Рабочая программа по геометрии 8 класс Л. С. Атанасян

1.Планируемые результаты изучения предмета

Изучение математики на уровне основного общего образования направленонадостижениеобучающимисяличностных,метапредметныхипредметныхобразовательныхрезультатовосвоенияучебногопредмета.

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Личностныерезультатыосвоенияпрограммыпоматематикехарактеризуются:

1. патриотическоевоспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,ценностным отношением к достижениям российских математиков и российскойматематической школы, к использованию этих достижений в других науках иприкладныхсферах;

1. гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,представлениемоматематическихосновахфункционированияразличныхструктур,явлений,процедургражданскогообщества(например,выборы,опросы),готовностьюкобсуждениюэтическихпроблем,связанныхспрактическимприменениемдостиженийнауки,осознаниемважностиморально-этическихпринциповвдеятельностиучёного;

1. трудовоевоспитание:

установкойнаактивноеучастиеврешениипрактическихзадачматематическойнаправленности,осознаниемважностиматематическогообразованиянапротяжениивсейжизнидляуспешнойпрофессиональнойдеятельностииразвитиемнеобходимыхумений,осознаннымвыборомипостроениеминдивидуальной траектории образования и жизненныхплановсучётомличныхинтересовиобщественныхпотребностей;

1. эстетическоевоспитание:

способностьюкэмоциональномуиэстетическомувосприятиюматематическихобъектов,задач,решений,рассуждений,умениювидетьматематическиезакономерностивискусстве;

1. ценностинаучногопознания:

ориентациейвдеятельностинасовременнуюсистемунаучныхпредставленийобосновныхзакономерностяхразвитиячеловека,природыиобщества,пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этаповеёразвитияизначимостидляразвитияцивилизации,овладениемязыкомматематикииматематическойкультуройкаксредствомпознаниямира,

овладениемпростейшиминавыкамиисследовательскойдеятельности;

1. физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,веденияздорового образа жизни(здоровое питание,сбалансированныйрежимзанятийиотдыха,регулярнаяфизическаяактивность),сформированностьюнавыкарефлексии,признаниемсвоегоправанаошибкуитакогожеправадругогочеловека;

1. экологическоевоспитание:

ориентациейнаприменениематематическихзнанийдлярешениязадачв области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки ихвозможныхпоследствийдляокружающейсреды,осознаниемглобальногохарактераэкологическихпроблемипутейихрешения;

1. адаптациякизменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровнясвоейкомпетентностичерезпрактическуюдеятельность,втомчислеумениеучиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,навыкиикомпетенцииизопытадругих;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулироватьидеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных,осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своёразвитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовуюситуациюкаквызов,требующийконтрмер,корректироватьпринимаемыерешенияидействия,формулироватьиоцениватьрискиипоследствия,формироватьопыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Врезультатеосвоенияпрограммыпоматематикенауровнеосновногообщегообразования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты,характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,универсальнымикоммуникативнымидействиямииуниверсальнымирегулятивнымидействиями.

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия

Базовыелогическиедействия:

выявлятьихарактеризоватьсущественныепризнакиматематическихобъектов,понятий,отношениймежду понятиями,формулироватьопределенияпонятий,устанавливатьсущественный признак классификации, основаниядляобобщенияисравнения,критериипроводимогоанализа;

воспринимать,формулироватьипреобразовыватьсуждения:утвердительные

иотрицательные,единичные,частныеиобщие,условные;

выявлятьматематическиезакономерности, взаимосвязи и противоречияв фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критериидлявыявлениязакономерностейипротиворечий;

делатьвыводысиспользованиемзаконовлогики,дедуктивныхииндуктивныхумозаключений,умозаключенийпоаналогии;

разбирать доказательства математических утверждений (прямые иотпротивного),проводитьсамостоятельнонесложныедоказательстваматематическихфактов,выстраиватьаргументацию,приводитьпримерыиконтрпримеры,обосновыватьсобственныерассуждения;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантоврешения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенныхкритериев).

Базовыеисследовательскиедействия:

использоватьвопросыкакисследовательскийинструментпознания,формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельноустанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать своюпозицию,мнение;

проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,небольшоеисследованиепоустановлениюособенностейматематическогообъекта,зависимостейобъектовмеждусобой;

самостоятельноформулироватьобобщенияивыводыпорезультатампроведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученныхрезультатов,выводовиобобщений;

прогнозироватьвозможноеразвитиепроцесса,атакжевыдвигатьпредположенияоегоразвитиивновыхусловиях.

