Курсовая работа «Трудности при формировании вычислительного навыка сложения и вычитания чисел»

Содержание

Введение

Проблема преемственности в обучении математике приобрела особое значение в связи с широким внедрением Федерального государственного образовательного стандарта. ФГОС направлен на обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, среднего (полного) общего образования [33]. Поэтому на выходе из начальной школы выпускник должен владеть определенным набором математических знаний и умений, иметь соответствующую логическую подготовку и определенный уровень математической грамотности, позволяющий ему успешно изучать математику и смежные предметы на основной ступени обучения.

Одной из важнейших задач при обучении математике в начальных классах является формирование вычислительных навыков, которые включают в себя устные и письменные приёмы вычислений. Уметь правильно и быстро выполнять вычисления важно для дальнейшего обучения в начальной и средней школе [35].

Одним из первых вычислительных навыков, которым должны овладеть младшие школьники, является сложение и вычитание чисел первого десятка. Навыки сложения и вычитания в пределах 10 должны быть доведены до автоматизма, то есть конечным результатом рассмотрения приёмов вычислений и выполнения соответствующей системы упражнений должно стать прочное усвоение детьми всех случаев сложения и вычитания в пределах 10 на память. Это необходимое условие для продолжения работы над сложением и вычитанием в теме «Сотня» [4].

Таким образом, тема «Сложение и вычитание в пределах 10» является фундаментом процесса обучения математики, именно поэтому данная тема является актуальной.

Набрав новый класс, я столкнулась с проблемой формирования данного навыка. Обучающиеся не могли перейти от наглядного счёта к внутреннему. Допускали много ошибок в вычислениях. Не могли запомнить случаи сложения и вычитания в первом десятке.

Проблема исследования: как более эффективно и осознанно сформировать вычислительный навык сложения и вычитания в первом десятке у обучающихся?

Тему нашего исследования мы определили так: «Трудности при формировании вычислительного навыка сложения и вычитания чисел».

Цельработы: выявление условий, которые позволят совершенствовать процесс формирования навыков сложения и вычитания в первом десятке.

Объект исследования - процесс формирования вычислительных навыков сложения и вычитания в первом десятке у обучающихся.

Предмет – задания, способствующие формированию у младших школьников вычислительного навыка.

Для реализации цели я поставила следующиезадачи:

1. Охарактеризовать понятие «вычислительный навык», описать этапы и пути его формирования;

2. Выбрать типы заданий, способствующих эффективному формированию навыка;

3. Провести диагностику уровня сформированности навыков сложения и вычитания в пределах 10.

Методы исследования: анализ теоретико-методической литературы;Анализ продуктов деятельности.

Гипотеза исследования: применение разнообразных методических приемов позволит устранить трудности, возникающие у обучающихся при обучении навыкам сложения и вычитания.

Теоретическая значимость данной работы состоит в том, что в ней изучены основные трудности по усвоению вычислительного навыка сложения и вычитания.

Практическая значимость заключается в том, что разработанный материал (подбор заданий) по прочному усвоению приемов сложения и вычитания может быть использован начинающими учителями начальных классов, а также студентами на педагогической практике.

Курсовая работа состоит из введения, теоретической значимости, практической значимости, заключения, библиографического списка.

Глава 1. Формирования вычислительных навыков у младших школьников

1.1 Понятие «вычислительный навык» и его характеристики

Формирование любого навыка происходит в процессе деятельности, а в данном случае формирование вычислительного навыка происходит в процессе учебной деятельности. Успешное овладение учебной деятельностью зависит от знаний, умений и навыков, которыми обладает обучающийся.

Знания – факты, явления окружающей действительности.

Умения – это успешный способ выполнения деятельности в новых условиях, сознательное применение имеющихся знаний.

Навыки– частично автоматизированные действия, которые образуются в результате упражнений.

В учебной деятельности на уроках математики при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10» у обучающихся формируются вычислительные умения и вычислительные навыки [6].

Дадим теперь характеристику вычислительного умения и навыка по М.А. Бантовой [4].

