Решение задач на движение

Концептуальность

Американскими педагогами Дж. Стил, К. Мередитом и Ч. Темплом была разработана педагогическая технология развития критического мышления посредством чтения и письма (РКМЧП). Одна из основных целей данной технологии – научить ученика самостоятельно мыслить, осмысливать, структурировать и передавать информацию, чтобы другие узнали о том, что новое он открыл для себя. Конструктивную основу технологии развития критического мышления составляет базовая модель трех стадий: «вызов-осмысление-рефлексия». Каждой стадии урока соответствует определенный методический прием.

На основе психолого-педагогической литературы нами рассмотрен генезис «критического мышления». Ученые выделяют три «волны» в развитии проблемы критического мышления:

1. «Первая волна» исследований (1970 - 1982) занималась изучением практической логики (К. Поппер, Э. Глассер, Д.Джонсон, Дж. Курфис, Дж. А. Браус и Д. Вуд, Д. Халперн). Предполагалось, что критическое мышление основано на рационализме и логике и обучение происходит через проверку основной мысли.

2. «Вторая волна»: в работах исследователей последующих лет понятие критического мышления конкретизируется в зависимости от взглядов авторов (Д. Клустер, Р. Пауль, М.Н. Браун, Дж. Чеффи, Дж. Барелл, Д. Дьюи).

3. «Третья волна» - это современное понимание критического мышления, которое подчеркивает личностную сферу с указанием качеств критически мыслящей личности и выводит его за рамки набора умений и 11 навыков (Е.А. Ходос и А.В. Бутенко, Г.М. Коджаспирова, Г.В. Сорина, Ч.Темпл, К. Мередикт, Д. Стил, С. Уолтер). Таким образом, нами сделан вывод о том, что критическое мышление является интегративным компонентом личности, в основу которого положены рационализм и логика.

Педагогическая технология опирается на исследования отечественных и зарубежных ученых о природе и методах развития критического мышления (Р. Бустро, А. В. Бутенко, И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек, М. В. Кларин, Д Клустер и др.); концепции личностно-ориентированного образования (Е. В. Бондаревская, , Э. Н. Гусинский, Е. Я. Коган, , И. С. Якиманская и др.); проблемное обучение (А. В. Брушлинский, К. Я. Вазина, В. В. Гузеев, Т. А. Ильина и др.); творчество и развитие творческого мышления в процессе обучения (, В. В. Афанасьев, П. Я. Гальперина, , А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской,, Л. М. Фридмана и др.); психологическая и педагогическая теория деятельности (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, Ж. Пиаже, Н. Ф. Талызина,  и др.); коллективный способ обучения (Е. О. Галицких, В. К. Дьяченко, И. Б. Первин, А. Г и др.); теория и методика обучения математике, педагогические работы математиков (В. И. Арнольд, Л. В. Виноградова, В. А. Гусев, А. Н. Колмогоров, Л. Д. , П. М. Эрдниев, и др.); теория учебно-познавательной деятельности (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер, и др.); труды по проблемам содержания школьного математического образования (Э. Борель, Г. В. Дорофеев, и др.)

Цель ТРКМ: обеспечить развитие критического мышления посредством интерактивного включения обучающихся в образовательный процесс (развитие мыслительных навыков обучающихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни  умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений:

• В КМ есть технологический аспект, позволяющий четко организовать учебный процесс и при этом в комплексе решать важнейшие образовательные и воспитательные задачи  (дисциплинированность,  четкое  и внимательное выполнение заданий);

• Технологичность КМ обучает  учеников умению самостоятельной обработки информации,  формирует самостоятельность мышления;КМ  развивает коммуникативные навыки, умения вести диалог, способности работать в коллективе;

• В    технологии КМ  заложен  прием    взаимообучения.  Известно, что легче всего научиться, обучая других. Ученикам предлагается роль учителя. Это поднимает у них самооценку и заставляет поверить в свои силы – этот прием наиболее эффективен при работе с информативным текстом;

Системность

• Передача информации друг другу развивает  различные типы восприятия: аналитический, визуальный, аудиальный,  рефлексивный; КМ  развивает способность учащихся к саморегуляции учебной деятельности и к самообразованию в целом (трехфазная структура урока предполагает наличие рефлексии на каждой стадии урока и соответственно собственно рефлексии. Рефлексивный анализ проблем, осваиваемый учащимися, является необходимым условием выработки у них приемов самостоятельной постановки задач, гипотез и планов решений, критериев оценки полученных результатов.) 

