Занимательная математика

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программаестественнонаучнойнаправленности

«Занимательнаяматематика»

Возраст обучающихся:

10-11лет лет

Срокреализации: 1 год

Автор-составитель:

Киселева Е.В.,

педагогдополнительногообразования

п. Кадый,2021г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

Даннаяпрограммасоставленанаосновеавторскойдополнительнойобщеобразовательной программы «Занимательная математика» Киселева Е.В.,педагогадополнительногообразования,МБОУКадыйскаяСОШ им. М.А. Четвертного,2021г.

Направленностьпрограммы:естественнонаучная.

Новизна.Описываемаядополнительнаяобщеобразовательнаяпрограммаинтереснатем,чтосовмещаетвсебенескольковажныхнаправлений,одновременнонеобходимыхсегодняшнемушкольнику.Этознакомство с историей развития математики в контексте с развитием другихнаправленийжизнедеятельностичеловекапутемпогружениявданнуюисторическуюэпоху,т.к.обучающиесяизучаютпотребностиобщества,которыепривеликоткрытиютехилииныхматематическихзакономерностей.Этоприменениеполученныхзнанийнапрактике.Применение игровых методов при решении нестандартных задач. Решениезадачновогоформата,которыепредлагаютсянасовременныхконкурсах.Возможностьзаниматьсятворчеством,связаннымсоформлением,изготовлением различных пособий, т.е. того, чего ребята лишены на уроках,ограниченныежесткимивременнымирамкамиобязательнойпрограммы.Привитиенавыковобработкиполученныхрезультатовисозданиепрезентацийна персональномкомпьютере.

Актуальность.Знание математики и владение ее методами лежит воснове практически всей жизнедеятельности современного человека. Не вседетирождаютсясматематическимиспособностями,номожносоздатьвозможности для развития интереса к точным наукам в ходе творческогоизученияпредмета.Детиприобретаютнавыкиработысчислами,способность к аргументированному отстаиванию своих взглядов и суждений,теоретическому обобщению, анализу и синтезу, что имеет в практическойжизнедеятельностикаждогобольшое значение.

Программаспособствуетразвитиютворческихматематическихспособностей,самостоятельногокритическогомышления,формированиюнравственногоидуховного мирадетей,коммуникативнойкультуры.

Педагогическаяцелесообразностьпрограммызаключаетсявразвитииуменийобобщатьианализироватьполученнуюинформацию,нестандартно мыслить, вести дискуссию и работать в команде. Практико-ориентировочныйхарактерпрограммытакжедемонстрируетеепедагогическую целесообразность. Предпочтительные виды деятельности –это самостоятельная исследовательская работа при решении той или инойматематическойзадачи.

Цель программы: создание условий для духовного, нравственного иумственногоразвитиякаждогообучающегосяпосредствомформированияустойчивогоинтереса к предметуматематика.

Задачи:

Обучающие:

Формированиеспециальныхзнаний,уменийинавыковпопредметуинаучного мировоззрения посредством:

• Знакомствасисториейвозникновенияарифметики,арифметическихзнаков,цифр,чисел,десятичнойсистемысчисления,обыкновенныхидесятичныхдробей,календаря, алгебрыи геометрии.

• Расширенияматематическогокругозорапотемам«Десятичнаязаписьнатуральногочисла»;«Числовыеигры»«Четность»«Признакиделимости»

«Остатки»«Наибольшийобщийделитель.Наименьшееобщеекратное».

• Изученияприемоввычислений,приемовустногосчета.

• Решениятекстовыхзадачповышеннойтрудности«напереливание»,

«перекладывание»,«движение»,«части»,«производительность».

• Решениязадачналогикуисмекалку.

• Решениязадачпокомбинаторике.

• Решениязадачсгеометрическимсодержанием.

Развивающие:

Расширениекругозораобучающихсяпосредством:

• развитияпознавательногоинтересачереззнакомствосисториейразвитияматематики;

• знакомствасматематическимииграми,головоломками,фокусамииприменениеихна практике;

• развитиянаблюдательности,смекалки,умениявыделятьглавное;

• развитиямонологическойречи,составлениясамостоятельногоречевоговысказыванияна основепоставленнойучебной задачи.

Воспитательные:

• воспитаниенастойчивостииупорствавдостижениипоставленнойцели;

• воспитаниеуменияработатьвколлективе;

• воспитаниеуважительногоотношениякмнениюдругих.

Возрастобучающихся–11-12лет.

