразование, т.е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется, самостоятельное выделение и формулирование цели,

Познавательные УУД: структурирование знаний, анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные УУД

Созданы условия для формирования умения в сотрудничестве с учителем определять тему и ставить новые учебные цели.

Повторение видов геометрических фигур, свойств, формул площадей. Формулировка темы и цели урока.

Критическое мышление, коммуникация

2. Актуализация имеющихся знаний.

3. Определение темы, постановка цели.

Стадия осмысления

1.Работа в группах.

Применение полученных ранее знаний по теме: «Площади вигур» в ходе решения задач из открытого банка ФИПИ.

«Работа в группах»

«Решение упражнений и задач»

«Эталон»

Групповая

индивидуальная

Познавательные УУД: Самостоятельное создание алгоритмов деятельности, осознание и произвольное построение речевого высказывания, умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы, анализ, синтез, подведение под понятие.

Коммуникативные УУД

Созданы условия для развития умения договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция; оценка.

Отработка навыков применения формул для вычисления площадей геометрических фигур.

коммуникация

кооперация

критическое мышление, креативность

2. Проверка по эталону.

Рефлексия

1. Возврат к теме и цели урока.

Обобщение изученного, умение делать выводы, оценка своей деятельности.

«Возврат к теме и цели»

«Облако тегов»

«Мое домашнее задание»

Фронтальная

Индивидуальная

Личностные УУД

Созданы условия для формирования учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

Созданы условия для формирования ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям

конкретной задачи, на понимание предложений и оценок

учителей, товарищей.

Созданы условия для формирования способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности..

Обобщение изученного материала по теме: «Площадь геометрических фигур», оценка результатов деятельности.

Критическое мышление

1. Домашнее задание.