• Технология критического мышления раскрывает творческие возможности учащихся, так как в процессе работы у детей участвуют все три канала восприятия: визуальный, аудиальный, кинестетический.

Структура данной технологии стройна и логична, так как ее этапы соответствуют закономерным этапам когнитивной деятельности личности. В её основе – трёхфазная структура урока.

Первый этап – ВЫЗОВ – задачи (функции)которого:

• актуализировать и проанализировать имеющиеся знания и представления по изучаемой теме;

• пробудить к ней интерес;

• активизировать обучаемого, дать им возможность целенаправленно думать, выражая свои мысли собственными словами;

Второй этап – ОСМЫСЛЕНИЕ – поиск стратегии решения поставленной проблемы и составления плана конкретной деятельности; теоретическая и практическая работа по реализации выработанного пути решения. Функции этапа:

• получение новой информации;

• ее осмысление ;

• соотнесение новой информации с собственными знаниями. Обучаемые сознательно строят мосты между старыми и новыми знаниями, для того, чтобы создать новое понимание;

• поддержание активности, интереса и инерции движения, созданной во время фазы вызова.

Третий этап-РАЗМЫШЛЕНИЕ:(рефлексия)

• выражение новых идей и информации собственными словами;

• целостное осмысление и обобщение полученной информации на основе обмена мнениями между обучаемыми друг с другом и преподавателем;

• анализ всего процесса изучения материала;

• выработка собственного отношения к изучаемому материалу и его повторная проблематизация (новый «вызов»).

Управляемость

Исследователи утверждают, что такая структура урока соответствует этапам человеческого восприятия: сначала ребёнку необходимо настроиться, вспомнить, что ему уже известно по данному вопросу, затем познакомиться с новой информацией, потом подумать, для чего ему эти знания и где их можно применить.

Каждому этапу присущи собственные методические приемы и техники, направленные на выполнение задач этапа. Комбинируя их, учитель может планировать уроки в соответствии с уровнем зрелости учеников, целями урока и объемом учебного материала. Возможность комбинирования технологий имеет немаловажное значение и для самого педагога – он может свободно чувствовать себя, работая по данной технологии, адаптируя ее в соответствии со своими предпочтениями, целями и задачами. Комбинирование приемов помогает достичь и конечную цель применения технологии  – научить детей применять эту технологи самостоятельно, чтобы они могли стать независимыми и грамотными мыслителями и с удовольствием учились в течение всей жизни.

Эффективность

Педагогическая технология построена так, чтобы обучение шло впереди развития, стимулируя, направляя и ускоряя развитие наследственных данных личности, максимально используя генетические и возрастные предпосылки и внося в них существенные коррективы, чтобы за минимальное время достичь максимальных результатов развития.

Методы и приемы технологии развития критического мышления доста­точно доступны, чтобы их применить учителю и достаточно действенны, чтобы получить ожидаемый результат. 

Технология развития критического мышления отвечает всем требованиям ФГОС и способствует формированию УУД, целью, которой является развитие критического мышления посредством интерактивного включения обучающихся в образовательный процесс.

Воспроизводимость

Педагогическая технология воспроизводима, так как пользуется популярностью у педагогов и применяется не в одном образовательном учреждении на различных уроках

Предмет

Математика

Тема урока

Решение задач на движение

Тип урока

Урок рефлексии

Авторы УМК:

Учебник «Математика» - 4 класс, М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова. Москва, «Просвещение», 2016

Цели урока

Совершенствовать навыки решения задач с различными величинами; отрабатывать умение переводить одни единицы в другие; развивать навыки работы с текстом: умение читать чертежи, составлять задачи по рисунку

Планируемые образовательные результаты

Личностные: имеют личностное отношение к полученным знаниям, желание и умение применять их на практике. Определяют границы собственного знания и «незнания». Развиваютнавыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:удерживают цель до получения ее результата, выполняют самопроверку и взаимопроверку при выполнении учебного задания.