Вычислительное умение – развёрнутое осуществление действия, в котором каждая операция осознаётся и контролируется.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщённостью, автоматизмом и прочностью.

Правильность – обучающийся правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.

Осознанность - обучающийся осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что обучающийся в любой момент объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. В процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свёртываться.

Рациональность – обучающийся, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщённость – обучающийся может применить приём вычисления к большему числу, т. е. он способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм (свёрнутость) – обучающийся выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.

Прочность – обучающийся сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Таким образом, вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

1.2 Система вычислительных приемов и вычислительных навыков в школе

Вычислительный навык понимается как высокая степень овладения вычислительными приемами. Вычислительный прием - это система операций, последовательное выполнение которых приводит к результату требуемого арифметического действия. Выбор операций в каждом вычислительном приеме определяется теми теоретическими положениями, которые заложены и используются в его теоретической основе [2, с. 38].

Рассмотрим классификацию вычислительных приемов по Бантовой М.А., основанием которой является теоретическая основа вычислительного приема [4].

1. Приемы, у которых теоретическая основа - конкретный смысл арифметических действий.

К ним относятся такие вычислительные приемы, как приемы сложения и вычитания в пределах 10 для случаев вида а 2, а, а, а приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20.

Эти приемы вычисления являются первыми. Они вводятся сразу после ознакомления учащихся с конкретным смыслом арифметических действий. Вычислительные приемы дают возможность для усвоения конкретного смысла арифметических действий, так как требуют его применения. Также первые вычислительные приемы готовят учащихся к усвоению свойств арифметических действий. В некоторых приемах лежат свойства арифметических действий, но эти свойства учащимся явно не раскрываются. Названные приемы вводятся на основе выполнения операций над множествами.

2. Приемы, у которых теоретическая основа - это свойства арифметических действий.

К этой группе вычислительных приемов относятся такие приемы как приемы сложения и вычитания для случаев вида 28, 5420, 273, 406, 45, 5023, 67,7418; аналогичные вычислительные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больше, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания

При введении вычислительных приемов на основе свойств арифметических действий целесообразно соблюсти следующие этапы: сначала изучаются соответствующие приемам свойства, затем на их основе вводятся вычислительные приемы.

3. Приемы, у которых теоретическая основа - связи между компонентами и результатом арифметических действий.

К этой группе вычислительных приемов относятся приемы для случаев вида 9-7

При введении приемов сначала рассматриваются связи между компонентами и результатом соответствующего арифметического действия, а затем на этой основе вводится вычислительный прием.

4. Приемы, у которых теоретическая основа - это изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов.

К этой группе вычислительных приемов относятся такие приемы как прием округления при выполнении сложения и вычитания чисел, например, 46+19, 512 - 298

При введении этих вычислительных приемов требуется предварительно изучить соответствующие зависимости.

5. Приемы, у которых теоретическая основа - это вопросы нумерации чисел.

К этой группе вычислительных приемов относятся такие приемы случаев вида а1, 10+6, 1610, 166, 5710

Эти приемы вводятся после изучения соответствующих вопросов нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел, позиционного принципа записи чисел).

Вычислительный прием строится на той или иной теоретической основе, причем учащиеся осознают факт использования соответствующих теоретических положений, которые лежат в основе вычислительных приемов, что является предпосылкой овладения учащимися осознанными вычислительными навыками. Общность подходов к раскрытию вычислительных приемов каждой группы является залогом овладения учащимися обобщенными вычислительными навыками. Возможность использования различных теоретических положений при конструировании различных приемов для одного случая вычисления, например, для случая сложения 46+19, является предпосылкой формирования рациональных гибких вычислительных навыков[25]..

Порядок введения вычислительных приемов обусловлен постепенным введением приемов, включающих большое число операций, а ранее усвоенные приемы включаются в качестве основных операций в новые приемы. При такой системе создаются благоприятные условия для выработки у учащихся прочных и автоматизированных навыков [2, с. 40- 41].

