- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока по геометриии в 7 классе «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей»
Работа организуется в парах и в малых группах по 4—5 человек.
1498
0
КОНСПЕКТ УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИИ В 7 КЛАССЕ
«ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ, ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ И СЕКУЩЕЙ»
АВТОРЫ: Семенова Анна Николаевна и Шаповал Светлана Александровна, учителя математики МАОУ «Гимназия «Гармония», города Великий Новгород |
Краткое описание урока:
На этом уроке учащиеся самостоятельно выведут свойства соответственных и односторонних углов при параллельных прямых и секущей и научатся их применять при решении задач.
Работа организуется в парах и в малых группах по 4—5 человек.
Креативность проявляется при решении проблемы по доказательству теорем об углах при параллельных прямых и секущей. Критический анализ —при расшифровке высказывания А.С.Пушкина, при сопоставлении данных, при обсуждении доказательства теорем, предложенного разными группами, при обсуждении решения задач.
Предмет, класс | геометрия, 7 класс | |
Раздел программы | открытие нового знания | |
Тема урока | «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей» | |
Цель (развивающая) | Создание условий для развития познавательных универсальных учебных действий (самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем; постановка и формулирование проблемы) средствами технологии развития критического мышления. | |
Задачи | Расширить понятийную базу учащихся за счет включения в нее новых элементов – свойств соответственных и односторонних углов при параллельных прямых и секущей. Учить аргументировать и отстаивать свою точку зрения при решении геометрических заданий. Развивать умение выделять существенную информацию, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, извлекать необходимую информацию для решения нового вида задач. Воспитывать способность к самооценке, умение работать в группе. Развивать умения определять собственные затруднения, ставить цель деятельности. Совершенствовать умение анализировать процесс и результаты своей деятельности, способность к самооценке, умение работать в группе. | |
Материалы и оборудование | Раздаточный материал (Листы с напечатанными задачами для работы в парах и мини группах, листы рефлексии, листы для проверки решения задач (эталоны)). Проектор, экран. | |
Приложение | Листы рефлексии, задания для групповой работы, эталон. | |
Методический инструментарий | Ход урока | |
Этапы урока, задачи этапа | ||
СТАДИЯ ВЫЗОВА Задачи:актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение темы и цели урока, определение затруднений | ||
1. Самоопределение к учебной деятельности | «Подводящий диалог» «Шарада» «Заполни пропуски» | На слайде вы видите зашифрованное высказывание Пушкина А.С. о геометрии. Как вы думаете, в чём заключается ваша задача? (расшифровать его).
- Сформулируйте полученное высказывание («Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии») - Как вы относитесь к этим словам, согласны, нет? Объясните, почему? - Ребята, обратите внимание на ваше рабочее место. Что вы видите? (карточки с геометрическими утверждениями, в которых отсутствует некоторая их часть) - Придумайте задание к этим карточкам (заполнить пропуски). Задание с карточек
- Что вы заметили? (два последних пункта остались незаполненными) - В течение всего урока вы будете оценивать свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа». Попробуйте оценить их на данном этапе работы, поставив себе «+» или «-» по пунктам . |
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
- Какой пункт «Рефлексивного листа» вы оценили знаком «-»? (свойства соответственных и односторонних углов)
- Этой проблемой мы и будем сегодня решать.
- Молодцы.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.
«Подводящий диалог»
«Рефлексивный лист»
- А теперь я вам предлагаю повторить теоретический материал по тем пунктам «Рефлексивного листа», где вы поставили знак «+».
- Определите по чертежу накрест лежащие, соответственные и односторонние углы.
1
2
3
4
5
6
8
7
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
3. Построение проекта выхода из затруднения
«Определяем тему урока»
«Эпиграф»
«Определяем цель урока»
«Составление плана»
-Сформулируйте тему урока («Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей »)
-Эпиграфом нашего с вами сегодняшнего урока я хочу предложить слова древнегреческого философа Аристотеля: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле».
- Как вы понимаете эти слова?
- Сформулируйте цель урока, помогут вам в этом слова – «целевые опоры»:
Узнать: …………………
Уметь: ………………...
Применять: …………..
-Запишите в тетрадь число и тему урока.
- Что вам может помочь в достижении цели? (уже известные теоремы и формулы)
- Как вы думаете, что вам необходимо сделать, чтобы достичь цели урока (вывести свойства соответственных и односторонних углов при параллельных прямых и секущей и применять эти свойства при решении геометрических задач).
СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ
Задачи: получение новых знаний и соотнесение их с полученными раннее, формулирование собственного мнения по теме в виде нового правила
4. Реализация построенного проекта
«Группировка»
«Исследовательская задача»
«Произносим теорему»
«Рефлексивный лист»
- Для реализации вашего плана я предлагаю вам работу в парах, затем вы разворачиваетесь к соседней парте и уже работаете вчетвером. На столе лежит лист с текстом задач, вы выполняете данные задачи в парах, группах. Затем представитель одной из групп защищает проект, остальные дополняют его.
c
Задача1:Параллельные прямые a и b пересечены секущейc. Докажите, что угол 1 равен углу 3.
1
a
2
3
b
c
Задача 2: Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Докажите, что сумма углов 1 и 3 равна 180°.
a
1
2
b
3
- Что вы выяснили? (что при пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны и сумма односторонних углов равна 180°).
- Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (формулируют теоремя).
-Что является результатом вашей деятельности? (мы получили доказательство теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей )
- Какие этапы решения задачи вызвали у вас затруднения? (учащиеся отвечают на поставленный вопрос)
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
5. Первичное закрепление во внешней речи
«Решение упражнений и задач»
«Рефлексивный лист»
- Что необходимо сделать, чтобы научиться применять теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей ?
- Для этой цели решите следующие задачи по готовым чертежам. Решаете в парах, каждый проговаривает соседу решение задач. Ответы сверяете с образцом.
9
2
1
10
4
3
b
12
11
14
13
6
5
a
15
8
7
16
m
n
Две параллельные прямые m и n пересечены двумя непараллельными прямыми a и b. Выберете верное утверждение и обоснуйте свой ответ.
∟1=∟9
∟1=∟5
∟3=∟6
∟11+∟13=180°
∟2+∟9=180°
∟13+∟14=180°
∟5=∟13
∟8+∟6=180°
∟9=∟13
∟10=∟11
- Какие затруднения возникли при решении задачи?
- Мы достигли целей урока?
-Давайте докажем это себе и мне?
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
«Самостоятельная работа»
«Рефлексия»
«Рефлексивный лист»
- Я вам предлагаю самостоятельную работу.
Задача: Две параллельные прямые пересечены секущей. Два накрест лежащих угла, образованных при этом, в сумме дают 128°. Найдите все образовавшиеся при пересечении углы.
После того, как обучающиеся выполнили решение задачи самостоятельно, учитель выдаёт листы самоконтроля.
После самопроверки самостоятельной работы организуется рефлексия: выясняется, какие ошибки были допущены, делается их анализ и исправление.
-В чем было затруднение? Назовите причины затруднений?
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
7. Включение в систему знаний и повторение
«Самостоятельная работа»
«Рефлексивный лист»
- Вы открыли новое знание. Какой следующий шаг вашей деятельности? (Применить новое знание для решения задач)
- Правильно. Для этого предлагаю решить задачу.
Задача: При пересечении двух параллельных прямых секущей образовалось 8 углов
Один из углов равен 62°. Найди остальные 7 углов.
У доски (с обратной стороны) решают 2 ученика, остальные - в тетрадях. После чего осуществляем проверку решения данной задачи.
- Какие затруднения возникли при решении задачи?
- Поднимите руки, кто самостоятельно и верно выполнил задание?
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
РЕФЛЕКСИЯ
Задачи: обобщение изученного, выводы, анализ результатов деятельности на уроке
8. Рефлексия деятельности на уроке
«Возврат к теме и целям»
В течение всего урока «Рефлексивный лист»
- Над какой темой мы работали, какие цели ставили на уроке?
- Вы достигли цели?
- Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (формулируют теоремы).
-А сейчас я вам предлагаю окончательно оценить свою работу на уроке, исходя из целей урока. На «Рефлексивном листе» поставьте себе «+» или «-» по пунктам, если у вас есть изменения в самооценке, можно исправить в зависимости от знаний и умений на конец урока.
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение накрест лежащих углов | ||
Определение соответственных углов | ||
Определение односторонних углов | ||
Свойства накрест лежащих углов | ||
Свойства соответственных углов | ||
Свойства односторонних углов | ||
Умею применять свойства углов при параллельных прямых |
- Вы все сегодня хорошо потрудились, скажем друг другу спасибо.
