Урок в системе «Ротация станций» по теме «Сумма углов треугольника»

Формат описания учебного занятия по модели «ротация станций»

1. Фамилия Имя Отчество автора Кравченко Инна Александровна

2. Класс 7

3. Предмет Геометрия

4. Тема Сумма углов треугольника

5. Место урока в теме и в программе по предмету.

Введение новой темы. Первый урок в новой главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника». К изучению данной темы дети знают: развернутый угол (прямая) составляет ; параллельные прямые; аксиому параллельных прямых; свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; виды углов; равнобедренный треугольник и его свойства; способы решения задач на отношение величин, на составление уравнений;

1. Цель: к концу урока каждый ученик будет:

знать:

• теорему о сумме углов треугольника и ее доказательство;

уметь (сможет продемонстрировать):

• применять теорему о сумме углов треугольника для решения задач двумя способами: по действиям и с помощью составления уравнения;

• обобщать изучаемые факты;

1. Инструменты и критерии/показатели/индикаторы оценки достижения запанированных результатов:

Работа на образовательной платформе Я класс (см. приложение 3):

1. Величина углов треугольника (2б)

2. Величина углов равнобедренного треугольника (3б)

3. Определение величины углов по данному отношению величин (3б)

4. Угол при основании равнобедренного треугольника (3б)

В 1 задаче даны 2 задачи, при решении каждой из них ставится по 1 баллу. В задаче 2 ставится 2 балла, если найден верно, только 1 угол, 3 балла, если найдены оба угла верно. В задаче 3 нужно найти три угла, за каждый верно найденный угол ставится 1 балл. В задаче 4 ставится 3 балла, если угол найден верно, во всех остальных случаях -0 баллов.

8-11 баллов «5» 5-7 баллов «4» 3-4 балла «3» менее 3 баллов «2»

Решение 4 задач (с оформлением) от учителя и составленные детьми (см. приложение 2)

1. Основные этапы урока и планирование времени на каждый этап:

Начало урока (постановка задачи): 7 минут

Работа на станции 1: 10 минут

Работа на станции 2: 10 минут

Работа на станции 3: 10 минут

Завершение урока: 3 минуты

1. Маршруты движения групп по станциям

Группа 1 (красные): Проект. Учитель. Онлайн

Группа 2 (зеленые): Учитель. Онлайн. Проект

Группа 3 (оранжевые): Онлайн. Проект. Учитель

1. Организационно-педагогические условие и описание хода урока

НАЧАЛО УРОКА

Учитель заранее делит класс на три группы: синие, зеленые и оранжевые. Группы делятся так, чтобы дети, которые нарушают дисциплину, или любят поговорить друг с другом, оказались в разных группах. В каждой группе должны быть пара сильных и пара слабых учеников, чтобы группы были составлены равнозначно по силам. Столы в классе расставлены так, чтобы получилось две группы (для станций «Учитель» и «Проект») и 6-7 столов с компьютерами (для индивидуальной работы на станции «Онлайн»). Списки детей лежат на столах и вывешены на двери. Дети садятся согласно спискам.

Все дети должны быть зарегистрированы на платформе Я класс (у них должны быть пароли и логины, или пароли и логины от элжура, через который можно осуществить вход). Заранее нужно выяснить, кто забыл пароль, у кого нет доступа, решить проблему до урока.

В начале урока учитель говорит о том, что в геометрии изучаются свойства фигур. Некоторые свойства фигур мы уже изучили.

Актуализируем знания, полученные на прошлых уроках в форме беседы. Какие углы образовываются при пересечении параллельных прямых секущей? Какие свойства таких углов вы знаете? Сформулируйте аксиому параллельных. Сколько градусов составляет прямой угол? Тупой? Острый? Развернутый? Какой треугольник называется равнобедренным? Сформулируйте его свойства.

Учитель задает вопросы: может ли треугольник иметь два тупых угла? два прямых? Почему? (как правило, дети говорят, что не получится нарисовать треугольник). Попробуем разобраться сегодня в этом и обосновать, используя теорию. Как мы уже говорили, в геометрии нужно все доказывать и обосновывать

Предлагает нарисовать треугольник (каждый рисует свой), измерить с помощью транспортира каждый угол и найти сумму углов. У детей может получиться 178, 182, 180, 184. Выдвигаем гипотезу, чему равна сумма углов треугольника: Сумма углов треугольника равна .