Методика обучения младших школьников устным и письменным вычислениям наиболее полно и подробно изучена и представлена в работах Н.А. Менчинской и М.И. Моро [17]. Основные приемы устных и письменных вычислений, которыми должны овладеть в начальной школе учащиеся, основаны на свойствах чисел в десятичной системе счисления и свойствах арифметических действий.

При изучении чисел первого десятка учащиеся знакомятся с образованием чисел присоединением к числу единицы. Изучается сложение и вычитание в пределах десяти при помощи наглядности.

При изучении темы «Второй десяток» дети овладевают основными приемами устных и письменных вычислений (представление числа в виде суммы разрядных единиц, способы сложения и вычитания без перехода и с переходом через десяток). Знание этих принципов поможет учащимся сознательно использовать вычислительный прием, также послужит подготовкой для дальнейшего рассмотрения свойств арифметических действий. На этом этапе усваиваются знания связи умножения со сложением (умножение как сложение равных слагаемых), случаи вычитания, когда в остатке нуль, случай умножения на 1 и др.

В Концентре «Сотня» продолжается работа над формированием и совершенствованием навыков устных вычислений. Нужно применять способ решения на наглядных пособиях, использовать словесные пояснения. Учащиеся легко улавливают сходство между сложением (и вычитанием) в пределах 20 и в пределах 100. Обучение письменным вычислениям приводит к осознанию учащимися смысла тех операций, которые производятся в каждом конкретном случае [6, с.93 99].

Таким образом, усвоение и формирование вычислительных навыков происходит за счет освоения устных и письменных вычислений. Знание вычислительных приемов является основой для осознанного овладения вычислительными навыками.

1.3 Трудности формирования вычислительного навыка сложения и вычитания чисел

Формирование приемов устных и письменных вычислений одна из важнейших задач обучения математике младших школьников. Большое число ошибок, допускаемое учащимися при решении задач, уравнений, говорит о том, что сформированные вычислительные умения и навыки не являются прочными и осознанными. Ученики делают большинство ошибок в письменных вычислениях с большими числами не потому, что они не знают приемов вычисления, а потому, что они перестают удерживать свое внимание на самом процессе вычисления.

Н.А. Менчинская и М.И. Моро изучили причины ошибок и разделили их на две группы: ошибки в условиях выполнения данной операции или в качестве усвоения арифметического знания[12].

Ошибки, вызванные условиями выполнения операции, являются «механическими» ошибками. Эти ошибки возникают при определенных обстоятельствах: утомление, утрата интереса, волнение, отвлечение внимания, что ведет к ослаблению сознательного контроля учащихся при вычислениях, но это не говорит о незнании или недостаточном усвоении арифметической операции. Выделяют такие ошибки как оговорки, описки; «персеверативные» ошибки (число навязчиво удерживается в сознании, например, 43+7=70), также выполнение действий, несоответствующих знаку. Эти механические ошибки разнообразны и с трудом поддаются объяснению.

Ослабление сознательного контроля в силу утомления проявляется в письменных вычислениях: наблюдается рост ошибок по мере перехода от низших разрядов к высшим. Множество чисел и обилие операций над ними быстро утомляет и рассеивает внимание учащихся.

Вторая группа ошибок связана с недостаточным овладением вычислительными навыками. Если навык вычисления основан на заучивании определенных числовых результатов и если он недостаточно закреплен, то ошибочный ответ бывает различен, а иногда может чередоваться и с правильным ответом. Например, в случае 78 у одного ученика наблюдалось три различных ответа: 54,56,58.

Ошибки, относящиеся к навыкам, основаны на общем правиле. Характер ошибки определяется в этом случае характером усвоения правила, степенью обобщенности правила, в соответствии с которым выполняется операция.

В особую группу ошибок относят ошибки, обусловленные привычкой (привычное действие, привычное обобщение).

Методами борьбы с ошибками можно использовать при «механических ошибках» приемы повышения внимания к арифметическим упражнениям, мобилизации внимания, повышения чувства ответственности [27].

