Проектная работа «Жесткость пружины»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2» г. Меленки.

ИТОГОВЫЙ ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ПО ФИЗИКЕ

Тема:«Жесткость пружины»

Автор работы:
Сидоров Сергей,
ученик 11 класса МБОУ «СОШ №2»

Руководитель проекта:
Бурцева Надежда Викторовна,

учитель физики и географии МБОУ «СОШ №2» г. Меленки

г. Меленки, 2023г

Содержание

1. Введение

2. Основная часть

2.1. История появления пружины

2.2. Виды пружин

2.3.Основные параметры пружины

1. Практическая часть

3.1.Определение жесткости пружины по различным признакам

Опыт № 1. Зависимость жесткости пружины от количества витков пружины.

Опыт № 2. Зависимость жесткости пружины от ее диаметра.

Опыт № 3. Зависимость жесткости пружины от диаметра проволоки.

Опыт № 4. Зависимость жесткости пружины от материала.

3.2. Зависимость жесткости системы пружин от способа их соединения.

1. Выводы из работы.

2. Заключение

3. Список использованой литературы

1. Введение

Актуальность темы.

Пружина используется людьми с давних времен. Они являются упругими элементами машин и различных механизмов, накапливающий и отдающий, или поглощающий механическую энергию. При деформации пружины способны совершать работу. В школьном курсе физики мы не изучаем причины, влияющие на жесткость пружины, не рассматриваем способы соединения пружин в систему и изменении коэффициента жесткости в связи с последовательным и параллельным расположением пружин в системе. Эти вопросы меня давно интересовали. Проект дал мне возможность найти ответы на них.

Проблема: влияют ли параметры пружины на коэффициент жесткости и зависит ли жесткость системы пружин от способа их соединения.

Цель: установить зависимость коэффициента жесткости пружины от ее характеристик, а так же жесткость системы пружин от способа их соединения.

Задачи: 1) выяснить каков физический смысл понятия «жёсткость»;

2) изучить влияние параметров пружины на ее жесткость;

3) установить взаимосвязь между жесткостью системы пружины и способами их соединения между собой.

Объект: пружина

Предмет: жёсткость пружины

Гипотеза: между характеристиками пружины, способами соединения пружин между собой и коэффициентом жесткости существует взаимосвязь.

Методы решения задач.

1. Поисковый(изучение научной литературы по теме).

2. Исследовательский.

3. Моделирование

4. Анализ.

Продукт проекта: презентация.

План работы над проектом.

II. Основная часть.

1. История появления пружины.

Пружина - упругий элемент машин и различных механизмов, накапливающий и отдающий, или поглощающий механическую энергию. С точки зрения классической физики, пружину можно рассматривать как устройство, накапливающее потенциальную энергию путём изменения расстояния между атомами эластического материала. Пружины использовались людьми с незапамятных времен. В первую очередь, конечно, в оружии. Древние луки изготавливались из дерева или рогов животных. Прочность и упругость этих материалов была достаточной, чтобы метко пущенная стрела, оказалась смертельной. Спиральные пружины были изобретены в начале пятнадцатого века. С возникновением паровых машин и транспорта, пружины стали производить из металлов и их сплавов давлением, то есть кузнечным способом.   Усовершенствование машинного производства требовало изготовления различных по форме пружин: витых, спиральных и фасонных. Большая потребность в пружинах вызвала необходимость создания специальных станков для их производства — пружинонавивочных, отличающихся большой производительностью при относительно высокой точности изготовления. Теперь все пружины унифицированы и стандартизированы. Они изготавливаются в полном соответствии с ГОСТ-ми. Пружины растяжения и сжатия очень похожи. Только у одних витки прижимаются друг к другу, а у других находятся на расстоянии. Типичные примеры разнообразия использования современных пружин простираются от маленьких спиралей для поддержки кнопок на сотовых телефонах с сенсорной панелью, до огромных спиралей, поддерживающих целые здания и защищающие их от колебаний земли во время землетрясений. Сегодня существуют пружины растяжения, сжатия, изгиба и кручения. Все они объединяются тем, что в них используется сила упругости материала. Под воздействием силы, приложенной извне, она изменяет свою форму, а потом принимает прежнюю форму, воздействуя на соседние детали. Приведенная выше информация указывает на то, что есть огромное количество различных видов пружин, которые применяются в качестве основных элементов различных механизмов.

2. Виды пружин.

По виду воспринимаемой нагрузки:

• пружины сжатия;

• пружины растяжения;

• пружины кручения;

• пружины изгиба.

Пружины растяжения — рассчитаны на увеличение длины под нагрузкой. В ненагруженном состоянии обычно имеют сомкнувшиеся витки. На концах для закрепления пружины на конструкции имеются крючки или кольца.