Познавательные:общеучебные – применяют имеющие знания, создают алгоритмы деятельности, строят речевые высказывания; логические – устанавливают причинно-следственные связи, используют знаково-символических средства, подводят под понятие.

Коммуникативные:полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, формулируют и аргументируют свое мнение и позиции в коммуникации, учитывают разные мнения, координируют в сотрудничестве разных позиций. Взаимодействуют и в сотрудничестве вырабатывают общее решение. Взаимодействуют с партнером в рамках учебного диалога.

Предметные:овладеют устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решают текстовые задачи, применяют наиболее распространенные в практике величины, соотносят учебные действия с известным правилом.

Оборудование

Презентация к уроку, компьютер, проектор, карточки, конверты для групп, индивидуальные «Корзины идей», индивидуальные домашние задания.

Образовательные ресурсы

Презентация (Электронный ресурс)

Технология: 

Развитие критического мышления с применением элементов Сингапурских техник

Приёмы: 

Приемы критического мышления: «Верные и неверные утверждения», «Фишбоун»

Приемы Сингапурских техник: Мэнэдж мэт, Куиз-куиз –трэйд, Конэрс, Сималтиниус раунд тэйбл

Формы работы на уроке: 

Коллективная, групповая, индивидуальная.

Этапы урока

Виды работы, формы , методы, приемы

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Мотивационный этап Проверка готовности класса и оборудования; эмоциональный настрой на урок и продуктивную деятельность

Цель:включение обучающихся в деятельность на личностно – значимом уровне

Фронтальная

Словесный.

Слово учителя.

Мэнэдж мэт

Приветствие обучающихся.

-Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте своих партнеров по плечу, по лицу и гостей нашего урока!

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!»

А чтобы узнать что-то интересное, я предлагаю вам отправиться всем вместе в путешествие.

На протяжении нашего путешествия мы будем вести свои графики движения, графики трудности, чтобы каждый из вас узнал над чем ему еще предстоит поработать.

Приветствуют партнеров и гостей. Организуют свое рабочее место, проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на парте

Личностные: формирование положительного отношения к процессу познания.

Регулятивные: нацеливание на успешную деятельность

Имеют личностное отношение к полученным знаниям, желание и умение применять их на практике.

2.Актуализация знаний и способов деятельности

Выявление проблемы

Цель:повторение

изученного материала

Фронтальная, индивидуальная.

Представьте, что вы кругосветные путешественники. «Почему?» - спросите вы. Да, потому, что каждый из вас успел в своей жизни, сам того не подозревая, пройти пешком путь, равный окружности земного шара. Не верите? Давайте вместе и проверим.

На доске:

t = 5 ч1 день – 25 кмV = 8000 км/год

V = 5 км/ч360 дней - ? кмS = 40000 км

S - ? кмt - ? лет

- В течение дня вы проводите на ногах не менее 5 часов. При средней ходьбе человек проходит 5 км/ч. Сколько километров проходит человек за день? (25 км)

- Определите, какой путь проходит каждый из нас в течение года.

(25 * 360 = 9000 (км))

- Какое правило используем для вычисления? (умножение суммы на число)

- Человек, никогда не покидавший родного города, ежегодно проходит пешком 8000 – 9000 километров. Окружность Земного шара имеет длину 40000 километров. Вычислите, во сколько лет совершаем мы пешеходное путешествие, равное кругосветному? (40000 : 8000 = 5 (лет))

- Будем считать, что человек начинает ходить с 2-х летнего возраста. Во сколько лет вы совершите 2 таких кругосветных путешествия? (В 12 лет)

- Дожив до 60 лет, мы 10 раз обойдем вокруг Земного шара, т.е. пройдем путь, более длинный, чем расстояние от Земли до Луны..

Выполняют устные вычисления, поддерживают беседу.

Отвечают на проблемный вопрос.

Оценивают правильность своих вычислений и сложность задания, отмечают на графике нужную точку

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: обобщение знаний.

Личностные: умение оценить свое задание

Регулятивные : оценивают сложность задания

Имеют личностное отношение к полученным знаниям, желание и умение применять их на практике.