При возникновении ошибок, основанных на ложном понимании правила, нужно проанализировать ошибку, показать ученику, как она возникла. Нужно стремиться к тому, чтобы ученик осознал ошибку. При возникновении ошибки, которая получена в результате недостаточного закрепления навыка (78=54), нужно дать дополнительное упражнение в слабо закрепленном навыке, что является эффективном методом во избежание дальнейших ошибок [6, с. 99 106].

Дадим описание групп ошибок, выделенных М.А. Бантовой в концентре «Десяток».[4]

1. Смешение действия сложения и вычитания (5+2=3, 7-3=10). Ошибки появляются, если учащиеся не осознали действий вычитания и сложения или действий этих знаков. Причиной может быть недостаточный анализ решаемого примера: ученики больше обращают внимание на числа, а не на знаки.

2. Ученик получает результат на единицу меньше или больше верного (5+3=9, 6-2=5). Такие ошибки возникают при отсчитывании, либо присчитывании чисел по единице с опорой на натуральный ряд.

3. Получение неверного результата вследствие применения нерациональных приемов. Например, 2+5 используют прием присчитывания по единице, вместо приема перестановки слагаемых. Это является трудным приемом в этом примере, т.к. ученики часто забывают, сколько уже прибавили, а сколько осталось прибавить.

4. Название или запись на месте результата одного из компонентов (3+4=4, 5-2=5). В данном случае ошибки учащиеся допускают по невнимательности. Важно выполнять прикидку результата во избежание ошибки.

5. Ученик получил ложный результат из-за смешения цифр. Посмотрим на запись учащегося: 4+3=8. Выражение выполнено неправильно, хотя при устном счете говорит правильный ответ. При устранении ошибок нужна индивидуальная работа, где ученик будет запоминать цифры.

Далее представим группы ошибок, которые делают младшие школьники при сложении и вычитании в концентре «Сотня», а также возможные приемы их предупреждения и исправления.

1. Ученик смешивает приемы вычитания, которые основаны на свойствах вычитания числа на суммы и суммы из числа. Например, 40-26=40-(20+6)=(40-20)+6=16. Чтобы предупредить появление таких ошибок, нужно подобрать аналогичные примеры. Решая их, они будут сравнивать каждый шаг.

2. Выполнение сложения и вычитания над числами разных разрядов, как над числами одного разряда. К примеру, учащийся при сложении числа десятков с числом единиц допускает ошибку (56+4 = 96). Чтобы предупредить ошибки, необходимо обсуждать неправильные решения. Учитель может предложить примеры учащимся, которые решены неверно, и попросить их найти ошибки.

3. Ошибки, допущенные в табличных случаях вычитания и сложения, входящие в качестве операций в более сложных примерах на вычитание и сложение. К примеру, 27+18=46. Для предотвращения ошибок необходимо обращать внимание на освоение учениками таблиц сложения и вычитания, особенно в случае с переходом через десяток.

4. Ошибки, в которых получен неправильный результата из-за пропуска операций, которые входят в прием, а также когда ученик выполняет лишние операции. К примеру, 55+30=88, 43-10=30. Ошибки учащиеся допускают вследствие невнимательности. Для их устранения необходимо использовать проверку решения примеров.

5. Смешение действий вычитания и сложения. Например, 36+20=16. Ученик допускает ошибку в результате невнимательности. Для их устранения необходимо использовать проверку решения примеров.

Перечислим группы ошибок в концентре «Тысяча. Многозначные числа» при выполнении сложения и вычитания.

1. Ошибки, вызванные неправильной записью примеров при письменном сложении и вычитании. Например: при сложении столбиком 546+43=978.

2. Ошибки при выполнении письменного сложения, обусловленные забыванием единиц того или иного разряда, которые надо было запомнить, а при вычитании - единиц, которые занимали. Например, 539+225=754, 692-427=275. Для устранения таких ошибок необходимо решать подобные примеры.

