Задачи к уроку по теме «Параллельные прямые» , 7 класс

1 вариант

1. Через точку, не лежащую на прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной.

2. Если прямая параллельна одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, то она параллельна и другой боковой стороне.

3. Если накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.

4. Если односторонние углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.

2вариант

1. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны.

3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы в сумме составляют 180°.

4. Известно, что прямые а и b параллельны. Значит, прямые имеют только одну общую точку.

1. Можно ли определить взаимное расположение двух прямых а и b, если при пересечении этих прямых с прямой m образовались:

а) два тупых односторонних угла;

б) два острых односторонних угла;

в) два прямых односторонних угла;

г) острый и тупой накрест лежащие углы;

д) два равных тупых соответственных угла;

е) два острых накрест лежащих угла.

2. Могут ли быть равными все накрест лежащие и все односторонние углы, образованные пересечением двух прямых секущей? Ответ изобразите.

3. Дан треугольник АВС. Сколько можно провести через вершину А прямых, параллельных стороне ВС?

4. Прямая а параллельна стороне ВС треугольника АВС. Может ли прямая а быть параллельной стороне АВ? Стороне АС?

5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. Через точку В перпендикулярно ВМ проведена прямая с. Что можно сказать про прямые с и АС? Ответ обоснуйте.

6 . Опровергните утверждение: через точку, не лежащую на прямой, можно провести только один отрезок, параллельный данной прямой.

7. На рисунке а║b,m║n, 1=39°. Найдите углы 2, 3 и 4.

8. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 5 раз больше другого. Найдите эти углы.