Срокреализациипрограммы–1год.

Формазанятий–групповая.Формированиегруппведетсясучетомвозрастаи уровня знанийобучающихся.

РежимзанятийЗанятияпроводятся2разавнеделюпо1часу.Всеговгод76часов (38учебныхнедель).

Ожидаемыерезультатыиспособыихпроверки:

иметьпредставлениеобисториивозникновенияарифметики,арифметическихзнаков,цифр,чисел,десятичнойсистемысчисления,обыкновенныхидесятичныхдробей,календаря,алгебрыигеометрии;

знать приемы решения ребусов, различных цифровых задач; знать приемыдоказательствапризнаковделимостисиспользованиемразложениянаразрядныеединицыипростыемножители,уметьвыводитьпризнакиделимости, использовать разложение по разрядным единицам при решениизадачна перестановкуцифр,наделимость;

знать о свойствах четности и уметь решать задачи на чередование, делениенапары;знатьтеоремуоразложениичисланапростыемножителиииспользоватьразложениенапростыемножителиприрешениизадачнаделимость;

знатьопределениенаибольшегообщегоделителяинаименьшегообщегократногои использоватьэти понятия прирешении задач;

знать определение деления с остатком, свойства деления с остатком и уметьнаходить остатки от деления целого числа на натуральное, решать задачи наделимостьпереборомостатков,находитьпоследнююцифрустепениинаходитьостатокотделения степенинанатуральное число;

знатьприемыустныхвычислений,формулысокращенногоумноженияиуметьприменятьихна практикепри решенииразличныхзадач;

знатьприемы,применяемыеприрешениизадачнапереливаниеиперекладывание, на движение и части, на производительность, сравнение иуметьприменятьихпри решении задач;

знать приемы и уметь решать задачи по комбинаторике на подсчет числавариантовразличныхсобытий,наперестановки;

иметьпредставлениеозадачах«наразрезание»,рисовать«паркет»;

иметьпредставлениеоголоволомках«Танграм»и«Стомахион»,иметьпредставлениео листе Мёбиуса;

иметьпредставлениеографах,знатьтеоремуобузлахграфаиуметьрешатьпростейшиезадачи.

Уребенкабудутразвиты:познавательныйинтерескпредмету,наблюдательность,монологическая речь.

Уребенкабудутвоспитаны:настойчивостьиупорствовдостижениипоставленнойцели,умениеработатьвколлективе,уважительноеотношениекмнениюдругих.

Критериииспособыопределениярезультативности

Критерииоценки усвоенияпрограммы:

Высокийуровень:

Ребеноквладеетосновнымилогическимиоперациями.

Умеетмысленноустанавливатьсходстваиразличияпредметовпосущественнымпризнакам.

Способенобъединятьираспределятьпредметыпогруппам.Свободнооперируетобобщающими понятиями.

Умеетмысленноделитьцелоеначастииизчастейформироватьцелое,устанавливаямеждуними связь.

Ребенокнаходитзакономерностивявлениях,умеетихописывать.Можетприпомощисуждений делатьумозаключения.

Способенориентироватьсявпространствеиналистебумаги.

У ребенка достаточно большой словарный запас, широкий спектр бытовыхзнаний. Он наблюдателен, внимателен, усидчив, заинтересован в результатахсвоейработы.

Владеетнавыкамисотрудничества,умеетработатьвпареимикрогруппе.

Среднийуровень:

Ребеноквладееттакимилогическимиоперациями,каксравнение,обобщение,классификация, систематизация.

Умеетмысленноустанавливатьсходстваиразличияпредметов,ноневсегдавидитвсеихсущественные признаки.

Умеетобъединятьпредметывгруппы,ноиспытываеттрудностивсамостоятельномраспределенииихпогруппам,т.к.невсегдаоперируетобобщающими понятиями. Деление целого на части и наоборот вызываетзатруднения,но спомощьювзрослогосправляетсяс заданиями.

Ребенок не всегда видит закономерности в явлениях, но способен составитьописательныйрассказоних.Затрудняетсясамостоятельноделатьумозаключения.Ребенокимеет достаточныйсловарный запас.

Способен ориентироваться в пространстве и на листе бумаги.Ребенокчащевсеговнимателен,наблюдателен,нонеусидчив.

Умеетработатьвпаре,ноиспытываеттрудностиприработевмикрогруппах.