3. Ошибки в устных приемах сложения и вычитания чисел больших ста (540300, 1600800).

Таким образом, можно выделить ряд методических приемов для предупреждения по устранению ошибок в вычислениях учеников:

1. Для предупреждения смешения вычислительных приемов следует выполнять под руководством учителя их сравнение, выявляя при этом существенное различие в смешиваемых приемах.

2. Чтобы предупредить смешение арифметических действий, надо научить учеников анализировать сами выражения и их значения.

3. Предупреждению и устранению ошибок помогает обсуждение с учениками неверных решений, в результате чего выявляется причина ошибок.

4. Для выявления ошибок и их устранения самими учениками надо научить детей выполнять проверку вычислений соответствующими способами и постоянно воспитывать у них эту привычку [3, с. 58 61].

Вывод по 1 главе

Таким образомв первой главе курсовой работы мы познакомились с понятием «вычислительный навык».

Рассмотрели классификацию вычислительных приемов по Бантовой М.А., основанием которой является теоретическая основа вычислительного приема. Знание вычислительных приемов является основой для осознанного овладения вычислительными навыками.

Дали описание групп ошибок, выделенных М.А. Бантовой при формирования вычислительного навыка сложения и вычитания. Можно выявить, что места, в которых ученики делают ошибки, являются трудными и для их предотвращения необходимо проработать их самостоятельно, проанализировав с учителем на подобных примерах. Группировка ошибок по концентрам помогает сориентироваться в случае ошибки и подобрать нужные приемы для предотвращения ошибок учеников в будущих работах.

Глава 2. Организация работы по формированию вычислительного навыка

2.1 Диагностика уровня сформированности вычислительных навыков сложения и вычитания

После проведения теоретического анализа нами был проведён констатирующий этап в 1 классах. В эксперименте участвовало 26 человек.

База исследования: 1 «В» класс, МОУ «Средняя школа №8», г. Ярославля.

Цель эксперимента: выявление уровня сформированности вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10.

Для данной диагностики были выделены такие показатели, как: правильность, осознанность, автоматизм, обобщённость, рациональность. Эксперимент проводился в форме самостоятельной работы. Ученикам были предложены задания на [36] :

• Правильность. Цель: выявить уровень сформирования такого показателя, как правильность.

Реши примеры, прибавляя и вычитая по частям:

3+4= 7 – 4=

6-4= 8 – 5=

Запиши состав числа:

• Осознанность. Цель: выявить уровень осознанности усвоения вычислительных навыков сложения и вычитания в первом концентре.

Найди ошибки и исправь:

7 – 3 =5

4 + 2 =7

10 – 4 =7

Правильно ли представили состав числа:

• Автоматизм. Цель: выявить уровень сформирования умений быстро и в свёрнутом виде выполнять вычислительные операции.

• Обобщённость. Цель: выявить уровень сформирования умений переносить приём вычисления на новые случаи.

Заполни пропуски:

… +3=7 10 - … =7

2 +…=6 9 - …=2

1. +4 =… … - 3=6

Составь пример на сложение, в котором результат меньше 6, но больше 3.

• Рациональность. Цель: выявить сформированность умения выбирать те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.

Реши пример удобным способом:

1 + 5 = 2+ 6=

2 + 7= 1+ 7=

3 + 4= 4 + 6=

Вычисли:

4 + 3= 6 + 4=

7 + 3= 4 + 4=

Каждое задание оценивалось в баллах. За правильно выполненное задание ребёнок получал 1 балл. Если все задания выполнены правильно, то ученик получал 31 балл. Этовысокий уровень формирования вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10. Который характеризуется тем, что у ребёнка на осознанном уровне сформированы вычислительные навыки сложения и вычитания в пределах 10. Он умеет выбирать рациональный способ вычислений. Без труда применяет знания при решении учебных задач. Не допускает ошибок.

Если ребёнок допустил от 5 – 7 ошибок, то вычислительные навыки у него сформированы на среднем уровне. Это говорит о том, что ученик усвоил приёмы вычислений. Но испытывает трудности при выборе рациональных способ вычислений. Навык не доведён до автоматизма. Допускает незначительные ошибки.