Учитель объясняет, как будет продвигаться каждая группа. Вывешивает на стену маршрут каждой группы.

Группа 1 (красные): Проект. Учитель. Онлайн

Группа 2 (зеленые): Учитель. Онлайн. Проект

Группа 3 (оранжевые): Онлайн. Проект. Учитель

Дает установку, что на каждую станцию будет ровно 10 минут (ставит будильник).

Необходимое оснащение: мобильные парты и стулья, тетради, транспортиры

ГРУППА 1 (красные).Станция Проект

На парте лежит инструкция (см. приложение 1). Дети распределяются и работают по инструкции.

Необходимое оснащение: мобильные парты и столы, линейка, клей, ножницы

Необходимые дидактические материалы:инструкция (см. приложение 1), оранжевый лист бумаги, оранжевый конверт, красный конверт, два листа для черновика, плотные листы для треугольников, плотный лист с двумя нарисованными прямыми

ГРУППА 1 (красные).Станция Учитель

Учитель проводит беседу с группой. Что вы делали на станции «Проект»?, Какие выводы вы там сделали? Какой вывод вы записали? Сейчас попробуем провести доказательство результата, полученного на прошлой станции, основываясь на теории, пройденной ранее.

Вместе с учителем группа проводит доказательство теоремы о сумме углов Доказательство должно быть записано в тетрадь

Можно ли построить параллельную прямую на чертеже? (по аксиоме о параллельных прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, притом только одну)

Проведем через точку В прямую, параллельную прямой АС. Какие углы образовались? Можем их охарактеризовать?

1) 1 и А - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, 1 = А, 2) 3 и С - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, 3 = С.

Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите МВN. Он разбит на три угла: 1, 2, 3. Как в этом случае найти градусную меру МВN?

МВN = 1 + 2 + 3 = 180

Можем ли мы заменить каким-то образом углы 1, 2, 3 на углы треугольника?

1 =А, 2 = В, 3 = С.

Какое равенство мы получим в этом случае? А + В + С = 180°.

Что и требовалось доказать.

Запись доказательства теоремы

Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы.

1) Построим MN || АС, В  MN;

2) 1 = А (внутренние накрест лежащие углы при MN || АС и секущей АВ);

3) 3 = С (внутренние накрест лежащие углы при MN || АС и секущей СВ);

4) MBN = 1 + 2 + 3 = 180° (развернутый угол);

Из 2 – 4 следует: А + В + С = 180°.

Необходимое оснащение:мобильные парты и стулья

Необходимые дидактические материалы: бумага для записей, линейка

ГРУППА 1 (красные). Станция Онлайн

Учащиеся садятся по одному за компьютеры. На компьютерах открыта платформа Я класс. На столе лежит инструкция (см. приложение).

Дети заходят под своим логином и паролем, читают теорию (после прошлой станции дети уже знают доказательство теоремы), вспоминают. Затем переходят к решению задач по теме: «Сумма углов треугольника. Учитель заранее делает работу на платформе Я класс с теорией и задачами по данной теме (Величина углов треугольника (2б), величина углов равнобедренного треугольника (3б), определение величины углов по данному отношению величин (3б), угол при основании равнобедренного треугольника (3б)).

Учащимся не обязательно выполнять все 4 задания, достаточно выполнить 3. Это прописано в инструкции.

Если ребенок не может зайти на Я класс под своим именем, у учителя должен быть логин и пароль дополнительный (выдуманного ученика), или свой, чтобы зайти под ним и ребенок мог выполнять задание. Рекомендуем заранее зарегистрировать несколько выдуманных учеников и записать логин и пароль для таких случаев.

Необходимое оснащение: столы с компьютерами(ноутбуками) 6-7 штук, регистрация каждого ученика на платформе Я класс

Необходимые дидактические материалы: инструкция

ГРУППА 2 (зеленые). Станция Учитель

Для данной группы эта станция первая. Учитель проводит беседу, основываясь на гипотезе, которую выдвинули в начале урока. Какое предположение мы выдвинули в начале урока? Попробуем провести доказательство, основываясь на теории, которую мы уже изучили.

