Конструкт урока «Прямая и отрезок»

Конструкт урока

Тема урока: Прямая и отрезок.

Класс: 7.

УМК: Геометрия 7-9 класс, Атанасян Л.С.

Цели: создать условия для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии с требованиями ФГОС при решении учебной задачи: изучение простейших свойств прямых и отрезков.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

Личностные:у учащихся будут формироваться мотивация и познавательный интерес к изучению геометрии на основе изучения исторического материала и решения проблемных и исследовательских задач.

Метапредметные:

Познавательные: Обучающийся сможет: применять символы  и  для обозначения отношения принадлежности; строить чертеж на основе условий задачи.

Регулятивные: Обучающийся сможет: планировать будущие образовательные результаты, определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения, определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности.

Коммуникативные: Обучающийся сможет: работать в парах, корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения

Предметные результаты:

В результате урока учащиеся научатся:

1. оперировать на базовом уровне понятиями точка, прямая, отрезок;

2. извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

3. формулировать простейшие свойства прямых;

4. читать и записывать высказывания с использованием значков  и ;

5. изображать от руки и с помощью линейки прямые и отрезки, обозначать на чертеже прямые и отрезки.

В результате урока учащиеся получат возможность научаться:

1. формулировать определение отрезка;

2. изображать прямые и отрезки по текстовому описанию;

3. свободно оперировать линейкой в несложных случаях;

4. самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах прямых и отрезков, обосновывать или опровергать их;

5. рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки.

Место урока в теме: Вводный урок.

Характеристика класса: В классе 25 человек. Большинство учащихся имеют высокую творческую активность на уроках, всегда выполняют домашнее задание. Часть учащихся на уроках внимательна, проявляет активность в получении знаний. Такие учащиеся способны анализировать, обобщать, делать выводы, умеют самостоятельно работать на уроке, с большим желанием выполняют индивидуальные задания.

Используемые методы и технологии: проблемное обучение, работа в группах.

Ожидаемые риски достижения цели, способы их избегания: Учащиеся могут не решить проблемную задачу (выход: предложить им провести через две точки две линии по разному расположив линейку)

Оборудование, раздаточный материал: тексты практических работ, проектор, презентация, карточки для взаимопроверки, листы самооценки.

Приложение 1

В начале 20 века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия».

Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия, который мы начинаем изучать с этого урока. Внимательно прочитайте тему урока, вдумайтесь в её формулировку.

Ребята, прежде чем начать изучать геометрию, давайте узнаем, как зародилась эта интереснейшая наука. Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших предметов. Добывая пищу, возводя жилищные постройки, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия труда сравнительно правильной геометрической формы. Пирамиды, которые были построены более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков весом 15 тонн, подогнанных друг к другу так, что между ними невозможно протиснуть почтовую открытку. Издавна люди любили украшать свою одежду, дома. В любом орнаменте прослеживаются геометрические фигуры.

Первые геометрические понятия возникли из практических потребностей, например, они были связаны с измерением земельных участков.

В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» - по-греческиземля, а «метрео» - мерить).Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путём, но они не были ещё систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объёмов тел, построения прямых углов и т. д.

В египетских папирусах, вавилонских клинописных таблицах обнаружены образцы задач о вычислении площади.

Не было ещё доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.

Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с V в. до н. э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Евклид, или Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. О жизни Евклида известно очень мало. Предположительная дата рождения - 365г. до нашей эры. Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне скудны. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона.

Почти 2000 лет труды Евклида оставались непревзойденными.

Только после трудов замечательного русского математика Н.И. Лобачевского геометрия начинает развиваться дальше.

Наука геометрия возникла из практических задач, её предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном счёте в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и квалифицированному рабочему и людям искусства геометрическое воображение необходимо, как геометру или архитектору. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира.

Различные геометрические формы находят своё отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура, искусство.

Геометрические фигуры и узоры окружают нас везде и всюду:

Геометрические понятия и определения задействованы во многих областях, например, в компьютерных науках.

Однажды известный математик пытался объяснить своему знакомому поэту, что такое пространство. Тот долго его слушал, а в конце заметил: «Это всё не так. Я знаю, что пространство голубое и по нему летают птицы!» К сожалению математики, смотрят на пространство более прозаично. Что же такое геометрия, что она изучает?

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, кактреугольник, прямоугольник, круг.

Геометрия не только даёт представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Такие фигуры, как отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник, являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).

В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как цилиндр, пирамида, параллелепипед, шар.

С чего же мы начнем изучение геометрии?

Приложение 2

Ответить на этот вопрос нам поможет такая задача: «Как проверить: не кривая ли линейка?»

Приложение 3

Лист самооценки учащегося

Фамилия Имя ____________________ Класс 7 «__»

Тема: Начальные геометрические понятия

Приложение 4

Список вопросов по теоретическому материалу

1. Что такое прямая?

2. Какими свойствами обладают прямые?

3. Как обозначают прямые на чертеже?

4. Что такое отрезок?

5. Какие символы используются для обозначения свойств прямых?

Приложение 5

Приложение 6

Практическая работа (Базовый уровень)

1. Изобразите прямую a. Имеет ли прямая концы? Каким свойством обладает прямая? Сделайте вывод. (Прямая бесконечна).

2. Отметьте точку K лежащую на прямой a. Запишите, используя символ , что точка K принадлежит прямойa.

3. Изобразите точку B лежащую на прямой a. Запишите, используя символ , что точка B не принадлежит прямойa.

4. Всегда ли можно найти точку лежащую (не лежащую) на данной прямой? Сформулируйте вывод.

Практическая работа (Повышенный уровень)

1. Проведите прямую, обозначьте ее буквойa и отметьте точки A и B, лежащие на этой прямой и точки P, Q, R, не лежащие на этой прямой. Опишите взаимное расположение точек A, B,P, Q, R и прямой a, используя символы  и .

2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

3. Отметьте точки A, B,C, D так, чтобы точки A, B,C лежали на прямой a, а точка D, не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько прямых получилось? Сделайте вывод.

Приложение 7

1 уровень

п. 1 ответить на вопросы на стр. 25 письменно в тетради для теории, практические задания к пункту 1 в электронном приложении к учебнику; №1.

2 уровень

п. 1 ответить на вопросы на стр. 25 письменно в тетради для теории, практические задания к пункту 1 в электронном приложении к учебнику; № 4.

3 уровень

п. 1 ответить на вопросы на стр. 25 письменно в тетради для теории, практические задания к пункту 1 в электронном приложении к учебнику; №3.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/507721-konstrukt-uroka-prjamaja-i-otrezok