Окружность. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности

Разбираем ключевые понятия геометрии: касательную к окружности, её свойства и признаки, а также построение касательных из внешней точки. Изучаем центральные и вписанные углы, их взаимосвязь с дугами и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Подробно рассматриваем описанную окружность: определяем положение центра для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, разбираем теорему о вписанном угле и формулы для вычисления радиуса. Осваиваем вписанную окружность: находим центр как точку пересечения биссектрис, доказываем равенство отрезков касательных и выводим формулы радиуса через площадь и полупериметр. Закрепляем теорию на практических задачах, применяя все изученные правила для уверенного решения упражнений по теме.