Применение производной к исследованию функций

Применение производной к исследованию функций

1.   На рисунке изображен график   — производной функции определенной на интервале Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

2.   На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

3.   На рисунке изображен график функцииy  =  f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

4.   На рисунке изображён график   — производной функции определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?

5.   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

6.  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

7.  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].

8.  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

9 .   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

10.   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

1 1.  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

12.   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функцииf(x) на отрезке [−2; 6].

13.   На рисунке изображен график функцииy  =  f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых производная функцииf(x) равна 0.

1 4.  На рисунке изображён график   — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x₁,x₂, x₃, ..., x₈. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

15.  На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: В скольких из этих точек функция убывает?

16.  На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

17.   На рисунке изображён график дифференцируемой функции y  =  f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x₁,x₂, x₃, ..., x₉. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

1 8.   На рисунке изображён график функции   — производной функции f(x) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции f(x).

1 9.   На рисунке изображён график функцииy  =  f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x₁, x₂,x₃, x₄, x₅, x₆,x₇. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

2 0.  Функцияy  =  f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x₀, в которой функция принимает наименьшее значение, если f (−5) ≥ f (5).

2 1.  Функция определена на промежутке На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция принимает наибольшее значение.

22.  На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс: В скольких из этих точек производная функции положительна?

23.  На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

24.  На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

2 5.  На рисунке изображён график функцииy  =  f(x), определённой на интервале (−3; 9). Найдите количество решений уравнения на отрезке [0; 8].

2 6.   На рисунке изображён график функции определенной на интервале . Сколько из отмеченных точек принадлежат промежуткам убывания функции?

27.  На рисунке изображён график функции Найдите количество точек максимума функции принадлежащих интервалу (−4; 7).

28.  На рисунке изображён график функции Найдите количество точек минимума функции принадлежащих интервалу (−4; 7).

2 9.  На рисунке изображён график функции   — производной функции определенной на интервале (−5; 5). Найдите точку минимума функции

30.  Функция определена и непрерывна на отрезке На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

31.   Функция определена и непрерывна на интервале На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

3 2.  Функция определена и непрерывна на отрезке На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

33.  Функция определена и непрерывна на полуинтервале На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

34.  Функция определена и непрерывна на полуинтервале На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

3 5.  На рисунке изображён график функции определённой на интервале (−9; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

36.  На рисунке изображён график функцииy  =  f(x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x₁, x₂,x₃, x₄, x₅, x₆.

Сколько из отмеченных точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

37.  На рисунке изображён график функции   — производной функции определенной на интервале (−3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).

38.  На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции равна нулю на отрезке [0; 8].

39.  На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−3; 11). Найдите количество решений уравнения на отрезке [4; 9].

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/612290-primenenie-proizvodnoj-k-issledovaniju-funkci