Практическая работа «Угол между плоскостями. Двугранный угол»

MN – ребро двугранного угла. Точки А и С лежат в разных гранях двугранного угла. Найти величину двугранного угла.

(ABC) и (AB₁C₁)

(ABC) и (AB₁C)

ABCD – квадрат

ABCD – квадрат

(ABF) и (FDC)

(ABC) и (FDC)

ABCD – квадрат

ABCD – ромб

FB (ABC).
Найдите угол между (ABC) и (FDC)

AF (ABC).
Найдите угол между (ABC) и (FCB).

ABCD – ромб

_ΔАВС– равнобедренный

(ABC) и (AB₁C₁)

(ABC) и (AB₁C)

ABCD – квадрат

ABCD – квадрат

Действуем по алгоритму:

1. Изобразим плоскость (АВ₁С₁)

2. AD – линия пересечения плоскостей

3. Из точки В₁(АВ₁С₁) проведем перпендикуляр к AD

4. Из точки В₁ проведем перпендикуляр В₁В к (АВС)
   АВ₁– наклонная, АВ – проекция, АВ ┴ ADпо ТТП

5. Угол В₁АВ – линейный угол двугранного угла.

Действуем по алгоритму:

1. Изобразим плоскость (АВ₁С)

2. AС – линия пересечения плоскостей

3. Из точки В₁(АВ₁С) проведем перпендикуляр ВО к AС

4. Из точки В₁ проведем перпендикуляр В₁В к (АВС)

5. Угол В₁ОВ – линейный угол двугранного угла.

(ABF) и (FDC)

(ABC) и (FDC)

ABCD – квадрат

ABCD – ромб

1. Изобразим заданные плоскости

2. FO┴(АВС) по условию

3. Из точки F(FDC) проведем перпендикуляр к AВ

4. Из точки F(FDC) проведем перпендикуляр к ВС

5. FM,FK–наклонные, ОМ, ОК – проекции

Угол MFK– линейный угол двугранного угла.

1. FO ┴(АВС) по условию

2. Из точки F(FDC) проведем перпендикуляр к DC

3. FK–наклонная, ОК – проекция

Угол FKO– линейный угол двугранного угла.

FB (ABC).
Найдите угол между (ABC) и (FDC)

AF (ABC).
Найдите угол между (ABC) и (FCB).

ABCD – ромб

_ΔАВС– равнобедренный

1. FВ┴(АВС) по условию

2. Из точки F(FDC) проведем перпендикуляр к DC

3. FK–наклонная, ВК – проекция

Угол FKВ– линейный угол двугранного угла.

1. FА┴(АВС) по условию

2. Из точки F(FDC) проведем перпендикуляр к ВC

3. FK–наклонная, АК – проекция

Угол FKА– линейный угол двугранного угла.