Мониторингпроводитсядваразавгод

Отслеживаниеуровняразвитиядетейпроводитсявформедиагностики(начало года,вформеитоговыхигровых занятий(конец года).

Формыподведенияитогов

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся является качественной(можетбытьрейтинговой,многобалльной)ипроводитсявпроцессе:решениязадач,защитыпрактико-исследовательскихработ,опросов,выполнения домашних заданий и письменных работ, участия в проектнойдеятельности,участияипобедвразличныхолимпиадах,конкурсах,соревнованиях, фестивалях и конференциях математической направленностиразного уровня,втом числедистанционных.

Условияреализациипрограммы

Дляуспешнойреализациипрограммынеобходимыследующиематериально-техническиеусловия:

• • кабинет,отвечающийтребованиямсанпинапоосвещенностииоснащенныйпартами истульямиповозрастуи класснойдоской.

Необходимыесредстваиоборудование:

• • чертежныеинструменты,

  • цветноймел,

  • цветныекарандашиифломастеры,

  • цветнойкартон;

  • персональныекомпьютерыикопировальныйаппарат.

Дидактическийматериал:

• карточкисзаданиямипотемампрограммы,соответствующимичастично-поисковомуи исследовательскомуметодамобучения;

• плакаты,портретыматематиков,ученых.

Методическиепособияиразработки,программы:методическаяразработкапедагогапоалгоритмамрешенияразличныхзадач,конспектызанятий.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ

1. Вводноезанятие(1 час)

Теория(1час):ИнструктажпоОТиПБ.Введениевобразовательнуюпрограмму

1. Знакомствосисториейразвитияматематики(4часа)

Теория(1час):Знакомствосисториейвозникновенияарифметики,арифметических знаков,цифр,чисел.

Практика(3часа):“Каксчиталивдревности”.Подготовкадетьмисамостоятельнонебольшихвыступлений–сообщенийпопредложеннойтематике, докладов, рефератов. Выступление перед товарищами, разучиваниесценокнаисторическуютему, знакомствособразомжизниибытомпредков.

1. Цифрыичисла (22часа)

Теория(8часов):Цифровыезадачи.Числовыеигры.Десятичнаязаписьнатурального числа. Четность. Признаки делимости. Остатки. Наибольшийобщийделитель.Наименьшее общее кратное.

Практика (14 часов): Приемы решения различных цифровых задач. Решениеребусов,магическихквадратовидр.

Использование разложения по разрядным единицам при решении задач наперестановкуцифр.

Свойствачетности,решениезадачначередование,делениенапары.

Приемы доказательства признаков делимости с использованием разложениянаразрядныеединицыипростыемножители,выведениепризнаковделимости,решениезадачнаделимость;теоремаоразложениичисланапростые множители, использование разложения на простые множители прирешениизадач на делимость.

Определение деления с остатком, свойства деления с остатком, нахождениеостатковот деленияцелогочислананатуральное,решениезадачнаделимостьпереборомостатков,нахождениепоследнейцифрыстепенииостаткаотделения степенина натуральное число.

Определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного,использованиеэтихпонятийприрешении задач.

1. Вычисления(3 часа)

Теория(1час):Вычисления

Практика(2часа):Отработканавычислительныхпримерахприемоввычислений, приемов устного счета, основанных на применении основныхматематическихзаконов.Занятияпроводятсявформеразличных“соревнований”.

1. Решениетекстовыхзадачповышеннойтрудности(12часов)

Теория(3часа):Вычисления

Практика(9часов):Разборзадач“напереливание”,“перекладывание”,“движение”, “части”, “производительность”. Отработка алгоритма решенияарифметическихипростейшихалгебраическихзадачспоискомнескольких

способов,илинаиболеерациональногоспособарешения.Инсценировказадач,рисованиекартинокпо сюжетузадачи,творческиесоревнования.

1. Логикаисмекалка(25часов)

Теория (6 часов):Проверка внимания. Задачи на сравнение. Знакомство сметодамииприемамирешениячисловыхребусов,математическихкроссвордов,самостоятельноесоставлениеих,знакомствоспростейшимиматематическимифокусами.

Практика (19 часов): Решение “магических квадратов”, постижение основигры в шашки, шахматы. Отработка алгоритма решения задач на сравнение.Участиевпроектнойдеятельностипотемам:“Числовыематематическиеребусы”, “Тематические кроссворды” ит.д.