Пружины сжатия — рассчитаны на уменьшение длины под нагрузкой. Витки таких пружин без нагрузки не касаются друг друга. Концевые витки поджимают к соседним и торцы пружины шлифуют. Длинные пружины сжатия, во избежание потери устойчивости, ставят на оправки или стаканы, либо используют менее габаритные волновые пружины.

У пружин растяжения-сжатия под действием постоянной по величине силы витки испытывают напряжения двух видов: изгиба и кручения.

Пружина изгиба — применяется для передачи упругих деформаций при незначительных изменениях геометрических размеров пружины или пакета пружин (рессоры, тарельчатые пружины).Они имеют разнообразную простую форму ( торсионы, стопорные кольца и шайбы, упругие зажимы, элементы реле и т.п.)

Пружина кручения

В приборостроении известна пружина Бурдона — трубчатая пружина в манометрах для измерения давления, играющая роль чувствительного элемента.

3. Основные параметры пружины.

К основным характеристикам пружины относят:количество витков, диаметр витка, диаметр проволоки, предельно воспринимаемая нагрузка или степень сдвига.

Сила упругости появляется только при деформации тела и исчезает, если пропадает деформация.

Роберт Гук установил зависимость силы упругости от величины деформации.

Если деформация является небольшой и упругой, то удлинение пружины (Δl) прямо пропорционально деформирующей силе: F =k Δl

гдеk - коэффициент пропорциональности называется жесткостью пружины (коэффициентом упругости). Это и есть закон Гука.

Жесткостькак физическая величина характеризует силу, которую нужно приложить к пружине для достижения определенной степени растяжения или сжатия.

1. Практическая часть.

III.I. Определение жесткости пружины по различным ее параметрам.

Опыт № 1. Зависимость жесткости пружины от количества витков пружины.

Диаметр пружин – 0,02 м, диаметр проволоки пружин – 0,001 м, материал пружин – сталь.

Расчет ведем по формуле Гука.

Fу=Fт=m*g=0,2кг * 10м/с²=2Н

R1=Fу/L3=2Н/2 см = 100Н/м

R2 = 2Н/0,035 = 57 Н/м

Вывод: чем больше витков у пружины, тем меньше жесткость.

Опыт № 2. Зависимость жесткости пружины от ее диаметра.

Число витков - 26, материал - сталь, диаметр проволоки - 0, 001 м)

R1 = 0,2Н/1,4 см = 0,14Н/см = 14 Н/м

R2 = 0,2 Н/0,7см = 0,29 Н/см = 29 Н/м

Вывод: чем больше диаметр пружины, тем меньше жесткость.

Опыт № 3. Зависимость жесткости пружины от диаметра проволоки .

Диаметры пружин – 0,006 м, материалобеих пружин - сталь, число витков – 94.

Частоту колебаний пружин определяли с помощью акселерометра цифровой лаборатории по физике.

3.1 Определение жесткости пружины № 1.

Диаметр проволоки пружины № 1 –0,0015м. Частота колебаний проволоки составила - 2 колебания в секунду.

N – число колебаний в секунду.

m – масса груза.

t – время колебания.

R₁ = N² * 4П² * m/t² =2²* 39 *0,2/1² = 31,2 Н/м.

3.2 Определение жесткости пружины № 2.

Диаметр проволоки пружины № 2 – 1мм.

Частота колебаний проволоки составила - 1 колебание в секунду.

R₂ =N² * 4П² * m/t² = 1 *39 * 0,2 = 7,8 Н/м.

Вывод: чем больше толщина проволоки, тем выше жесткость пружины.

Опыт № 4. Зависимость жесткости пружины от материала.

Диаметр пружин – 4мм, диаметр обеих проволок – 1 мм, число витков пружин – 94. Материал пружины № 1 – сталь. Материал пружины № 2 – медь. Расчет ведем по формуле :R = G * d⁴/8 * D³ * N, где G – модуль сдвига материала, d – диаметр проволоки (0,5мм), D – диаметр витка пружины(4 мм), N – число витков проволоки( 94).

4.1 Вычисляем коэффициент жесткости пружины из стали.

G = 8000Па.

R 1 = 8000 Па * 0,5⁴/ 8 * 4³ * 94 = 0,01 Н/ мм = 10 Н/м

4.2 Вычисляем коэффициент жесткости пружины из

R 2 = 4000Па * 0,5⁴/ 8 * 4³ * 94 = 0,005 Н/ мм = 5 Н/м

Вывод: жесткость пружины зависит от модуля сдвига материала.

III.II.Зависимость жесткости системы пружин от способа их соединения.