Если у ребёнка меньше 20 баллов, то у него не сформирован вычислительный навык сложения и вычитания в пределах 10. Он находится на низком уровне. Для которого характерно то, что ребёнок не усвоил приёмы вычислений, не знает о рациональных способах вычислений. Допускает ошибки при решении примеров.

Если меньше 15 баллов, то вычислительный навык не сформирован.

Результаты анализа работ учеников, обучающихся 1 «В» класса приведены в таблице 1

Таблица № 1

Результаты диагностики обучающихся 1 «В» класса

Из таблицы видно, что только у 2 обучающихся сформирован высокий уровень вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10. На среднем уровне – 15 человек, на низком уровне – 4 человека, у 4 человек вычислительный навык не сформирован.

Рис 1. Уровень сформированности навыка

Если брать средний балл по классу, то это 24, что соответствует среднему уровню сформированности данного вычислительного навыка. Самые худшие показатели по критериям: осознанность, обобщённость и рациональность. Есть дети, которые не умеют подбирать рациональные способы вычислений. Не умеют применять знания при решении заданий нового вида. Допускают ошибки при решении выражений.

2.2 Практическая работа по формированию вычислительного навыка сложения и вычитания в пределах 10

Передо мной встала проблема – как сформировать данный навык на должном уровне, какие упражнения и виды заданий способствуют более эффективному развитию вычислительного навыка.

Как уже было сказано выше, существует два пути формирования вычислительного навыка прямой и косвенный. Какой же из них более эффективный?

Решено было начать с прямого пути. В течение недели на уроках математики решалось большое количество выражений на сложение и вычитание в пределах 10. В конце недели была проведена диагностика.

Рис 2. Уровень сформированности навыка

Улучшение оказалось незначительным. У обучающихся не было заинтересованности в правильном решении выражений, они не стремились решить большее число выражений. Следовательно, не было мотивации.

Рис 3. Результаты исследований

Как это исправить? Необходимо добавить элементы игры и соревнования [24]. Этим требованиям очень хорошо отвечает математический биатлон. В нём нужно быстро вычислять, но не ошибаться – за «промах» тоже начисляются штрафные очки. В начале соревнования обучающийся получает листок с вариантом для решения. Закончив решение, получает новый вариант. К концу биатлона кто-то из детей решит 2 варианта, а кто-то 4 варианта и более. За каждое правильно решённое выражение начисляется очко, а за каждое неправильно решённое выражение очко снимается. И не всегда тот, кто решил больше выражений побеждает. Он может проиграть тому, кто не торопился и не ошибался. На математический биатлон можно отводить разное время на уроке. У нас это было от 3 до 10 минут. С каждым новым биатлоном увеличивалось количество решённых выражений, а главное правильно решённых.

Кроме этого я заметила, что обучающимся интересно решать и тогда, когда в результате решения получается что-то ещё. Например, интересная картинка. Тогда я стала применять такие задания. Одно из них – это то, когда даётся готовая картинка и нужно раскрасить её части в зависимости от ответа, который получается при вычислении. В интернете большое количество таких картинок. Другое – это математические пазлы [15]. Обучающийся решает выражение, выкладывает его на определённое поле с ответом и получается интересная картинка из сказки.

На протяжении трёх недель на каждом уроке математики выполнялось одно из этих заданий. По желанию дети могли брать задания на раскрашивание картинки и домой. Желающих было много.

После трёх недель была проведена ещё одна диагностика сформированности вычислительного навыка.

Результаты анализа работ учеников, обучающихся 1 «В» класса приведены в таблице 2.

Таблица № 2

Результаты диагностики обучающихся 1 «В» класса

Из таблицы видно, что высокий уровень у 5 обучающихся. Все задания выполнены без ошибок. У 14 обучающихся средний уровень. Это говорит о том, что осознанно усвоили вычислительные приёмы. Большинство детей умеют подбирать рациональные способы вычислений. У 5 низкий уровень.