Вместе с учителем группа проводит доказательство теоремы о сумме углов Доказательство должно быть записано в тетрадь

Можно ли построить параллельную прямую на чертеже? (по аксиоме о параллельных прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, притом только одну)

Проведем через точку В прямую, параллельную прямой АС. Какие углы образовались? Можем их охарактеризовать?

1) 1 и А - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, 1 = А, 2) 3 и С - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, 3 = С.

Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите МВN. Он разбит на три угла: 1, 2, 3. Как в этом случае найти градусную меру МВN?

МВN = 1 + 2 + 3 = 180

Можем ли мы заменить каким-то образом углы 1, 2, 3 на углы треугольника?

1 =А, 2 = В, 3 = С.

Какое равенство мы получим в этом случае? А + В + С = 180°.

Что и требовалось доказать.

Запись доказательства теоремы

Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы.

1) Построим MN || АС, В  MN;

2) 1 = А (внутренние накрест лежащие углы при MN || АС и секущей АВ);

3) 3 = С (внутренние накрест лежащие углы при MN || АС и секущей СВ);

4) MBN = 1 + 2 + 3 = 180° (развернутый угол);

Из 2 – 4 следует: А + В + С = 180°.

Необходимое оснащение: мобильные парты и стулья, линейка

ГРУППА 2 (зеленые).Станция Онлайн

Учащиеся садятся по одному за компьютеры. На компьютерах открыта платформа Я класс. На столе лежит инструкция (см. приложение).

Дети заходят под своим логином и паролем, читают теорию (после прошлой станции дети уже знают доказательство теоремы), вспоминают. Затем переходят к решению задач по теме: «Сумма углов треугольника. Учитель заранее делает работу на платформе Я класс с теорией и задачами по данной теме (Величина углов треугольника (2б), величина углов равнобедренного треугольника (3б), определение величины углов по данному отношению величин (3б), угол при основании равнобедренного треугольника (3б)).

Учащимся не обязательно выполнять все 4 задания, достаточно выполнить 3. Это прописано в инструкции.

Если ребенок не может зайти на Я класс под своим именем, у учителя должен быть логин и пароль дополнительный (выдуманного ученика), или свой, чтобы зайти под ним и ребенок мог выполнять задание.Рекомендуем заранее зарегистрировать несколько выдуманных учеников и записать логин и пароль для таких случаев.

Необходимое оснащение: столы с компьютерами(ноутбуками) 6-7 штук, регистрация каждого ученика на платформе Я класс

Необходимые дидактические материалы: инструкция

ГРУППА 2 (зеленые).Станция Проект

Станция для этой группы последняя. Детям предлагается проверить на практике то, что они изучили на двух предыдущих станциях, решить задачи, придуманные 3 (оранжевой) группой

На парте лежит инструкция (см. приложение). Дети распределяются и работают по инструкции.

Необходимое оснащение: мобильные парты и столы, линейка, клей, ножницы

Необходимые дидактические материалы:инструкция (см. приложение 1), зеленый конверт с заданиями от прошлой группы, два листа для черновика, плотные листы для треугольников, плотный лист с двумя нарисованными прямыми

ГРУППА 3 (оранжевые).Станция Онлайн

Для данной группы станция «Онлайн» первая. Они основываются на гипотезе, выдвинутой в начале урока. Данной группе предстоит самостоятельно рассмотреть доказательство теоремы, но не записывать его (оформление доказательства группа сделает на станции «Учитель»).

Учащиеся садятся по одному за компьютеры. На компьютерах открыта платформа Я класс. На столе лежит инструкция (см. приложение).

Дети заходят под своим логином и паролем, читают теорию. Записывать ее не нужно.

Затем переходят к решению задач по теме: «Сумма углов треугольника. Учитель заранее делает работу на платформе Я класс с теорией и задачами по данной теме (Величина углов треугольника (2б), величина углов равнобедренного треугольника (3б), определение величины углов по данному отношению величин (3б), угол при основании равнобедренного треугольника (3б)).

Учащимся не обязательно выполнять все 4 задания, достаточно выполнить 3. Это прописано в инструкции.