При соединении нескольких пружин общая жесткость системы будет меняться.При параллельном соединении n пружин с жесткостями, равными k₁,k₂,k₃, ..,k_n, жесткость системы равна сумме жесткостей, то есть k=k₁+k₂+k₃+…+k_n

Впараллельном соединении имеется n пружин с жесткостями k₁,k₂,k₃,…,k_n.Из 3 закона ньютона F=F₁+F₂+F₃+..+F_n(1). (К ним прикладывается силаF.При этом к пружине 1 прикладывается силаF₁, к пружине 2 сила F₂, …, к пружине nсилаF_n.)

Из закона Гука выведем F=kx;F₁=k₁x;F₂=k₂x;…;F_n=k_nx. Подставим эти выражения в равенство (1): kх=k₁х+k₂х+k₃х+…+k_nх; сократив на х, получим

k=k₁+k₂+k₃+…+k_n. Для проведения опыта явзял две пружины. Жесткость каждой пружины равна 57 Н/м. Соединил между собой параллельно. Подвесил к системе груз и увидел, что сила упругости увеличилась в два раза, так как общий коэффициент жесткости увеличился в 2 раза и составила 114 Н/м.Параллельно:

k=k₁+k₂ =>k= 57 Н/м + 57 Н/м = 114 H/м

Впоследовательном соединении имеется n пружин с жесткостями k₁,k₂,k₃, ..,k_n. Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединенияl₁₊l₂+..+ln =l (2). На каждую пружину действует одна и та же сила F.

Согласно закону Гука F=l₁k₁=l₂k₂ =…=l_nk_n. Из предыдущих выражений выведем:

l=F/k, l₁=F/k₁,l₂=F/k₂,…,l_n=F/k_n.Подставив эти выражения в (2) и разделив на F, получаем 1/k=1/k₁+1/k₂+…+1/k_n.

Я рассчитал жесткость системы пружин, состоящих из пружин c жесткостью 57 Н/м, соединенных последовательно.

Последовательно:

1/k=1/k₁+1/k₂ =>1/k=1/57 Н/м +1/ 57 Н/м = 0,035 Н/м.

Итак, я вычислил жесткость систем пружин и опытным путем определил, что при параллельном соединении жесткость системы увеличивается, а при последовательном – уменьшается.

1. Выводы из работы.

Жесткостькак физическая величина характеризует силу, которую нужно приложить к пружине для достижения определенной степени растяжения или сжатия.

Жёсткость пружины зависит: 1)от материала, из которого она изготовлена; 2)диаметра пружины; 3)числа витков; 4)диаметра проволоки.

Соединяя пружины разными способами между собой, можно изменять жесткость всей системы. При параллельном соединении жесткость системы увеличивается, а при последовательном – уменьшается.

1. Заключение.

Работая над проектом, выдвинутая гипотеза полностью подтвердилась. Поставленные цели и задачи были решены. Закон Гука полностью подтвердился.

Была вычислена жёсткость нескольких пружин, их систем и определено, от каких параметров зависит коэффициент пропорциональности.  Эту  работу можно использовать в качестве дополнительного материала к урокам физики и для подготовки к ГИА и ЕГЭ.

VI. Список использованной литературы

1.Тихомирова С.А., Яворский Б.М., Физика. 10 класс.: учебник для общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни)/ С.А. Тихомирова - М.: «Мнемозина», 2010.- 304 с.: ил.

2.Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Э., Физика. 10 класс.: учебник для общеобразоват. учреждений (углубленный уровни)/ под редакцией А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина - М.: Просвещение, 2014.- 416 с.: ил. 12 .Яворский Б.М., Детлаф А.А., Справочник по физике: / Б.М. Яворский - М.: «Наука», 1990.- 6244 с.: ил.

ИНТЕРНЕТ- РЕСУРСЫ

• Формулы расчета пружин растяжения: https://nicespb-ru.turbopages.org/nicespb.ru/s/tehnologii/fizicheskij-smysl-koefficienta-uprugosti.html

• Мир пружин: https://www.mirpruzhin.ru/biblioteka/primenenie-pruzhin-v-bytu-i-sovremennoy-zhizni/

• Пружины растяжения, URL: https://ae04.alicdn.com/kf/H87dfbafba18d43559dede972d9000c0fo.jpg

• Пружины сжатия, URL: https://static.tildacdn.com/tild3065-6230-4064-b266-316535363539/photo.jpg , https://avatars.mds.yandex.net/i?id=c4a5fb86cf54d1145afdb329fa8779da-4401528-images-thumbs&n=13

• Пружины волновые, URL: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Multi-turn_wave_spring_with_plain_ends.png

• Термическая обработка пружины, URL: https://stepplay.ru/wp-content/uploads/wim-h-gr-04.jpg

• Пружины с заданными свойствами, URL: https://img.balticexport.com/infopage/photos/b/5/lsez-sia-lesjofors-springs-lv_b56xz

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/537227-proektnaja-rabota-zhestkost-pruzhiny