Математика в повседневной жизни

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА № 13 ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРЛОВКА»

Муниципальный конкурс учителей математики, физики и информатики государственных бюджетных общеобразовательных учреждений городского округа Горловка

«Педагогическая мозаика»

Номинация: Реальная математика

Тема конкурсной работы: Математикавповседневнойжизничеловека

Войтенко Светлана Николаевна,

учитель математики

ГБОУ «Школа № 13 г.о.Горловка»

Горловка, 2025

ВВЕДЕНИЕ

Реальная математика – это математика, которая применяется в реальной жизни.

Актуальность модуля «Реальная математика»: модуль направлен на приобретение опыта решения прикладных задач. Изучение программы тесно связанно с такими дисциплинами, как алгебра и геометрия. Данный модуль является актуальным и современным, так как позволяет расширить знания об указанных дисциплинах, и тем самым научиться применять теорию на практике.

Программа предусматривает следующие цели:

сформировать представления о математике как науке, повысить уровень математических знаний и культуры, создать фундамент математического знания; развить устойчивый интерес у учащихся к изучению математических дисциплин; развить способность математических вычислений, добиться стабильности в различных алгебраических преобразованиях; подготовить учащихся к сдаче ОГЭ.

Задачи:

-научить решать практические задачи на оптимизацию;

-показать учащимся методы решения задач на сплавы, растворы и смеси;

-научить решать одну задачу разными способами;

-расширить знания о применении такого математического аппарата, как процентные вычисления, а также показать связь математики с различными сферами жизни; сформировать у учащихся полное представления о решении текстовых задач;

- развить интерес у учащихся к изучению математики;

-воспитать целеустремленность и настойчивость в решении задач различной степени сложности.

Математикавповседневнойжизничеловека

С практико-ориентированными задачами или задачами реальной (прикладной) математики в повседневной жизни может встретиться любой человек независимо от возраста и профессии. На следующих примерах вы можете показать учащимся, где встречается математика и доказать ее необходимость в жизни человека.

Задача№1(округлениесизбытком)

Б ольному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1. 0,5·3·8=12(г)лекарстванужнонакурслечения

2. 0,25·10=2,5 (г)лекарствав1упаковке

3. 12:2,5=4,8(упаковок)

Накурслеченияпотребуетсякупитьнеменее5упаковок лекарства.

Ответ:5упаковок.

Задача№2(округлениеснедостатком)

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек.

Какое наибольшее число пакетиков сока можно

купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите,

если он захочет купить сок себе и угостить

пятерых друзей; если «да», то, сколько денег

у него останется?)

Решение:

1. 100:14,5=1000:145=6,8(п.)

На100руб.можнокупитьнеболее6пакетиковсока.Да,Витехватитденег.

1. 100–14,5·6=100 –87=13(руб.)

Ответ:6пакетиковсока;останется13рублей.

Задача№3

Анякупиламесячныйпроезднойбилетнаавтобус.Замесяцонасделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?

Решение

1. 25·45=1125(руб.)стоимость45поездокпо25руб.

1125–750=375(руб.)экономия

1. 28·45=1260(руб.)стоимость45поездокпо28руб.

1260–750=510(руб.)экономия

Ответ:375руб.;510руб.

Задача№4

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка вп одарок). Шоколадка стоит36 рублей. Какоенаибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение

200:36=5,5… (шоколадок)

5шоколадокможнокупитьна200рулей(округлениеснедостаткомпосмыслу задачи) + 2 шоколадки в подарок. Всего 7 шоколадок.

Ответ:7шоколадок.

Задача№5

АняотправилаSMS-сообщенияк8мартасвоим26подругам.Стоимость одногоSMS-сообщения1рубль20копеек.ПередотправкойсообщенийуАни оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

Решение:

1. 1руб.20коп.=1,2руб.

2. 26·1,2=31,2(руб.)–стоимость26-тиSMS-сообщений

3. 50–31,2=18,8(руб.)-останетсяуАни

Ответ:18,8руб.

