Вероятность случайных событий

Вероятностьслучайныхсобытий, 11

Целиурока:

1. Учитьучащихсясамостоятельнодобыватьзнания.

2. Формироватьуменияинавыкиопределениявероятностислучайного,достоверного,невозможногособытий.

3. Развиватьсловарныйзапас.

4. Развиватькоммуникативныенавыки.

5. Развиватьуменияобобщать,доказывать,определятьиобъяснятьновыедействия.

6. Формироватьчувствотоварищества,ответственностьзасвойтруд.

Ходурока

1. Игра «Игральная кость»

Добрый день уважаемые ребята, гости, которые пришли к нам на урок математики.

Предлагаю вам начать наш урок с игры.

У меня естьигральная кость. Каждый по очереди будет ее бросать. Но прежде чем бросать ее каждый предварительно должен загадать и назвать, какое количество очков у него выпадет.

Тот,кто неугадает,выходит изигры.

Участники по очереди бросают кость. Учитель бросает кость последним.

Основным развлечением людей более 2000 лет были азартные игры.

Азарт - эмоция, связанная с предвосхищением успеха в чём - либо. Азарт часто связан со случаем, игрой, риском, опасностью.

Игральная кость - самая популярная азартная игра. Игральными костями играли еще в Древнем Египте, в Римской империи и в Древней Греции.

Само слово «азарт» происходит от арабского слова «аль - захр» (игральная кость).

Существует огромное количество разновидностей игральных костей:

• по форме - игральные кости могут быть многогранными или неправильной формы;

• по информационному наполнению - на их грани могут быть нанесены символы вместо чисел или цифры значением больше шести.

1.2. Фокус и игральной костью

1.3. Игральная кость с числами: 2, 4, 8, 16, 32 и 64

В 1920 году в США неизвестный игрок предложил использовать в игре на деньги «куб Давэ» (или куб удвоения) - красный кубик с нанесенными на его стороны числами 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Он упрощает повышение ставок в процессе игры - каким числом он был повернут вверх на момент окончания игры, во столько раз и умножается первоначальная ставка. Нововведение прижилось, и теперь даже в международных турнирах с призовым фондом в тысячи долларов пользуются «волшебным кубиком»

2. Актуализациязнаний

- Ребята,давайтепопытаемсяпроанализировать,чтожемысейчасделали?

- Бросаликость.

- Апредварительноэтому?

- Пыталисьпредсказатьисход.

- У васполучилось?

- Нет.

- Почему?

- Этоневозможно,ведьвсезависитотслучая.

- Тогдакакможноназватьвыпадениеопределенногоколичестваочковнаигральнойкости?

- Случайным.

- Почему я угадала количество баллов?

- Вы, наверное,знали.

- Нет,янезнала,ноязнаю математику.Верителивы,чтоматематикапомогаетлучше узнать случайное, может научитьпредсказывать?

- ???

- Хотитенаучиться?

- Да.

- Тогдачтожемы свамибудемизучать?

- Случайныесобытия.

3. Ключевые вопросы

Выберитеизнаборавопросовнавашихстолахте,которыебудутваминтересныдляизучениясегодня.

Вопросы к уроку:

1. Какиебываютсобытия?

2. Какразличатьсобытия?

3. Какугадать,чтобудет?

4. Можно ли исход события описатьколичественно?

5. Что такоепропорция?

6. Чтотакоевероятностьслучайногособытия?

7. Какойразделматематикиизучаетслучайныесобытия?

4. Глоссарий по теме «Теория вероятностей»

Установить соответствие между понятием и его определением:

Сейчас давайте проверим все соответствия, которые вы установили.

Относительная частота показывает, какая доля испытаний завершилась наступлением данного события. Эта относительная частота и определяет вероятность случайного события. Её ещё называют статистической вероятностью события.

Закончитепредложения:

Менеевероятноесобытие–этособытие,котороеприопределѐнныхусловиях.Болеевероятноесобытие–этособытие,котороеприопределѐнныхусловиях.

Равновозможныесобытия – это события, возможности наступления которых при одинаковых условиях

.

1. 1. 1. Расположитесобытиянашкалевероятности

Учитель:опыты,проведѐнныевразноевремяиразнымилюдьми,инетольколюдьми,даютприблизительноодинаковые результаты. Рассматривая частоты при очень большом количестве испытаний, можно определить, ккакому числу они стремятся. Это число и называют вероятностью данного события. Вероятность обозначаютлатинской буквой Р (это первая буква французского слова probabilite – вероятность, по-английски «вероятно» -probably)

1. 1. 1. Вмешке10синихи4жѐлтыхшара.Наугадвынимаютодиншар.Определитеспомощьюшкалы,каковавероятность того, чтоонбудет:

A.Жѐлтым?

01

4

10

Выбериправильныйответ,обоснуйсвойвыбор.

1) Р(А) =4/14;

2) Р(А) =4/10;

3)Р(А)=2/7;

Закончитепредложение:

Вероятностьслучайногособытияравнадроби,числителькоторой–количество,азнаменатель.

Вовремявыполнения1–4заданийнадоскевиситтаблица.

Поокончаниикаждогозаданияоднаизячеекзакрываетсячастьюобщейкартинысизображениемсферыприменениятеориивероятностей.