Если ребенок не может зайти на Я класс под своим именем, у учителя должен быть логин и пароль дополнительный (выдуманного ученика), или свой, чтобы зайти под ним и ребенок мог выполнять задание.Рекомендуем заранее зарегистрировать несколько выдуманных учеников и записать логин и пароль для таких случаев.

Необходимое оснащение: столы с компьютерами(ноутбуками) 6-7 штук, регистрация каждого ученика на платформе Я класс

Необходимые дидактические материалы: инструкция

ГРУППА 3 (оранжевые). Станция Проект

Станция для этой группы вторая. Детям предлагается проверить на практике то, что они изучили на предыдущей станции «Онлайн», решить задачи, придуманные 1 (красной) группой. Данная группа должна будет придумать задачи для 2 группы (зеленой).

На парте лежит инструкция (см. приложение). Дети распределяются и работают по инструкции.

Необходимое оснащение: мобильные парты и столы, линейка, клей, ножницы

Необходимые дидактические материалы:инструкция (см. приложение 1), оранжевый конверт с заданиями от прошлой группы, два листа для черновика, плотные листы для треугольников, плотный лист с двумя нарисованными прямыми, зеленый конверт, зеленый лист бумаги

ГРУППА 3 (оранжевые).Станция Учитель

Для данной группы – это последняя станция. Дети уже были на станциях «Онлайн» и «Проект». На данной станции они завершают работу с теорией, оформив доказательство теоремы с учителем.

Проводится беседа о том, что дети прошли на предыдущих станциях. Дети уже посмотрели доказательство. Кто-то может рассказать суть доказательства?

Доказательство должно быть записано в тетрадь

Почему мы можем построить параллельную прямую на чертеже? (по аксиоме о параллельных прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, притом только одну)

Если детям тяжело рассказать доказательство, то учитель проводит работу, как с группой 2, у которой эта станция была первой.

Проведем через точку В прямую, параллельную прямой АС. Какие углы образовались? Можем их охарактеризовать?

1) 1 и А - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, 1 = А, 2) 3 и С - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, 3 = С.

Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите МВN. Он разбит на три угла: 1, 2, 3. Как в этом случае найти градусную меру МВN?

МВN = 1 + 2 + 3 = 180

Можем ли мы заменить каким-то образом углы 1, 2, 3 на углы треугольника?

1 =А, 2 = В, 3 = С.

Какое равенство мы получим в этом случае? А + В + С = 180°.

Что и требовалось доказать.

Запись доказательства теоремы

Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы.

1) Построим MN || АС, В  MN;

2) 1 = А (внутренние накрест лежащие углы при MN || АС и секущей АВ);

3) 3 = С (внутренние накрест лежащие углы при MN || АС и секущей СВ);

4) MBN = 1 + 2 + 3 = 180° (развернутый угол);

Из 2 – 4 следует: А + В + С = 180°.

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА

Чему равна сумма углов треугольника? Как найти неизвестный угол в треугольнике, если даны два других угла?

Итак, почему же не может быть в треугольнике два тупых угла? два прямых угла? Как сказать грамотно и обоснованно? (Нет, так как тогда сумма углов треугольника будет больше 180 градусов)

Учитель собирает конверты с выполненными заданиями, показывает всем карты с наклеенными углами и выводами каждой группы. Сообщает детям, что отметки за урок он сообщит на следующем уроке, когда проверит все задания.

Необходимое оснащение: мобильные парты, стулья

Необходимые дидактические материалы: конверты с выполненными заданиями (карты с наклеенными углами, листы с решенными задачами.

Домашнее задание: Записано в ЭлЖуре: П.30 прочитать, №223, №224

Приложение 1

Инструкция для группы 1 (красные) станция ПРОЕКТ

Предлагаем сначала прочитать инструкцию полностью и распределиться, кто будет чертить, вырезать, записывать, решать

1. На листах нарисуйте 2 треугольника, в одном из которых будут все острые углы, в другом один тупой угол.

2. Вырежьте углы каждого треугольника (как показано ниже на рисунках 1 и 2)

3. Расположите вырезанные углы на прямой так, чтобы они все соприкасались (как показано ниже на рисунке 3). Углы одного треугольника – одна прямая. У вас должно получиться две прямых с углами. Приклейте углы к прямой.

