Системы линейных уравнений. Способ уравнивания коэффициентов

Равносильные уравнения
Два уравнения называют равносильными, если любой корень первого уравнения является корнем второго, а любой корень второго является корнем первого.
3x=15, x-5=0 – равносильные уравнения.
3x=15, x-7=0 – нет.
Если уравнения не имеют корней, то их также называют равносильными
0x=15, 0x=100 – равносильные.
0x=100, x-7=0 – нет.

Доказаны утверждения
1. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное исходному.
2. Если перенести член уравнения с противоположным знаком из одной части уравнения в другую, то получим уравнение, равносильное исходному.
3. Если в левой или правой части уравнения привести подобные члены, то получим уравнение, равносильное исходному.

С помощью этих утверждений мы получим равносильные уравнения и в системах