1. 1. Самостоятельнаяработа

Дляучащихся.

Каждый участник получает набор карточек, на которых написаны задания. Кроме того, каждый участник являетсясобирателем одинаковых ответов всех участников группы. Желательно, чтобы метки каждого участника былиразного цвета, таккакответы, которыеонсоберѐт,тожебудутпомеченытем жецветом.

Накарточкахзаписанысобытия.

Деньрождениявашегодруга–30февраля.

Вывыиграете,участвуявбеспроигрышнойлотерее

Приигрев «Морскойбой»выпопадаете водноклеточныйкорабльИзрусскогоалфавитавы наугадвыбираетесогласную букву.

Прибросанииигральнойкостивыпадета)чѐтноечисло,б)нечѐтноечисло

30февралябудетяснаяпогода

Рабочаянеделязакончитсявыходнымднѐм.Вывыиграете влотерее

Перваягроза будетвэтомгодувбудний день.

Приподбрасываниимонетывыпадет«орѐл»,выпадет«решка»

Вполночьвыпадетснег,ачерез24часабудетсолнечнаяпогода.В ночьс 31декабряна 1 январянаступитНовыйгод.

Измешка,гдележат10чѐрныхи1белыйшар,вытащитьнаугадбелый.В следующем годупервыйснег выпадетвбуднийдень.

НаугадвыбраннаябукваизсловаРОССИЯа)согласная,б)гласная

ВасизберутпрезидентомСША

При бросании игральной кости выпадет менее 7 очковЗавтра будетконтрольнаяпоматематике

НаугадвыбраннаябукваизсловаВСПЫЛИЛ–согласная

Наугадвынутаяизколодыкарткартаа)красноймасти,б)чѐрной масти

Каждый член группы получает имя: достоверное событие, невозможное событие, маловероятное событие, болеевероятное событие, равновероятные события. Он должен собрать со всех участников группы «свои» события, асвои раздать по адресам,и составить из букв, находящихся на обратной стороне слово. У каждой группы словаразные.

Настолахлежаттаблицы.Спомощьюстрелокустановитьсоответствие

Дляродителей(ониобразуютотдельнуюгруппу)

1. Ребѐнокневыполнилпросьбуродителей.Забыл,весьденьпроиграл.Вашареакция.

2. Сыноченьгрубообращалсястоварищем,обзывался.Отец,проходямимо,необратилвнимания.Почемуонтакпоступил?

1. 1. Домашнеезадание

Родителям:

1. Составитьалгоритмвыполненияребѐнкомдомашнегозадания,обсудитьегонаближайшемродительскомсобранииспедагогомиродителямиучащихсяклассаипомеревозможностивоплощатьвжизнь;

2. Подумать, какие действия нужно предпринять родителям для оказания помощи своему ребѐнку поликвидации пробелов в знаниях, обсудить на семейном совете и выступить с предложениями народительском собрании;

3. Подумать,какие достижения ребѐнка нужно особеннопоощрять в процессе овладения им новымизнаниями, какие виды поощрений следует использовать по отношению к своим детям и выступить спредложениями на родительскомсобрании.

1. 1. Кругобщения

Все в круге, держатся за руки.Учитель:

Вот и подошла к концу наша встреча.Я благодарю вас за работу, за поддержку и хочу рассказать однуисторию. В 14 веке французский философ Жан Буридан придумал свой, ставший в последствии знаменитым парадоксоголодномосле,оказавшемсянаравномрасстоянииотдвухсовершенноодинаковыхохапоксена.Историязакончилась для буриданова осла трагически – он не смог сделать выбор, к какой охапке направиться, и, в концеконцов,умер от голода. Нам тоже случается попасть в ситуации, когда нужно сделать выбор из двухвариантов.На помощь часто приходит монетка. Можно ли свой выбор всегда делать с помощью монетки? Ведь так проще.Выпадет орѐл – сделаю это, а решка – сделаю по-другому. Можно ли с помощью монетки решать свою судьбу илисудьбу другого человека? Можно ли с помощью монетки выбрать, помогать маме или нет, готовить домашнеезаданиеилинет, поздравлятьдруга сднѐм рождения илинет? Подумайте обэтом.

А сейчас я предлагаю встать в круг. Я буду передавать по кругу мешок с двумя шарами: белым и чѐрным.Если вы вытаскиваете белый, то можете сказать что-то хорошее о своих одноклассниках, об этом уроке, а есливытаскиваете чѐрный, можете сказать что-то не очень приятное, что вам не понравилось сегодня. У вас естьвыбор.

Учитель:

Я нехочу вытаскивать шар, вдруг он будет чѐрным. Ведь ничего плохого о нашем с вами общении я не хочуговорить. Пройдѐт совсем немного времени, и вы станете умными и уважаемыми людьми. Вы научитесь делатьвыбор, не полагаясь на монетку. Но помните, где бы вы ни были, чем бы ни занимались, правильность вашего выборазависит только от вас. Отдельные слова благодарности вашим родителям. И пусть как можно чаще стены этойшколы видят вас. А теперь посмотрите,пожалуйста, на нашу таблицу. Что там написано?Вот этот подарок,что нарисованна картине.Спасибо всем, досвидания.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/533098-verojatnost-sluchajnyh-sobytij