Рис 4. Уровень сформированности навыка

Чуть больше половины класса показывают средний уровень усвоения данного навыка. 73% обучающихся имеют высокий и средний уровень.

Рис 5. Результаты исследований

Видно значительное улучшение сформированности данного навыка. На низком уровне остались только пять обучающихся. Нет обучающихся у которого не сформирован навык. Для тех детей которые имеют низкий уровень сформированности вычислительного навыка будут разработаны дополнительные задания.

Вывод по 2 главе

Во второй главе нашего исследования мы провели диагностическую работу по уровню сфорсированности навыков сложения и вычитания чисел в 1 классе.

По результатам диагностики мы можем сделать вывод, что уровень сформированности вычислительного навыка сложения и вычитания стал лучше. Ребята стали больше решать заданий не допуская ошибок. Улучшились показатели. У детей появился интерес к изучению сложению и вычитанию.

Ребята познакомились с многими приёмами по решению математических заданий. В урок стали добавлять игры математические, чтобы интерес у детей не проходил и был соревновательный дух.

Осознанное формирование вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10 происходит на основе применения деятельностного подхода.

Заключение

В ходе работы над данной проблемой, было изучено понятие «вычислительный навык», описаны этапы и пути его формирования. Найдены и подобраны такие типы заданий, которые способствуют эффективному формированию навыка. Проведена диагностика, которая подтвердила правильность выбранного пути и подобранных заданий.

Выявила, что вопрос о формировании вычислительных навыков, обучающихся в первом десятке, всегда остаётся актуальным.

Работая над данной темой, я выделила условия совершенствования процесса формирования навыков сложения и вычитания в пределах 10, которые необходимы для того, чтобы каждый ребёнок осознанно подошёл к теме:

Пришли к выводу о том, что осознанное формирование вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10 происходит на основе применения деятельностного подхода, в котором соблюдаются выделенные нами условия.

Обеспечивает, с одной стороны, включение детей в деятельность, а с другой – прохождение всех необходимых этапов усвоения понятий. Основная идея состоит в такой организации обучения, когда ребёнок не просто усваивает готовое знание, а «открывает» новое в процессе своей собственной деятельности.

Таким образом, формирование вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10 через деятельность приводит к прочному и осознанному усвоению знаний.

Необходимо с первых уроков формирования вычислительного навыка применять те задания и упражнения, которые способствуют его прочному усвоению.

Данное исследование можно использовать в других классах при формировании вычислительного навыка сложения и вычитания в первом десятке.

Планирую организовать подобную работу при формировании навыка сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.

Библиографический список

1. Абдуллина Л.Б., Мустафина Р.З., Шмелева Н.Г. Избранные вопросы теории и технологии обучения математике: Учеб.-метод. материалы для студентов 1-5-х курсов по специальности «050708 – Педагогика и методика начального образования». – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад. им. Зайнаб Биишевой, 2012. – 148 с.

2. Абдуллина Л.Б., Мустафина Р.З., Шмелева Н.Г. Избранные вопросы теории и технологии обучения математике: Учеб.-метод. материалы для студентов 1-5-х курсов по специальности «050708 – Педагогика и методика начального образования»: Часть 2 (материалы для самоподготовки). – Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2013. – 204 с.

3. Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах. – Ростов н/Дону: Феникс, 2009. – 299 с.

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах . Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ. (спец. № 2001) — Под ред. М.А. Бантовой. — 3-е изд., испр. — М.: Просвещение, 2010. — 335 с

5. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: Учебное пособие для вузов. – М.: Владос, 2007. – 455 с.

6. Белошистая А.В. Прием формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Начальная школа. – 2001. – № 7. – С. 44 – 49.

7. Белошистая А.В. Уроки математики в начальной школе. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 448 с.

8. Борисенко А.А., Галанов А.С., Галанова Т.В. Математическое лото 2. Счет от 1 до 100, сложение и вычитание. Складываем и вычитаем. Сравниваем числа от 1 до 100. Четные и нечетные числа. – М.: Дрофа, 2005. – 81 с.

