Конспект урока геометрии для 9 класса по подготовке к ОГЭ

Конспект открытого урока

Тема: «Подготовка к ОГЭ
Решение задач, соответствующих
№№ 16,17,18 контрольно-измерительных материалов»

Цель урока: совершенствование навыков решения задач из контрольно-измерительных материалов ОГЭ

У нас на уроке сегодня присутствуют гости! Поздороваемся с ними! А теперь всё внимание нга меня!

Работаем сегодня по теме…… Цель,,,,,,,,,

Работаем по следующему плану: начнём с устной части, затем перейдём к решению задач по рядам и затем к коллективной работе

В это время две пары учащихся будут решать две задачи , соответствующие №24 из КИМов, когда они закончат, то присоединятся к нам, а затем расскажут вам ребята о найденном способе решения предложенной им задачи!

Итак, у вас на столах есть печатный материал, переверните первый лист!

Вашему вниманию предложены предложения, необходимо их продолжить….

1. Закончите предложение

1. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется…

2. Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 30. Второй угол, прилежащий к гипотенузе равен...

3. В треугольнике АВС угол А – прямой. В этом треугольнике отрезок ВС является...

4. Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен …

5. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 равен…

2. Решение задач (по рядам):

- углы при пересечении параллельных прямых секущей

- внешний угол треугольника (два способа – по теореме о сумме углов треугольника, по теореме о внешнем угле треугольника)

- применение теоремы о сумме углов треугольника (6-7 мин)

3. Решение задач:25 мин

1. В треугольнике АВС ВМ-медиана и ВК- высота. Известно, что АС=15, ВС=ВМ. Найдите АК.

• Что называется медианой?

• Тогда какой отрезок можно найти? (АМ-МС=7,5)

• Какое свойство равнобедренного треугольника вы знаете? (ВК-медиана, высота, биссектриса)

• Значит длину какого отрезка можно найти?(МК=СК=7,5:2=3,75)

• Как найти длину АК? (АК=АМ+МК 7,5+3,75=11,25)

2. В треугольнике АВС известно, что ВС=8, АС=15, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?

• Как связаны радиус описанной окружности с прямым углом в прямоугольном треугольнике?

• Что значит ОПИСАННАЯ окружность?

• Тогда все углы треугольника будут… (вписанными)

• Один из них прямой! Какое свойство вписанного угла в 90 градусов вы знаете? (опирается на диаметр)

• Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (диаметр)

• Чем он является в прямоугольном треугольнике?(гипотенузой)

• Как найти гипотенузу? (по теореме Пифагора)

Ответ: 8,5

3. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 35 градусов и 44 градуса. Найдите больший угол параллелограмма.

• Что значит больший угол в параллелограмме? (острый, тупой)

• Значит градусную меру какого угла нужно найти?(тупого)

Сделайте чертеж!

• Сколькими способами можно решить задачу? (сумма углов = 360, внутренние односторонние)

Ответ: 101

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 200 корней из 3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

• Какая величина известна из условия задачи?(площадь и угол)

• Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника? (половина произведения катетов)

• Зачем предложен угол в 60 градусов? (чтобы найти угол в 30 градусов)

• Каким свойством обладает такой прямоугольным треугольник? (катет = половине гипотенузы)

• О чем это говорит? (Видимо отдельно найти каждую из сторон не удастся)

• Значит будем решать уравнением!

• Что для этого нужно ввести? (переменную)

Обозначим нужный катет за х и выразим второй через гипотенузу

Ответ: ВС=20

5. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность . Угол АВD равен 68 градусов , угол САD равен 36 градусов . Найдите угол АВС.

• Какой четырехугольник предложен в задаче?(вписанный)

• Какой четырехугольник называется вписанным?

• Значит с какими углами мы имеем дело?

• Какие свойства вписанных углов вы знаете?(равен половине дуги, на которую опирается, равны углы, опирающиеся на одну дугу)

• Найдите углы, опирающиеся на одну и ту же дугу(дуга СД)

• Как можно найти угол АВС? (найти угол ДВС =36)

Ответ: 36+68=104

1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 и 18.

• Как можно вычислить площадь ромба? (половина произведения диагоналей)

• Какие ещё способы нахождения площади ромба вам известны? (как площадь параллелограмма, 4площади треугольника)

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 8. Точка Е- середина АВ. Найдите площадь треугольника AED.

• Зачем точку Е взял в середине АВ?

• Какой отрезок в своем определении связан с серединой (медиана)

• Медиана-это отрезок, проведенный в какой геометрической фигуре? (треугольник)

• Получаете треугольник (АВД)

• Как связана площадь треугольника с площадью параллелограмма?

• Какое свойство медианы вам известно? (делит на два равновеликих)

• Каким ещё способом можно решить задачу? (выразить площадь треугольника)

4. Мастер-класс10 минут Во время решения задач две пары решают задачи повышенной сложности:

5.Домашнее задание 3 мин

В треугольнике ABC угол В равен 90°, ВС=4, тангенс угла С равен 0,75. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС.

• Вспомните: с чем совпадает в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности?

• Как найти гипотенузу и что для этого нужно? (по теореме Пифагора, катеты)

• Зачем в задаче предложен тангенс? Что такое тангенс?

• Что мы найдём с помощью тангенса?

• Оформите решение задачи ДОМА!

6.Рефлексия1 мин

В ваших тетрадях есть таблицы, в которые мы вписываем номера заданий, с которыми мы познакомились в процессе подготовки к экзамену, и соответствующие им страницы в тетради. Какие из заданий мы уже с вами разобрали? Какие добавим в этот список сегодня? Предстоит ещё много работы, а Сегодня вы все молодцы! Спасибо всем за работу!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/628029-konspekt-uroka