Работасинформацией:

Выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,необходимыхдлярешениязадачи; выбирать, анализировать, и стематизировать иинтерпретироватьинформациюразличныхвидовиформпредставления; выбиратьформупредставленияинформацииииллюстрироватьрешаемыезадачи схемами,диаграммами,инойграфикойиихкомбинациями; оцениватьнадёжностьинформациипокритериям,предложеннымучителемилисформулированнымсамостоятельно.

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:

восприниматьиформулироватьсуждениявсоответствиисусловиямиицелямиобщения,ясно,точно,грамотновыражатьсвоюточкузрениявустныхиписьменныхтекстах,даватьпоясненияпоходурешениязадачи,комментировать

полученныйрезультат;

входеобсуждениязадаватьвопросыпосуществуобсуждаемойтемы,проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,сопоставлятьсвоисужденияссуждениямидругихучастниковдиалога,обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулироватьразногласия,своивозражения;

представлятьрезультатырешениязадачи,эксперимента,исследования,проекта,самостоятельновыбиратьформатвыступлениясучётомзадачпрезентациииособенностейаудитории;

пониматьииспользоватьпреимуществакоманднойииндивидуальнойработыприрешенииучебныхматематическихзадач;

приниматьцельсовместнойдеятельности,планироватьорганизациюсовместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процессирезультатработы,обобщатьмнениянесколькихлюдей;

участвоватьвгрупповыхформахработы(обсуждения,обменмнениями,мозговыештурмыидругие),выполнятьсвоючастьработыикоординироватьсвоидействия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общийпродуктпокритериям,сформулированнымучастниками взаимодействия.

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),выбиратьспособрешениясучётомимеющихсяресурсовисобственныхвозможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётомновойинформации.

Самоконтроль:

владетьспособамисамопроверки,самоконтроляпроцессаирезультатарешенияматематическойзадачи;

предвидетьтрудности,которыемогутвозникнутьприрешениизадачи,вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденныхошибок,выявленныхтрудностей;

оцениватьсоответствиерезультатадеятельностипоставленнойцелииусловиям,объяснятьпричиныдостиженияилинедостиженияцели,находитьошибку,даватьоценкуприобретённомуопыту.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Предметныерезультатыосвоенияпрограммыучебногокурсакконцуобученияв8классе:

Распознаватьосновныевидычетырёхугольников,ихэлементы,пользоватьсяихсвойствамиприрешениигеометрическихзадач.

Применятьсвойства точкипересечениямедиантреугольника (центра масс)врешениизадач.

Владетьпонятиемсреднейлиниитреугольникаитрапеции,применятьихсвойстваприрешениигеометрическихзадач.ПользоватьсятеоремойФалеса

итеоремойопропорциональныхотрезках,применятьихдлярешенияпрактическихзадач.

Применятьпризнакиподобиятреугольниковврешениигеометрическихзадач.

ПользоватьсятеоремойПифагорадлярешениягеометрическихипрактических задач.Строитьматематическую модельв практических задачах,самостоятельноделатьчертёж инаходитьсоответствующиедлины.

Владетьпонятиямисинуса,косинусаитангенсаострогоуглапрямоугольноготреугольника.Пользоватьсяэтимипонятиямидлярешенияпрактическихзадач.

Вычислять(различнымиспособами)площадьтреугольникаиплощадимногоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применятьполученныеумениявпрактическихзадачах.

Владетьпонятиямивписанногоицентральногоугла,использоватьтеоремыо вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной ихордойприрешениигеометрическихзадач.

Владетьпонятиемописанногочетырёхугольника,применятьсвойстваописанногочетырёхугольникаприрешениизадач.

Применятьполученныезнаниянапрактике–строитьматематическиемоделидля задач реальной жизни и проводить соответствующие вычислениясприменениемподобияитригонометрии(пользуясь,гденеобходимо,калькулятором).

2. Содержание курса.

Распределение количества часов по разделам.

Повторение (1ч).

Повторить основные темы курса за 7 класс: «Треугольники», «Параллельные прямые» так как данные темы будут способствовать хорошему усвоению темы «Четырёхугольники».

Четырехугольники (14ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (14ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника, .доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (20ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников, применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ние; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрическогоаппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе Преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью Теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по рапному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней пиниитреугольника, утверждение о точке пересечения медиан Треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­репках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Окружность(16ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная иописанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий, и рассматрива­ете много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­енияследует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника, иточке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динныхперпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ники описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

3. Таблица распределения количества часов по темам

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/569264-rabochaja-programma-po-geometrii-8-klass-lsat