Урок геометрии «Свойство медиан треугольника» , 8класс

Урок геометрии "Свойство медиан треугольника", 8класс

Цель урока: изучитьсвойство медиан треугольника.

Задачи урока:

- сформулировать и доказать свойство медиан треугольника;

- формировать умение у обучающихся решать задачи на применение свойства медиан треугольника;

- развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ для выполнения практических работ по геометрии;

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний

Работа с программой “Живая геометрия”.

В папке необходимо выбрать инструмент “Треугольник” и открыть его на новом чертеже.(в папке сохранён рисунок треугольника ABD, в котором проведены медианы AE иDC)

Рисунок 1 (на экране)

Задание

1.Найдите и сравните длины отрезков AC и BC, DE и EB.

2.Как называются отрезки DC и AE?

3.Сформулируйте определение медианы треугольника.

4.Сколько медиан в треугольнике можно провести?

5.Что ещё нам известно о медианах треугольника?

6.Не выполняя измерений, сравните длины отрезков AO и OE, DO и OC.

(Без измерений на данный момент это задание невыполнимо).

3.Постановка учебной задачи.

Сегодня на уроке мы сформулируем и докажем свойство медиан треугольника, которое поможет нам сравнивать данные отрезки без дополнительных измерений. В дальнейшем это свойство мы будем применять при решении задач.

4.Выполнение практической работы и фиксация результатов деятельности.

Работа выполняется за компьютерами в группах.

План проведения практической работы:

1.Проведите третью медиану в данном треугольнике. Обозначьте её ВК.

2.Опишите взаимное расположение медиан треугольника

3. Изменяя форму треугольника, наблюдайте за взаимным расположением медиан треугольника.

Рисунок 2

4. Сделайте вывод и запишите его в тетради.

5. Измерьте длины отрезков DO и OC, AO и OE, BO и OK.

6. Вычислите отношения DО / OC, AO / OE, BO / OK. Что вы заметили?

Рисунок 3

7. Изменяя форму треугольника, понаблюдайте за этими отношениями.

Рисунок 4

8. Сформулируйте гипотезу о свойстве медиан треугольника и запишите её.

5.Обсуждение и доказательство результатов деятельности обучащихся.

На экране модель рисунка 3.

Выводы обучающихся:

• Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

• Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Далее проводится доказательство свойства медиан треугольника совместно с обучающимися.

6.Первичное закрепление нового материала.

По рисунку на доске

Рисунок 5

Задание:

1. Не выполняя измерений, сравните длины отрезков AO и OE, DO и OC?

2. Решите задачу: ОС=11,6 см.Найдите длину медианы DC.

7.Включение в систему знаний и повторение.

Задание№1

Дано: треугольник АСВ – равнобедренный с основанием АВ, D и E – середины боковых сторон.Найдите периметр треугольника DFE, если AE=15м, AB=16 м.

Рисунок 6

Самостоятельная работа.

I вариант ( базовый уровень).

Точка М – точка пересечения медиан ?FCK, точка Т– середина стороны FK, СМ=12,4см. Найдите длину отрезка СТ.

II вариант (повышенный уровень сложности).

Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см..Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.

Проверка результатов через компьютер.

8.Рефлексия деятельности

Вопросы к обучающимся:

- Что нового узнали на уроке?

- Какие затруднения были выявлены в ходе урока?

9.Домашнее задание: п.62, №571, 624.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/526269-urok-geometrii-svojstvo-median-treugolnika-8k