Рабочая образовательная программа учебной дисциплины математика в профессиональной деятельности

Составитель:

Королева С.Н., преподаватель.

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК.01

ОК.02

ОК.03

ОК.09

находить производные;

решать системы линейных алгебраических уравнений;

анализировать графики функций;

вычислять неопределенные и определенные интегралы;

решать прикладные задачи

с использованием элементов дифференциального

и интегрального исчислений;

решать простейшие дифференциальные уравнения;

основные понятия и методы математического анализа

основные понятия линейной алгербы;

основные численные методы решения прикладных задач;

основные понятия теории вероятностей
и математической статистики

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

78

в том числе:

теоретическое обучение

34

лабораторные работы и практические занятия

44

Самостоятельная работа

14

Промежуточная аттестация: контрольная работа; экзамен

Наименование тем

Кол-во аудиторных часов

ТЗ

ПЗ

Самостоятельная работа

3 семестр

Тема 1.1. Матрицы и определители

8

4

4

Тема 1.2. Системы линейных алгебраических уравнений

10

4

6

2

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

12

4

8

2

Тема 2.2

Интегральное исчисление

12

6

6

2

Тема 3.1.

Основные свойства комплексных чисел

6

4

2

2

Итого за 3 семестр

48

22

26

8

4 семестр

Тема 3.2.

Некоторые приложения теории комплексных чисел

4

4

2

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

14

6

8

2

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

12

6

6

2

Итого за 4 семестр

30

12

18

6

Итого по курсу

78

34

44

14

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности

обучающихся

Объем, ак. ч /
в том числе
в форме практической подготовки, ак. ч

Коды компетенций
и личностных результатов¹, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Системы линейных алгебраических уравнений

18/10

Тема 1.1. Матрицы и определители

1. Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы

2. Вычисление определителей высших порядков

4

ОК.01

ОК.02

ОК.03

ОК.09

Практические занятия:

1. Элементарные преобразования матрицы

2. Вычисление обратной матрицы

4

Тема 1.2. Системы линейных алгебраических уравнений

1. Задачи технологии машиностроения, в которых встречаются СЛАУ.

2. Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения.

3. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

5. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности

4

Практические занятия:

1. Составление СЛАУ для различных производственных задач.

2. Решение СЛАУ различными методами.

6

Раздел 2. Основы математического анализа

24/14

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

1. Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний

2. Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции

3. Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл

4. Правила и формулы дифференцирования

5. Производная сложной функции

6. Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям

7. Производные высших порядков

8. Экстремумы функций

9. Решение с помощью производной прикладных задач по видам транспорта

10. Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам транспорта

4

ОК.01

ОК.02

ОК.03

ОК.09

Практические занятия:

1. Вычисление пределов функций

2. Дифференцирование сложных функций

3. Решение прикладных задач с помощью производной

4. Решение прикладных задач с помощью дифференциала

8

Тема 2.2

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала:

1. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям

2. Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Вычисление определенного интеграла различными методами.

4. Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников.

5. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

6

Содержание учебного материала:

1. Решение прикладных задач с помощью интеграла

2. Интегрирование функций

3. Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников

6

Раздел 3 Основы теории комплексных чисел

10/6

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

Содержание учебного материала:

1. Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах

4

ОК.01

ОК.02

ОК.03

ОК.09

Практические занятия:

1. Действия над комплексными числами в различных формах записи

2

Тема 3.2

Некоторые приложения теории комплексных чисел

Практические занятия:

1. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной деятельности

1. Применение комплексных чисел при решении задач в профессиональной деятельности

4

Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики

26/14

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала:

1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей

6

ОК.01

ОК.02

ОК.03

ОК.09

Практические занятия:

1. Решение простейших задач теории вероятностей

2. Решение производственных задач методами теории вероятностей.

8

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

Содержание учебного материала:

1. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины

6

Практические занятия:

1. Решение простейших задач математической статистики

6

Промежуточная аттестация

2

Всего

78/44

Результаты обучения²

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

Основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;

Основные численные методы решения прикладных задач;

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Демонстрирует владение понятий и методов математического анализа дискретной математики.

Демонстрирует владение численными методами решения прикладных задач;

Демонстрирует владение понятий теории вероятностей и математической статистики

Тестирование

Оценка решений прикладных задач

Перечень умений, осваиваемых
в рамках дисциплины:

Находить производные;

Вычислять неопределенные и определенные интегралы;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать простейшие дифференциальные уравнения;

Находить значения функций
с помощью ряда Маклорена

Рассчитывать стоимость проезда по заданным параметрам с применением математических инструментов

Определять продолжительность доставки груза по заданному маршруту

Решает задачи по темам курса

Проектная работа

Оценка решений прикладных задач на практических занятиях