Домашнее задание
«Дифференциро-ванное домашнее задание»
- Исходя из затруднений, вызванных данной темой, из предложенных номеров домашнего задания выберите минимум два, каждый номер соответствует определённой задаче, решённой на уроке. У кого нет затруднений, выбирает любые два задания. Можно выполнить все задания.
№203
№205
№209
КАРТА САМОАНАЛИЗА УРОКА:
Этапы урока | Задачи | Методы и приёмы | Формы работы | Планируемые результаты | ||
Метапредметные | Предметные | Компетенции, для формирования которых созданы условия на уроке | ||||
Стадия вызова | ||||||
1.Самоопределение к учебной деятельности. | Актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение затруднений, определение темы и цели урока. | «Подводящий диалог» «Шарада» «Заполни пропуски» «Определи тему и цель урока» «Эпиграф» «Составление плана» | фронтальная | Личностные УУД: смыслообразование, т.е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется. Познавательные УУД: структурирование знаний, анализ объектов с целью выделения признаков. Регулятивные УУД Созданы условия для формирования умения в сотрудничестве с учителем определять тему и ставить новые учебные цели. | Отработка понятий: прямая и обратная теоремы, условие и заключение теоремы. Повторение видов углов, свойства накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей. Формулировка темы и цели урока. | Критическое мышление, коммуникация |
2. Актуализация и знаний и фиксация затруднений. | ||||||
3.Построение проекта выхода из затруднений. | ||||||
Стадия осмысления | ||||||
1.Реализация построения проекта. | Получение новых знаний и соотнесение их с полученными ранее, формулирование собственного мнения по теме в виде новых теорем, тренировка способностей в умении использовать теоремы для нахождения углов. | «Группировка» «Исследовательская задача» «Произносим теорему» Решение упражнений и задач. Самостоятельная работа | Фронтальная Групповая индивидуальная | Познавательные УУД: Самостоятельное выделение и формулирование цели, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, осознание и произвольное построение речевого высказывания, умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы, анализ, синтез, подведение под понятие. Коммуникативные УУД Созданы условия для развития умения договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция; оценка. | Вывод доказательства теорем, усвоение учащимися данных теорем. Отработка навыков применения теорем для нахождения углов. | коммуникация кооперация критическое мышление, креативность |
2.Первичное закрепление во внешней речи. | ||||||
3.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | ||||||
4.Включение в систему знаний и повторение. | ||||||
Рефлексия | ||||||
1. Рефлексия деятельности на уроке. | Обобщение изученного, умение делать выводы, оценка своей деятельности. | «Возврат к теме и целям» «Рефлексивный лист» «Дифференциро-ванное домашнее задание» | Фронтальная Индивидуальная | Личностные УУД Созданы условия для формирования учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи. Созданы условия для формирования ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей. Созданы условия для формирования способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.. | Обобщение изученного материала по теме: «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей», оценка результатов деятельности. | Критическое мышление |
Литература:
«Геометрия». Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы [В.Ф.Бутузов]. – М.: Просвещение, 2013. – 31с.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская. – 2-е издание, дораб. – М. :Просвещение,2011 – 223 с.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 17 –е изд. - М.: Просвещение, 2007. – 384с.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/496997-konspekt-uroka-po-geometriii-v-7-klasse-teore
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Физическое воспитание студентов в рамках занятий по адаптивной физической культуре в соответствии с ФГОС СПО»
- «Подготовка к ЕГЭ по биологии в условиях реализации ФГОС: содержание экзамена и технологии работы с обучающимися»
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательной дисциплины «Математика» по ФГОС СПО»
- «Развитие УУД обучающихся 5-9 классов в соответствии с требованиями ФГОС ООО»
- «Обеспечение психологической безопасности в образовательной организации»
- «Педагог-организатор: специфика работы в общеобразовательной организации в соответствии с ФГОС»
- Основы тифлопедагогики в работе педагога с обучающимися с нарушениями зрения
- Физическая культура и специфика организации адаптивной физической культуры для обучающихся с ОВЗ
- Организация учебно-воспитательной работы с обучающимися в группе продленного дня
- Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания биологии
- Логопедия. Коррекционно-педагогическая работа по преодолению речевых нарушений у обучающихся младшего школьного возраста
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.