Задача№6(округлениесизбытком)

Д ляремонтаквартирыкупили42рулонаобоев.Сколькопачекобойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Решение

42:8=5,25(пачек).Нужнокупить6пачекклея

Ответ:6пачек.

Задача№7

Телефоннаякомпанияпредоставляетнавыбортритарифныхплана:

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения,чтообщаядлительностьтелефонныхразговоровсоставит800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.

Решение

1. 800·0,35=280(руб.)стоимость800минутпо1 тарифу

2. 800–350=450 (мин.)

450·0,3=135(руб.)

140+135=275(руб.)стоимость800минутпо2 тарифу

1. 300руб.стоимость800минутпо3тарифу.

Т.о.,самыйдешевыйтарифныйплан–«Комбинированный»соплатой275руб. за 800 минут.

Ответ:275руб.

Задача№8

С емья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей.Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километровпути,расстояниепошоссеравно1500км,аценабензина-30руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

а)Еслипоедутвсечетверо; б) Если поедут трое?

Решение

На поезде:

3человека:1510·3=4530(руб.)

4человека:1510·4=6040(руб.) На машине:

100км–11литров

1500км–11·15=165(литров)навсюдорогу

165·30=4950(руб.)стоимостьпоездкина машине

Ответ:а)вчетверомвыгоднееехатьнамашине–4950рублей. б) втроем выгоднее ехать на поезде – 4530 рублей.

Задача№9

Таксистзамесяцпроехал6000км.Ценабензина30рублейзалитр.Сред- ний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение

1. 6000:100х9=540(л)израсходовалзамесяц

2. 540х30=16200(руб.)потратил таксист на бензин за этот месяц

Ответ:16200 рублей.

Задача№10

Д ля того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синегоцвета.Можнокупитьсинююпряжупоцене60рублейза50г,аможно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариантпокупкидешевле?Вответнапишите,сколькорублейбудетстоитьэта покупка.

Решение

1. 400:50х60=480(руб.)–засинююпряжу

2. 400:50х50+2х10=420 (руб.)–занеокрашеннуюпряжу

Ответ:420руб.

Задача№11

С ырокстоит17рублей60копеек.Какоенаибольшеечислосырков можно купить на 130 рублей?

Решение

130 :17,6 =7,3...≈7 (шт.)

Ответ:7сырков.

Задача№12

Набензоколонкеодинлитрбензинастоит32руб.60коп.Водительзалил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

Решение

1500–(32,6х30+48)=474(руб)сдачи получит водитель

Ответ:474руб.

Задача№13

Системанавигации,встроеннаявспинкусамолетногокресла,информи- рует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Решение

1. 37170х30,5=1133685(см) высота полета

2. 1133685:100=11336,85(м)

Ответ:11336,85м.

Задача№14

1киловатт-часэлектроэнергиистоит1рубль80копеек.Счетчик

э лектроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал12802киловатт-часа.Сколько рублейнужнозаплатитьзаэлектро- энергию за ноябрь?

Решение

(12802–12625)х1,8=318,6(руб.)

Ответ:318,6руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задачи из реальной математики вызывают интерес у детей. Они делают учебный процесс более увлекательным, помогают ученикам связать теорию с реальной жизнью и развивать навыки применения математических знаний на практике. 

Например, задачи, связанные с личными финансами, покупками, управлением временем или планированием поездок, помогают ученикам использовать математические навыки в реальных ситуациях. Решая такие задачи, учащиеся учатся работать с процентами, пропорциями, денежными единицами и вычислениями.

Также интерес могут вызывать задачи, связанные с инженерией или строительством. Они дают ученикам представление о том, как математика используется в проектировании зданий или расчёте строительных материалов. 

Важно, чтобы задачи из повседневной жизни были грамотно подобраны и соответствовали уровню подготовки учеников.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/zadachi_iz_realnoi_matematiki

2. chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://stav-cnppm.ru/wp-content/uploads/2023/12/matematika-v-povsednevnoj-zhizni-cheloveka-1.pdf

3. https://urok.1sept.ru/articles/653970

4. https://yandex.ru/images

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/603318-matematika-v-povsednevnoj-zhizni