Понятия "не", "и", "или", "следует", "равносильно" как простейшие операциинадвысказываниями.Основныесоставныечастиматематическихвысказываний:условиеизаключение,верныеиневерныевысказывания,необходимыеидостаточныеусловия.Решениесоответствующихзадач,знакомствосумышленноложнымиумозаключениями–софизмами,ихразбор.Решениелогическихзадачконкурсного характера.

Представлениеографах,теоремаобузлахграфазнакомствосприемамирешенияпростейшихзадачсиспользованиемграфов.Задача"Какодинматематикпутешествовалпо Кенигсбергским мостам".

1. Комбинаторика(5часов)

Теория(1час):знакомствосзадачамикомбинаторики

Практика (4 часа):Решение задач на подсчет числа вариантов различныхсобытий,наперестановки.Использованиезнаково-символическихсредствдлямоделированияситуаций,описанных взадачах

1. Математическиеигры(2часа)

Теория(1час):Знакомствосшифрами.Знакомствосигрой"Пентамино".

Практика(1час):

Зашифрованнаяпереписка.Игравзашифрованнуюпереписку.Играсоспичками.Решениеразличныхзадачзанимательного,конкурсногоиолимпиадногохарактерасоспичками.Игра "Пентамино".

10.Итоговыезанятия(2часа)

Теория(1час):подведениеитоговучебногогода

Практика(1час):математическийтурнир

МЕТОДИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕ

Впроцессеобученияиспользуютсявсеизвестныеметодыобучения,организациииосуществленияучебнойдеятельности,стимулирования,приемлемые в системе дополнительного образования детей. Совокупностьметодовобученияиразвитияотбираетсядлякаждогозанятиявиндивидуальномпорядке.

Впроцессеработыиспользуютсяразличныеформызанятий:теоретическиезанятияипрактические,атакжеучастиевконференциях,диспутах,олимпиадахразногоуровня.Теоретическийкурсслужитдля

формирования теоретических знаний в области алгебры, геометрии. Во времяпрактическихзанятийдетивырабатываютнавыкисамостоятельнойпрактическойработы.

Занятия выстроены с учетом здоровьесберегающих технологий: сменойдеятельности,гигиеническойпаузой.

Занятияносятучебно-игровойхарактер.Занятияпроводятсявформеживого,непосредственногообщенияучениковипреподавателясучетоминдивидуального подхода к детям. Занятие не предполагает работу с однойтемой.Предполагаетсярегуляторнаясменадеятельности:«спортивная»формапроведениязанятий,использованиеразвлекательныхишуточныхзадач,постоянный возвратк пройденномуматериалу.

Неотъемлемойчастьюобразовательногопроцессаявляетсяработасродителями:индивидуальныевстречи,беседы,родительскиесобрания.Задача педагога совместно с родителями – воспитать гармонично развитогочеловека и привить те качества, которые ему будут необходимы в жизни. Длянравственноговоспитанияисохраненияинтересакзанятиямпедагогучитывает индивидуальные особенности детей, что позволяет ему в процессеработы отмечать, поощрять даже незначительные успехи детей, поддерживаятесныйконтакт сродителями.

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

1. Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. - М.: "Просвещение",2012.

2. БуданковЛ.Ф.200логическихизанимательныхзадач.-Тула:Приокскоекнижноеиздательство,2013

3. Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебредля8-9классов.- М.: "Просвещение", 2011.

4. ГенкинС.А.,ИтенбергИ.В.,ФоминД.В.Ленинградскиематематические кружки: пособие для внеклассной работы. - Киров: "АСА",2013.

5. Голубев В. И. Абсолютная величина числа в конкурсных экзаменах поматематике/Квантор,№8. -М.:"Квантор", 2014.

6. Гольдич В. А., Злотин С. Е. 3000 задач по алгебре. - СПб.: НПО "Мир иСемья-95",2015

7. ГуровицВ.М.,ХовринаВ.В.Графы. -М.:МЦМНО,2011.

8. Кноп К. А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам. - М.:МЦНМО,2011.

9. МедниковЛ.Э.Чётность.-М.:МЦНМО,2011.

10. ПетраковИ.С.Математическиекружки.-М.:"Просвещение",2014.

11. СафроноваВ.Ю.Задачидлявнекласснойработыпоматематике.-М.:"МИРОС",2012.

12. СгибневА.И.Делимостьипростыечисла.-М.:МЦНМО,2012.

13. СпивакА.В.Математическийкружок.6-7классы.-М.:МЦНМО,2011.

