Статья «Геометрические представления младших школьников»

Геометрические представления младших школьников

Младший школьный возраст—это дети в возрасте 6—10 лет. В этом возрасте у ребенка происходит начало перехода от одного этапа психического развития к другому. В начальной школе формируются геометрические представления, начиная с первого класса, а в 7 классе вводится такой предмет, как геометрия.

Основной задачей изучения геометрического материала в 1-4 классах является формирование у учащихся четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, прямая линия, отрезок прямой, ломаная линия, угол, многоугольник, круг. Также необходимо вырабатывать у учащихся практические умения измерение и построение геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки.

Геометрический материал выполняет и развивающую функцию, а именно формирование пространственных представлений, которые являются основой и продуктом деятельности пространственного мышления.

Изучение геометрической составляющей в начальном курсе математики включает следующие этапы:

• развитие топологических представлений, которые

характеризуются умением выделять объект и фон, области фигуры;

• создание первичных пространственных образов и представлений о взаимном положении объектов (без внимания к их форме) через развитие образной памяти на пространственные отношения;

• развитие умения менять точку отсчета как основу работы в геометрическом пространстве; развитие пространственных проективных представлений (акцентируя внимание на форме объекта, но не на его метрических характеристиках);

• выход в пространство с постоянно меняющейся точкой отсчета;

• формирование представлений о конкретных геометрических фигурах и геометрических отношениях в рамках идеи фузионизма (плоские фигуры и отношения в плоскости появляются как производные от пространственных и изучаются вместе);

• уточнение первичных метрических пространственных

представлений;

• формирование системы обобщенных представлений

(предпонятий по Л.С. Выготскому) на основе умения отличать род и видовые отличия геометрической фигуры.

Осуществление принципа фузионизма (совместного изучения плоских и объемных фигур) в содержании разрешает обдумывать и активно использовать персональный опыт ученика, что организовывает условия для эффективного штудирования учебного материала и формирования личностно необходимых знаний, что способствует достижению личностных результатов.

Исследования выдающихся педагогов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Н.Ф. Талызина и др.) доказывают, что у детей 6–7-летнего возраста пространственные ощущения и восприятия развиты больше, чем плоскостные и двумерные.

В повседневной жизни ребенка окружают разнообразные по форме предметы быта (кастрюля, банка, стакан и др.). Манипулируя которыми, они замечают, что мяч легко катится, а кубик – нет, но зато он устойчив, и из него можно строить крепости, домики и другие конструкции.

В этом возрасте ребенок способен отличить куб от квадрата как объемную и плоскую фигуру, давая оригинальные ответы («кубик, как бы шарик, но только с углами», «квадрат – плоский, а кубик – можно положить на стол» и т.п.).

Пышкало А.М. в своей работе выделяет 5 уровней мышления в области геометрии (геометрического развития), где каждому уровню соответствует:

• свой собственный язык, имеющий четкую геометрическую и логическую номенклатуру;

• собственная символика;

• собственная глубина логической обработки изучаемого геометрического материала.

1. уровень развития мышления учащихся характеризуется тем, что геометрическая фигура представляется как нечто цельное, единое, при восприятии геометрических фигур учащиеся ещё не выделяют ее элементов, не видят, например, соответствия между разными видами многоугольников и не замечают одинаковых признаков в данных фигурах.

Для учащихся любая геометрическая фигура индивидуальна.

1. уровень предполагает умение находить связи между самими фигурами и их элементами. Учащиеся могут выделить свойства геометрических фигур, использовать эти свойства для распознавания фигур, но не установить связь этих свойств между фигурами.

2. уровень характеризуется тем, что учащиеся могут устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами. Происходит логическое упорядочивание свойств. Уясняется возможность следования одного свойства из другого. Логические связи между свойствами устанавливаются с помощью определений.

3. уровень характеризуется тем, что ученики понимают значимость дедукции как способа построения всей геометрической теории. Видят разные возможности развития теории, исходя из различных посылок.

4. уровень геометрического мышления принадлежит человеку, развивающему теорию науки вне конкретной интерпретации.

Переход от одного уровня к другому происходит потихоньку и последовательно. При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними может оказывать влияние на развитие пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.

Одной из психологических особенностей детей младшего школьного возраста является преобладание наглядно-образного мышления, которое полностью подчинено их восприятию. В рамках изучения наглядной геометрии предполагается построение курса на основе системы практических работ, позволяющих детям научиться строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя всевозможную вещественную наглядность (палочки, бечевку, бумагу, геометрические мозаики, конструкторы разных типов и т. д.).

Так при изложении «Наглядной геометрии» в основу можно положить следующие этапы:

1. Познавание геометрических форм путем непосредственного

восприятия их. Чтобы велось восприятие не только через глаза, но и работали другие органы осязания: ученики должны упражнять не только глаза, но и руки.

1. Возникновение в детском сознании геометрических образов. Для причинения удовольствия геометрии детям, происходит тогда, когда они в изучаемом находят элементы хорошего знакомого или старого.

2. Внимание и интерес у детей могут поддерживаться только тогда, когда изучение будет согласовано с детскою природою, по существу своему деятельной и творческой.

3. Геометрия, как наука о пространственных формах. Изучение геометрических форм базируется на трех измерениях. Для начала изучаются геометрические тела, а затем дети могут выделить основные геометрические элементы: точку, линию, поверхность и объем.

А.М. Пышкало считает, что «пространственные представления являются базой для развития пространственного мышления, они отражают соотношения и свойства реальных предметов, т.е. свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства».

Таким образом, можно сделать вывод, что «пространственное мышление» довольно сложное явление, включающее как логические операции, так и отражение действительности органами чувств, без которого мыслительный процесс в форме образов протекать не может.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/564561-statja-geometricheskie-predstavlenija-mladshi