– применяют имеющие знания, создают алгоритмы деятельности, строят речевые высказывания; овладеют устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий ;

применяют наиболее распространенные в практике величины, соотносят учебные действия с известным правилом.

Отметьте на графиках, состояние трудности.

3.Постановка темы и учебной задачи

Цель: обеспечение восприятия, осмысление новой темы.

Самостоятельная. Прием «Верные и неверные утверждения»

Фронтальная.

Словесный.

Беседа.

Игра « Верю не верю»

- Объекты движутся только навстречу друг другу.

- При движении  объекты обязательно встретятся.

- При встречном движении скорость одного объекта можно найти только одним способом.

- Чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время

- Какой математический инструмент помогает решать задачи?

- В пути нам понадобится туристический рюкзак, в него вы положите основные понятия, которые вам потребуются для решения задач на движение. Задания будете выполнять в группах.

- Соберите формулы (на партах, один у доски на магнитах)

Проверка. Проговаривание формул

Как вы думайте, все ли виды задач на движение мы с вами научились решать?

-Сформулируйте тему нашего урока, а потом исходя из темы, поставьте перед собой задачи.

Работают с карточкой «Верю, не верю», объясняют свой выбор.

Составляют из частей формулы для решения задач на движение

Формулируют учебные задачи,

отмечают на графике нужную точку сложности

Познавательные:

обобщение знаний, установление причинно-следственных связей,

самостоятельное выделение, формулирование познавательной цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками- определение цели, функций участников, способов взаимодействия.

Личностные: умение сформулировать ответ Регулятивные: целеполагание.

формулируют и аргументируют свое мнение и позиции в коммуникации, учитывают разные мнения, координируют в сотрудничестве разных позиций

4. Решение проблемы

Цель:решение задач и обсуждение её решения, составление алгоритма.

Фронтальная, индивидуальная.

Прием «Фишбоун»

- Вы знаете, что когда-то был один большой материк Пангея. Он раскололся на несколько частей – плит. И сейчас они находятся в постоянном движении. Плиты сходятся друг к другу и расходятся. На примере тектонических плит мы с вами разберем новый вид задач на движение и решим задачу.

В Тихом океане расходятся две плиты. Скорость одной из них 8 см/год, второй – 12 см/год. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 100 лет?

На доске: по ходу анализа задачи выполняется схема

t = 100 лет

8 см/год 12 см/год

? м

- Решите задачу.

Чему оно будет равно через 100 лет, 200 лет, 300 лет, tлет?

Поэтапное заполнение таблицы:

Запишем теперь общую формулу зависимости расстояния от времени движения t.

s = ( v₁+v₂)·t

Как найти время движения t?

t = s:(v₁+v₂)

Как найти скорость v?

v₁=s:t - v₂

Оцените это задание по трудности.

Двое учеников работают у доски.

- Как решили задачу?

8*100 + 12*100 = 2000 (см) = 20 (м)

- Можем ли мы решить эту задачу иначе?

- Какое понятие нам поможет в этом? (скорость удаления)

(8 + 12) * 100 = 2000 (см) = 20 (м)

Выводят формулы для нахождения расстояния, времени, и скорости

отмечают на графике нужную точку сложности

Познавательные: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.

Решение учебной задачи на основе соотнесения, того, что уже известно и усвоено обучающимися.

Регулятивные:

осуществляемые действия:- контролируют правильность ответов учащихся.

Взаимоконтроль и внесение корректив в учебно-познавательную деятельность

Коммуникативные: инициативное сотрудничество.

устанавливают причинно-следственные связи, используют знаково-символических средства, подведят под понятие;

формулируют и аргументируют свое мнение и позиции в коммуникации, учитывают разные мнения, координируют в сотрудничестве разных позиций;

Определяют границы собственного знания и «незнания».

5.Физкультминутка

Цель:профилактика утомления обучающихся.

Коллективная. Практическая

Стратегия вопросительные слова

Куиз-куиз -трэйд

Запишите на своих карточках вопрос, связанный с задачами на движение, ниже запишите свой ответ. Затем под музыку вы идете и задаете свой вопрос товарищу, выслушивайте ответ и меняетесь карточками.

Какие вопросы были наиболее интересны?

Оцените это задание по трудности.