рис.1 рис.2 рис. 3

4. Сделайте вывод о сумме углов треугольника, исходя из полученных результатов

Запишите его на листе

(1 балл)

5. Решите 2 задачи (с оформлением):

а) В , . Найдите . (1 балл)

б) В , в 2 раза больше . Найдите и .

(попробуйте составить уравнение) (1 балл)

Оформите решение на втором листе и положите в красный конверт вместе с листом, на котором приклеены углы и сделан вывод

5. Придумайте 2 аналогичных задачи на данную тему для 3 группы и запишите их на оранжевом листе. Положите в оранжевый конверт.

Запишите решение этих задач на белом листе и вложите в красный конверт.

(2 балла)

менее 3 баллов отметка «2»

3 балла отметка «3»

4 балла отметка «4»

5 баллов отметка «5»

Инструкция для группы 1 (красные) станция ОНЛАЙН

1. Зайди на платформу Я класс

2. Найди работу «Сумма углов треугольника»

3. Прочитай теорему и ее доказательство, 4 следствия из теоремы

4. Приступай к решению задач. В работе представлены 5 задач: Величина углов треугольника (2б), величина углов равнобедренного треугольника (3б), определение величины углов по данному отношению величин (3б), угол при основании равнобедренного треугольника (3б))

Для получения отметки «5» не обязательно решить все 4 задачи. Достаточно выполнить 3 задачи, а последнюю выполнить, если у вас останется время.

8-11 баллов «5»

5-7 баллов «4»

3-4 балла «3»

менее 3 баллов «2»

Удачи!

Инструкция для группы 2 (зеленые) станция ОНЛАЙН

1. Зайди на платформу Я класс

2. Найди работу «Сумма углов треугольника»

3. Прочитай теорему и ее доказательство, 4 следствия из теоремы

4. Приступай к решению задач. В работе представлены 5 задач: Величина углов треугольника (2б), величина углов равнобедренного треугольника (3б), определение величины углов по данному отношению величин (3б), угол при основании равнобедренного треугольника (3б))

Для получения отметки «5» не обязательно решить все 4 задачи. Достаточно выполнить 3 задачи, а последнюю выполнить, если у вас останется время.

8-11 баллов «5»

5-7 баллов «4»

3-4 балла «3»

менее 3 баллов «2»

Удачи!

Инструкция для группы 2 (зеленые) станция ПРОЕКТ

Предлагаем сначала прочитать инструкцию полностью и распределиться, кто будет чертить, вырезать, записывать, решать

1. На листах нарисуйте 2 треугольника, в одном из которых будут все острые углы, в другом один прямой угол.

2. Вырежьте углы каждого треугольника (как показано ниже на рисунках 1 и 2)

3. Расположите вырезанные углы на прямой так, чтобы они все соприкасались (как показано ниже на рисунке 3). Углы одного треугольника – одна прямая. У вас должно получиться 2 прямых с углами. Приклейте углы к прямой.

рис.1 рис.2 рис. 3

4. Сделайте вывод о сумме углов треугольника, исходя из полученных результатов.

Запишите его на листе

(1 балл)

5. Решить 2 задачи (с оформлением):

а) В , . Найдите . (1 балл)

б) В , в 2 раза больше . Найдите и .

(попробуйте составить уравнение) (1 балл)

5. Откройте зеленый конверт. В нем находятся еще 2 задачи, которые составила для вас другая группа. Решите эти задачи(2 балла)

Оформите решение всех задач на втором листе и положите в зеленый конверт вместе с листами, на которых приклеены углы и сделан вывод

менее 3 баллов отметка «2»

3 балла отметка «3»

4 балла отметка «4»

5 баллов отметка «5»

Инструкция для группы 3 (оранжевые) станция ОНЛАЙН

1. Зайди на платформу Я класс

2. Найди работу «Сумма углов треугольника»

3. Прочитай теорему и ее доказательство, 4 следствия из теоремы

4. Приступай к решению задач. В работе представлены 5 задач: Величина углов треугольника (2б), величина углов равнобедренного треугольника (3б), определение величины углов по данному отношению величин (3б), угол при основании равнобедренного треугольника (3б))

Для получения отметки «5» не обязательно решить все 4 задачи. Достаточно выполнить 3 задачи, а последнюю выполнить, если у вас останется время.

