Геометрический смысл производной

Г еометрический смысл производной

1.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y  =  6 или сов­па­да­ет с ней.

2.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−10; 2). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции f(x) па­рал­лель­на пря­мой y = −2x − 11 или сов­па­да­ет с ней.

3.   На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

4.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

5 .   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

6 .   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y  =  −6.

7.   На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

8.   На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

9.   На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

10.  На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ка­са­ет­ся гра­фи­ка этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 8. Най­ди­те 

11.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции   Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку   па­рал­лель­на пря­мой   или сов­па­да­ет с ней.

12.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции   Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку   па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.

13.  Пря­мая   па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции   Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

14.  Пря­мая   яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции   Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

15.  Пря­мая y = 3x + 1 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции   ax² + 2x + 3. Най­ди­те a.

16.  Пря­мая   яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции   Най­ди­те 

17.  Пря­мая   яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции   Най­ди­те b, учи­ты­вая, что абс­цис­са точки ка­са­ния боль­ше 0.

18.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x). Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку y  =  f(x) па­рал­лель­на пря­мой y  =  6x или сов­па­да­ет с ней.

19.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции g(x)  =  6f(x) − 3x в точке x₀.

20.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке   Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

21.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

22.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние функ­ции   в точке x₀.

23.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

24.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

2 5.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке   Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

26.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

27.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке x₀.

2 8.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x₀. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние функ­ции   в точке x₀.

2 9.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой   Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке 

30.   На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции   и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой   Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции   в точке 

3 1.   На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 4). Най­ди­те ко­рень урав­не­ния f '(x)  =  0.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/612289-geometricheskij-smysl-proizvodnoj