Формулируют вопросы, отвечают , анализируют ответ товарища

отмечают на графике нужную точку сложности

Регулятивные:

контролируют правильность ответов учащихся.

Взаимоконтроль

Коммуникативные: инициативное сотрудничество

Формулируют и аргументируют свое мнение и позиции в коммуникации, учитывают разные мнения, координируют в сотрудничестве разных позиций

6.Самостоятельная работа

Работа в группах.

Цель:закрепление изученного материала, формирования коммуникативных УУД.

Фронтальная. Словесный.

Групповая. Словесный, практический

Сималтиниус раунд тэйбл

Работа в группах

  Дополните схему и решите задачу.

    Два туриста вышли из двух городов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого пешехода 5 км\ч, а скорость второго -6 км\ч. Чему будет равно расстояние между ними через 2 часа?    

Обменяйтесь тетрадями, проверьте и обсудите решение с товарищами.  

-Почему у одних получилось 8 км, а у других 52 км.

- Почему получились разные результаты?

- Как найти расстояние, на котором они оказались друг от друга?

Встречное движение: от расстояния между городами вычесть расстояние, на которое они сблизились.

Движение в противоположные стороны: к расстоянию между городами прибавить расстояние, на которое они удалились.

- Что важно учитывать при решении задач на движение?

- Оцените это задание по трудности.

Решают задачу, обмениваются тетрадями.

Обсуждают и доказывают правильность своего решения.

Высказывают свою точку зрения

отмечают на графике нужную точку сложности

Познавательные: выделение необходимой информации.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество, принятие решения и его реализация.

Регулятивные: саморегуляция как способ к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий.

Сравнение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Удерживают цель до получения ее результата, выполняют самопроверку и взаимопроверку при выполнении учебного задания.

7. Первичное закрепление материала

Цель:проговаривание нового знания.

Фронтальная.

Индивидуальная. Словесный, практический

Конэрс

Самостоятельное решение задач (разного уровня).

- Выберите задачу и запишите её решение.

а)^** Из двух городов, находящихся на расстоянии 650 км друг от друга, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них ехал со скоростью 80 км/ч, а другой – 120 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?

б)^* От берегов реки, ширина которой 900 м, навстречу друг другу одновременно отплыли две лодки. Через 2 минуты лодки встретились. С какой скоростью шла первая лодка, если скорость второй лодки 200 м/мин?

в) Два мальчика  одновременно начинают движение с  двух сторон дорожки длиной 400 м. Через сколько минут они встретятся, если скорость первого игрока  50 м/мин, а второго –  30 м/м?

 В соответствии со схемой вашей задачи, распределитесь в группы и обсудите ваши решения.

Дети выбирают карточку нужного им уровня и решают задачу

Распределяются по группам и обсуждают способы решения задачи.

Познавательные: выделять в условии задачи данные необходимые для её решения; анализ с целью выделения признаков.

Регулятивные: саморегуляция как способ к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий.

Личностные: умение работать в группах.

Удерживают цель до получения ее результата, выполняют самопроверку и взаимопроверку при выполнении учебного задания;

формулируют и аргументируют свое мнение и позиции в коммуникации, учитывают разные мнения, координируют в сотрудничестве разных позиций

8. Рефлексия

Цель:осознание обучающимися своей самооценки и результатов деятельности своей и всего класса.

Фронтальная, индивидуальная.

Построения графика трудности

-Над чем мы сегодня работали?

- Взгляните на получившиеся у вас графики трудности.

- Какие задания вам показались легкими? А какие трудными?

-Каждый перед собой поставьте задачу на ближайший урок: над чем необходимо поработать еще?

- Спасибо за урок! Мне очень приятно и комфортно было с вами работать! До свидания!

Соединяют точки графика, анализируют свою работу, ставят перед собой задачу на ближайший урок.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению.

Осуществляют самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия;

Определяют границы собственного знания и «незнания».

9. Домашнее задание

Цель:закрепление изученного, умение самостоятельно применять полученные знания на практике.

Индивидуальная.

Учитель даёт дифференцированное задание на дом.

Домашнее задание: с. 31 № 117 и индивидуальные карточки для сильных обучающихся.

Выбирают домашнее задание из предложенного материала.

Планируют самостоятельно домашнюю работу