9. Гребенникова Н.Л., Косцова С.А. Теория и практика организации обучения математике в начальных классах: Дидактические материалы: Учебное пособие. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. – 186 с.

2. Гребнева Ю.А. Тетрадь-практикум по математике для 2-3 классов. Сложение и вычитание в пределах 100. – М., 2010. – 64 с.

3. Долгошеева Е.В. Общие вопросы методики преподавания математики в начальных классах: курс лекций. – Елец: Елецкий государственный университет им И.А. Бунина, 2012. – 83 с.

4. Дорофеева Г.В. Считаем и решаем. Счет в пределах 100. – М., 2011. – 64 с.

5. Зайцева С.А., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Методика обучения математике в начальной школе. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2008. – 192 с.

6. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студентов сред. пед. учеб, заведений и ф-тов. нач. классов педвузов. – М.: Linka-Press; Издательский центр «Академия», 1998. – 265 с.

7. Кузнецова В.И. Контроль и самоконтроль – важные условия формирования вычислительных навыков // Начальная школа. –1985. – № 2. – С. 36-39.

8. Липатникова И.Г. Роль письменных упражнений на уроках математики // Начальная школа. – 1998. – № 2. – С. 79-85.

9. Математика: Учеб. для 1 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 1. (Первое полугодие) / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.

10. Математика: Учеб. для 1 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 2. (Второе полугодие) / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 96 с.

11. Математика. 1 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений. В 3 ч. Ч. 1. / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М.: Баласс, 2016. – 80 с.

12. Математика. 2 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений. В 3 ч. Ч. 2. / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М.: Баласс, 2016. – 80 с.

13. Математика. 2 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений. В 3 ч. Ч. 3. / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М.: Баласс, 2016. – 96 с.

14. Никитина М.П. Учимся выполнять действия с числами // Начальная школа. – 2001. – № 8. – С. 69 – 72.

15. Образовательные технологии. Сборник материалов. Образовательная система «Школа 2100». – М.: Баласс, 2008. – 160 с.

16. Планируемые результаты начального общего образования / Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др., под ред. Г.С. Ковалевой. – М., 2010. – 120 с.

17. Попова Е.В. Игра помогает учиться // Начальная школа. –1987. – № 2. – С. 39-40.

18. Свитлик Г.В. Карточки для формирования вычислительных навыков младших школьников // Начальная школа. – 2005. – № 12. – С. 67 – 70.

19. Тематический тестовый контроль по математике в начальной школе / Сост. Н.Г. Кувашова. – Волгоград: Учитель, 2003. – 138 с.

20. Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе / под ред. А.В. Тихоненко. – Ростов н/Д : Феникс, 2008. – 350 с.

2. Туркина В.М. Математические квадраты как средство развития умения вычислять и рассуждать // Начальная школа. – 2001. – № 9. – С. 83-87.

3. Узорова О.В. Контрольные и проверочные работы по теме «Сложение и вычитание в пределах 100». – М.: АСТ, 2005. – 16 с.

4. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Сложение и вычитание в пределах 100. Раскраска. – М., 2011. – 65 с.

5. Устинова М.А. Формирует ли вычислительные навыки учебник «Моя математика» // Начальная школа плюс до и после. – 2008. – № 10. – С. 13-16.

6. Фадейчева Т.И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. 2003. – № 10. – С. 66-69.

7. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2021. – 31с.

8. Чернова Л.И. Проблемы формирования вычислительных умений и навыков у школьников // Начальная школа плюс до и после. – 2007. – № 12. – С. 22-24.

9. Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник для студ. учреждений высш. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 496 с.

10. Целищева И.И. Карточки для профилактики и диагностики ошибок в вычисления // Начальная школа плюс до и после. – 2006. – № 2. – С. 42-46.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/508615-kursovaja-rabota-trudnosti-pri-formirovanii-v