Урок алгебры: умножение многочлена на многочлен и приведение к стандартному виду

Тема урока. Умножение многочлена на многочлен.

Цели урока.

Обучающие: продолжитьформирование умения умножать многочлен на многочлен, превращать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида, проверить уровень первичного усвоения изучаемого материала.

Развивающие:развивать познавательную активность, логическое мышление, интерес к математике; индивидуальные способности учащихся и потребность к самообразованию;

Воспитывающие:воспитывать активность учащихся на уроке, внимание, интерес к новым знаниям и желание ихприобретать;развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе; создать ситуацию успеха для каждого учащегося.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

План урока.

1.Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Учебная самостоятельная работа (математический диктант).

4. Актуализация опорных знаний в форме устного опроса.

5. Решение тренировочных упражнений.

6. Обучающая самостоятельная работа.

7. Домашнее задание.

8. Итог урока.

9. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке по теме «Умножение многочлена на многочлен» мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и

умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных и письменных упражнений.

Говорят, чтобы лучше усвоить материал нужно этого хотеть. Желаю вам успеха в

преодолении наивысших вершин и желания овладеть знаниями. И хочу, чтобы эпиграфом сегодняшнего урока стали слова древнегреческого философа Аристотеля

«Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применить эти знания».

1. Проверка домашнего задания.

1. Учебная самостоятельная работа.

Учебная самостоятельная работа проводится в форме математического диктанта. После выполнения осуществляется взаимопроверка правильности решения и оценивания работ ребятами. Правильные ответы показываются на слайде.

Математический диктант

Задание:Выполните умножение одночлена на многочлен.

1. 2 ( х + 5) 3) - 2 х (х – 4) 5) 3с (а – с) 7) 3х ( 4х² у + 2)

2. 7 (10 – у) 4) 2а (х + у) 6) (а + 3b) 3а 8) - у (5у – 20)

Ответы : 2 х + 10 - 2 х² + 8 х 3 с а – 3 с² 12х³у + 6х

70 – 7 у 2 а х + 2 а у 3 а² + 9 а b - 5 у² + 20 у

После выполнения математического диктанта учащимся предлагается осуществить взаимопроверку и поставить полученные оценки в оценочный лист.

Критерий оценок: 8 верных заданий – 5

7 - 6 верных заданий – 4

5 - 3 верных заданий – 3

1. Актуализация опорных знаний

Учитель: Ребята, прежде чем начать выполнять упражнения, давайте вспомним:

1.Что такое многочлен?

- Сумма нескольких одночленов называется многочленом.

2.Как привести многочлен к стандартному виду?

- Нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Как умножить многочлен на многочлен?

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные результаты сложить.

После выполнения математического диктанта учащимся предлагается осуществить взаимопроверку и поставить полученные оценки в оценочный лист.

Мотивация учебной деятельности

На предыдущем уроке мы познакомились с алгоритмом умножения многочлена на многочлен. А сегодня мы должны научиться умножать многочлен на многочлен на практике.

(Работа в тетрадях.).

1. Решение тренировочных упражнений

Три ученика вызываются к доске, остальные работают в тетрадях. Задание на доске записывается заранее. Учащиеся, которые работают на местах, проверяют правильность выполнения задания. Ответы дублируются на слайде.

№678 (а, в; д,) стр.

Выполнить умножение многочленов

а) (х + 6)(х +5) = х² + 11х + 30

в) (2 – у) (у - 8) = - у²+ 10у - 16

д) (2у - 1) ( 3у + 2) = 6 у² +у – 2 Ответы:

№680 (а, в, д) стр.

Запишите выражение в виде многочлена:

а) (х² + у)(х + у²) = х³ + х²у² + ух + у³

в)(m² – n)(m+ 2n²) = m³ + 2m²n² – mn – 2n³

д)(4a²+b²)(3a²-b²) =12a⁴- 4b²a² + 3b²a² – b⁴ = 12a⁴- b²a²– b⁴

(дополнительное задание для сильных учащихся)

Ребятам предлагается самим оценить свою работу и поставить оценку в оценочный лист.

Учитель: Когда я готовилась к этому уроку, составила примеры для каждой группы. Решила, и допустила ошибки.

- Я предлагаю провести анализ моих решений и найти ошибки. Каждая группа получает листы с заданием.

Задание для 1-й группы: а) (2а-1)(3а +2) = 6а²- 3а + 4а - 2 =6а²- а + 2;6а²- а - 2;

Задание для 2-й группы: б) (2а-5)(3-4а) = 6а-15- 8а + 20а = 26а – 15 – 8а; 26а – 15 – 8а²

Задание для 3-й группы: в) (3х-2)(3х-1) = 9х²- 6х-3х-2 = 9х² - 9х – 2; 9х² - 9х + 2

Если группа находит ошибку, обводит ее карандашом. Затем от каждой группы представитель исправляет ошибку на слайде. Ребятам предлагается самим оценить свою работу и поставить оценку в оценочный лист.

Физкультминутка.

6. Обучающая самостоятельная работа

Учитель: Ребята, пришло время проверить свои знания на практике. Выполним обучающую самостоятельную работу.

Задание: приведите многочлен к стандартному виду:

I (а+ 3)(а – 2)= а² + а – 6 (П)

(х+ 8)(х – 8)= х²– 64 (Н)

II (а- 4)(а -1)= а² – 5а + 4 (М)

(х+ 3)(3 – х)= 9 -х² (О)

III (5- у)(у – 4)= 9у -20 – у² (Л)

(х+ 10)(х + 10)= х² + 20х + 100 (И)

(m – n)(m – n) = m² – 2mn + n² (O)

Учитель: Прочитайте слово, которое у нас получилось. Ребята, может

быть, вы знаете, что означает это слово. Давайте обратимся к «Словарю русского языка». Учащиеся находят в словаре значение слова ПОЛИНОМ.

- Как ещё можно назвать многочлен?

- Многочлен можно назвать полиномом.

После выполнения обучающей самостоятельной работы учащимся предлагается оценить свою работу на уроке и поставить оценку в оценочный лист.

7. Домашнее задание.

1.Повторитьалгоритм умножения многочлена на многочлен.

2.Выполнить № 678 (б, г, е ); № 680 стр. 138

3. Выполнить № 681 стр. 138 (дополнительно)

8. Итог урока (слайд № 10)

• Что мы сегодня делали на уроке?

• Выполняли математический диктант.

- Повторяли правила.

- Умножали многочлен на многочлен.

- Выполняли самостоятельную работу.

• Оценивали свою работу на уроке.

Ребята говорят свои оценки за урок.

9. Рефлексия

Учитель: Ребята, перед вами рисунок дерева. Пусть это будет наш с вами урок.

Без вашей работы этот урок пустой. Я предлагаю вам выбрать из предложенных смайликов тот, который соответствовал вашей работе и настроению на уроке, прикрепите его на дерево.

Учащиеся прикрепляют смайликов на дерево.

Учитель: Посмотрите, наш урок стал позитивным, а это значит, мы не зря с вами старались. Урок дал вам положительный заряд на весь день.

Спасибо! Молодцы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/519018-umnozhenie-mnogochlena-na-mnogochlen