Открытый урок Интеграл

Класс: 11

Тема урока: «Площадь криволинейной трапеции»

Тип урока: Урок обобщения, систематизации и совершенствование предметных знаний, умений и навыков на основе полученных знаний в курсе «Алгебра и начала анализа».

Цель урока: Систематизировать знания, умения и навыки по нахождению площади криволинейной трапеции и площадей различных фигур. Решение 8 задания ЕГЭ по математике профильного уровня.

Задачи урока:

Образовательные:

Совершенствовать навыки вычисления площадей криволинейной трапеции.

Углублять и систематизировать знания по теме «Первообразная».

Развивающие:

Способствовать развитию мышления, умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

Воспитательные:

Воспитывать ответственность, коллективизм, взаимопомощь.

Воспитывать познавательный интерес к предмету.

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте. Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Поприветствуйте их.

Присаживайтесь. Открываем тетради и записываем дату и классная работа.

1. Актуализация знаний

1. На слайде представлены фотографии. Какое математическое понятие иллюстрируют они? (Интеграл)

1. Дайте определение интеграла.

Напишите на доске и у себя в тетрадях определение интеграла на математическом языке.

Иллюстрация интеграла и первообразной.

1. Что такое первообразная функция?

1. Давайте выполним следующее задание. Пожалуйста, ваш ответ. Да вы правы, задание не сформулировано. Какие задания можно придумать?

1. На следующем слайде мы видим … ? (Криволинейные трапеции). Как найти площадь криволинейных трапеций?

1. Сформулируйтетему урока. (площадь криволинейных трапеций). Запишите ее в тетрадь. Цель урока: Систематизировать знания, умения и навыки по нахождению площади криволинейной трапеции и площадей различных фигур. Задачи: Научится решать 8 задания ЕГЭ по математике профильного уровня.

1. Закрепление изученной темы

З апишите на доске формулу.

Иллюстрация каких свойств интеграла представлены на чертежах?

1. Первичное закрепление

У доски работает базовый уровень. Необходимо вокруг клумб засеять газоном или плиткой. Сколько необходимо стройматериалов для укладки дорожки, если на 1 кв. м. 1 упаковка плиток.

1. Физминутка

Когда устают глаза или мысли с правильным решением не приходят, закройте глаза руками и вспомните то место, где вам спокойно и хорошо. Побудьте там. Погуляйте по берегу реки, по зеленой траве на поляне. Вокруг вас березки обнимите их. Поднимите голову вверх и посмотрите на белоснежные облака на голубом небе. Возращаться не хочется, а надо.

1. Самостоятельная работа

Самые бледные чернила лучше, чем самая лучшая память.

ㅤ☆ Китайская поговорка.

Поэтому в любом задание, самые главные и важные данные мы либо выписываем, либо подчеркиваем.

Базовый уровень выполняют самостоятельную работу. А с профильмым мы вместе.

На сайте Решу ЕГЭ для подготовке к ЕГЭ по математики профильного уровня представлены следующие задания https://ege.sdamgia.ru/test?theme=183

2.  Тип 8 № 323078 На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x)  — одна из первообразных функции f(x).

3.  Тип 8 № 323079 На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция    — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

4.  Тип 8 № 323080 На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция    — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

5.  Тип 8 № 500890На рисунке изображен график некоторой функции Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл

Те кто сдает профильный уровень сейчас будет выполнять самостоятельную работу по этим заданиям.

1. Подведение итога урока и рефлексия.

Сегодня …

я выполняла задания…

я почувствовала, что…

меня удивило…

мне захотелось…

При вычислении интеграла необходимо …

1. Запись домашнего задания:

Профиль – № 57456511

База – карточка

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/590350-otkrytyj-urok-integral