8-11 баллов «5»

5-7 баллов «4»

3-4 балла «3»

менее 3 баллов «2»

Удачи!

Инструкция для группы 3 (оранжевые) станция ПРОЕКТ

Предлагаем сначала прочитать инструкцию полностью и распределиться, кто будет чертить, вырезать, записывать, решать

1.На листах нарисуйте 2 треугольника, в одном из которых будет один тупой угол, в другом – один прямой угол.

2. Вырежьте углы каждого треугольника (как показано ниже на рисунках 1 и 2)

3. Расположите вырезанные углы на прямой так, чтобы они все соприкасались (как показано ниже на рисунке 3). Углы одного треугольника – одна прямая. У вас должно получиться 2 прямых с углами. Приклейте углы к прямой.

рис.1 рис.2 рис. 3

4. Сделайте вывод о сумме углов треугольника, исходя из полученных результатов.

Запишите его на листе

(1 балл)

5.Откройте оранжевый конверт. Решить 2 задачи, которые придумала для вас группа 1 (красная) (с оформлением)

(попробуйте составить уравнение во второй задаче) (2 балла)

Оформите решение двух задач на втором листе и положите в оранжевый конверт вместе с листами, на которых приклеены углы и сделан вывод.

6. Придумайте и запишите 2 аналогичных задачи для 2 группы (зеленой), запишите текст на зеленом листе и положите в зеленый конверт (2 балла)

ниже 3 баллов отметка «2»

3 балла отметка «3»

4 балла отметка «4»

5 баллов отметка «5»

Приложение 2

Инструменты и критерии/показатели/индикаторы оценки достижения запанированных результатов:

Решение 4 задач (с оформлением) от учителя и составленные детьми на станции Проект

Группа 1 (красные)

Верно выполненное задание по расположению углов на прямых (углы должны быть расположены так, чтобы они полностью уместились на прямой), сделан вывод: Сумма углов треугольника равна (1 балл)

Решение 2 задач от учителя:

а) В , . Найдите (1 балл)

б) В , в 2 раза больше . Найдите и (1 балл)

Составление и приведенное верное решение аналогичных своих задач для группы 3. За каждую верно решенную задачу ставится 1 балл

(2 балла)

Максимальный балл: 5

3 балла отметка «3» 4 балла отметка «4» 5 баллов отметка «5»

Решение задач от учителя:

а) Так как сумма углов треугольника равна , то

Ответ:

б) Пусть , тогда . Сумма углов треугольника равна .

Составляем уравнение:

Ответ:

Группа 2 (зеленые)

Верно выполненное задание по расположению углов на прямых (углы должны быть расположены так, чтобы они полностью уместились на прямой), сделан вывод: Сумма углов треугольника равна (1 балл)

Решение 2 задач от учителя:

а) В , . Найдите (1 балл)

б) В , в 2 раза больше . Найдите и (1 балл)

Решение 2 задач, составленных группой 3. За каждую верно решенную задачу ставится 1 балл

(2 балла)

Максимальный балл: 5

3 балла отметка «3» 4 балла отметка «4» 5 баллов отметка «5»

Решение задач от учителя:

а) Так как сумма углов треугольника равна , то

Ответ:

б) Пусть , тогда . Сумма углов треугольника равна .

Составляем уравнение:

Ответ:

Группа 3 (оранжевые)

Верно выполненное задание по расположению углов на прямых (углы должны быть расположены так, чтобы они полностью уместились на прямой), сделан вывод: Сумма углов треугольника равна (1 балл)

Решение 2 задач, которые придумала группа 1 (красная) (2 балла)

Составление и решение 2 аналогичных задач для 2 группы (зеленой) (2 балла)

Максимальный балл: 5

3 балла отметка «3» 4 балла отметка «4» 5 баллов отметка «5»

Приложение 3

Работа на Я классе:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/589669-urok-v-sisteme-rotacija-stancij-po-teme-summa