14. ЧулковП.В.Арифметическиезадачи.-М.:МЦНМО,2009.

15. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. - М.: "МИРОС",2012.

16. ДепманИ.Я.,ВиленкинН.Я.За страницамиучебникаматематики.-М.:"Просвещение",2013.

17. КлименкоД.В.Задачипоматематикедлялюбознательных.-М.:"Просвещение",2013.

18. КозловаЕ.Г.Сказкииподсказки(задачидляматематическогокружка).

-М.:МЦНМО,2011.

1. КордемскийБ.А.Математическаясмекалка.-М.:"Юнисам",МДС,2011.

2. ЛойдСэмМатематическаямозаика.-М.:"РИПОЛ",2012.

3. М.СмаллианРаймондТигринаяалгебра.-М.:"Багира",2012.

4. ПерельманЯ.И.Занимательнаяалгебра. -М.:АО"СТОЛЕТИЕ",2013.

5. ПерельманЯ.И.Занимательнаяарифметика.-М.:АО"СТОЛЕТИЕ",2011.

6. ПерельманЯ.И.Занимательныезадачииопыты.-Домодедово:"ВАП",2011.

7. СержантоваТ.Б.366моделейоригами. -М.:"Рольф",2011.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙПЛАН

Раздел «Математические игры»

Дидактический и технический материал: предметные картинки, картинки-отгадки, загадки, задание для графического диктанта, карандаши, листы бумаги, карточки с заданиями, схемы, цветные карандаши, карточки с шифром, ключворды, анаграммы, зашифрованные фразы.

1. Беседы, рассказ.

«Как появились знак «плюс» и знак «минус», «Кодирование – это основа обучения», «Ключворд, или кейворд – особый вид кроссворда»,«Закодированная информация».

1. Дидактические игры и упражнения.

-«Выполните математические действия и прочитайте слова»;

МОР + КА + О + ВУ – АУ + Ь = ... (Морковь.)

РО + ГУ – РУ + У + РЕЦ = ... (Огурец.)…

- «Дополните каждый числовой треугольник, зная, что внутреннее число является суммой трех чисел».

-«Расставь знаки « + », « – »;

- «Используя шифр, найдите значение каждого выражения»;

- «Расшифруйте слова по таблице-ключу»;

- «Прочитайте зашифрованную фразу»; «Напишите буквы вместо цифр и прочтите слова»; «Напишите буквы на циферблат часов по порядку чисел. Прочтите слово по часовой стрелке, начиная с 10 часов»;«Расшифруйте фразу, зашифрованную шифром Юлия Цезаря»;«Прочитайте зашифрованное письмо».

1. Физминутки. Разминки для ума.

2. Викторина «Шифровка и кодирование текста»

Расшифруйте предложение, в котором каждая буква заменена ее номером в русском алфавите и все слова написаны слитно:

(15)1(14)(17)6(19)(15)(33)(19)(20)(18)(16)(10)(20)(30)

(10)8(10)(20)(30)(17)(16)(14)(16)4(1)6(20).

1. Задачи в стихах.

Итоговая игра «Царица наук – математика»

Дидактический и технический материал: ноутбук, проектор, карточки с заданиями, карандаши простые и цветные, предметные картинки, карточки с числовыми пирамидами, ребусы, задание для графического диктанта, призы, грамоты.

1. Разминка для ума.

– Прочитай слова и скажи, какое слово лишнее в каждом ряду?

1. Диван, стул, шкаф, конура, тумбочка. (Конура.)

2. Гвоздика, ромашка, камыш, лилия, астра.(Камыш.)…

1. Дидактические игры и упражнения

«Отгадайте ребусы».

Д /и «числовой дикобраз».

Д /упр-е графический диктант «Обезьяна»

Д /и «Числовые пирамидки».

Д/и «Слово три»

Расскажу я вам рассказ,

В полтора десятка фраз,

Лишь скажу я слово «три»,

Приз немедленно бери.

– Когда надо брать приз? (На слово «три».)

Мечтает мальчик закаленный

Стать олимпийским чемпионом.

Смотри на старте не хитри,

А жди команду: «Раз, два… марш!»

Когда стихи запомнить хочешь,

Их не зубри до поздней ночи,

И про себя их повтори

Разок, другой, но лучше… пять.

Недавно поезд на вокзале

Мне три часа пришлось прождать.

Увы, вы приз, друзья, не взяли,

Когда была возможность взять!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/521398-zanimatelnaja-matematika