Проект по математике: «Тайны геометрической фигуры пирамиды»

Заказчик проекта: МБОУ СОШ с УИП №32г.Кирова.

Проект по математике:

«Тайны геометрической фигуры – пирамиды»

Работу выполнил: ученик 11а класса

Бурчак Илья

Руководитель:учитель математики

Зязева Ирина Васильевна

2021 год

Оглавление

1.Введение …………………………

2.Основная часть……………………..

2) 2.1 Пирамида как геометрическое тело…………..

5) 2.2 Пирамиды в природе……………….

4) 2.3 Пирамида в архитектуре……………

1) 2.4 Возникновение науки геометрии………

3) 2.5 Уникальные цифры и факты о пирамидах………..

6) 2.6 Пирамида источник силы и энергии…………

3.Исследовательская часть………….

4.Заключение……………..

4.1 Список источников……….

Введение

Наука геометрия возникла из практических задач, её предположения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. Пирамида как геометрическая форма - пожалуй, одно из самых совершенных в природе. Интерес к пирамидам все больше и больше возрастает. Изучением пирамид занимались многие археологи, ученые, математики и каждый из них открывал новые свойства этих сооружений. По сей день существует много загадок, связанных с пирамидами. Разгадать их еще предстоит будущим поколениям ученых и исследователей. Все это вызвало у нас большой интерес и побудило их к более глубокому изучению свойств пирамид, как с математической точки зрения, так и с других точек зрения. Проводя исследования по нашей теме, мы рассмотрели большой объём информации и выяснили довольно много нового о пирамидах.

Цель проекта: Познать тайны пирамиды и разгадать некоторые особенности этого неизвестного нам пока ещё мира.

Задачи проекта:

1)Изучить исторические сведения о пирамидах;

2)Проанализировать различные трактовки определения пирамид;

3)Выявить основные элементы пирамид;

4)Проинформировать основные тайны пирамид.

Ожидаемые результаты: Изучение пирамиды как геометрическое тело, нахождение математического обоснования геометрических тайн пирамиды, выяснение причин, по которым пирамида признается одной из совершенных форм.

Продукт проекта: презентация.

Гипотеза:ученики хорошо знают загадки пирамиды.

Теоретическая часть

Глава 1. Пирамида как геометрическое тело.

Пирамида — многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу сторон основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д.

Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный вниз из вершины пирамид на плоскость основания.

Правильная пирамида: если основанием пирамиды является правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, то пирамида называется правильной. Высота боковой грани называется апофемой правильной усеченной пирамиды.

Свойства правильной пирамиды:

• Все боковые ребра правильной пирамиды равны между собой.

• Все боковые грани являются равны между собой равнобедренными треугольниками.

• Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, которая называется апофемой. Название «правильные» идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке.

• Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Пирамида усечённая — пирамида, которая получается следующим способом: берется произвольная пирамида, и через точку бокового ребра проводится плоскость, параллельная основанию пирамиды. Данная плоскость разделила пирамиду на две фигуры: подобную исходной пирамиду и многогранник, который называется усеченной пирамидой. Основания усеченной пирамиды служат подобные многоугольники. Если усеченная пирамида получается из правильной, то она называется правильной усеченной пирамидой. Боковые грани правильной усеченной пирамиды являются равными равнобедренными трапециями.

Площадь полной поверхности усечённой пирамиды

Объём усечённой пирамиды

Глава 2. Пирамиды в природе.

Самым простым объяснением появления пирамид будет такое: пирамида — это куча, а кучу легче строить. В этом плане куч в природе хватает. Все горы, холмы — это кучи. В Китае в одном из мест есть даже горы, так обработанные ветром, что они необычайно напоминают пирамиды. В виде кучи строят свои жилища муравьи, термиты, многие норные животные. Кучу, то есть форму с расширенным основанием и более узким верхом, обусловила гравитация, сила тяжести. Существуют различные опыты, позволяющие показать, как получается куча — одно из самых устойчивых образований на Земле. Пирамидальная форма встречается часто, прежде всего в природе. Обратите внимание на расположение ветвей у ели. Ствол её чаще всего прямой, и ветви равномерно расположены относительно ствола, так что отвесная прямая, проходящая через её центр тяжести, пересекает основание ствола ели. Так, дерево, развиваясь в условиях действия силы тяжести, достигает устойчивого положения. К вершине дерева ветви его становятся меньше в размерах — оно приобретает форму пирамиды. Это нам также понятно: ведь на нижние ветви, как и на верхние должен попадать свет. Кроме того, центр тяжести должен быть как можно ниже — от этого зависит устойчивость дерева.

В молекуле метана CH атом углерода связан с четырьмя одинаковыми атомами водорода. Физическое равноправие всех четырех связей между атомами углерода и водорода естественным образом согласуется с пространственной структурой молекулы метана в виде тетраэдра, в вершине которого находится атомы водорода, а в центре — атом углерода. Молекула имеет форму правильной треугольной пирамиды — тетраэдра.

Глава 3. Пирамиды в архитектуре.

С точки зрения архитектуры, и дизайнерского искусства пирамиды представляют большой интерес. Элементы пирамид применяют в строительстве. Сейчас это очень модно и придаёт зданию некоторый шик. Такие строения можно наблюдать по всему миру Яркими представителями являются: Челябинск ( пирамида - торговый центр), такие же купола на здании Газпрома,Париж (здание Лувр), Мюнхен (пирамида – станция метро), Рига (курортная зона), США (Мемфис), кроме куполов зданий и монументов есть здания-пирамиды.

Глава 4. Возникновение науки геометрии.

В современном мире человек постоянно пользуется числами, геометрическими знаниями, даже не задумываясь об их происхождении. Без знания прошлого нельзя понять настоящее. Поэтому данный раздел является исследованием истории возникновения науки геометрии, занимающаяся изучением геометрических фигур, математических характеристик и загадок египетских пирамид. Первым этапами исследовательской работы было определение возникновения науки геометрии, узнать секреты и тайны великих пирамид. После изучения литературы стало известно, что наука геометрия возникла давно. Геометрия- одна из самых древних наук. Она возникла очень давно, ещё до нашей эры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»(«гео»-по- гречески земля, а «метрео»-мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков. Проведение дорог, строительстве зданий других сооружений. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления. Наконец, стереометрия и сама по себе очень интересна. В стереометрии изучаются красивые математические объекты. Их формы находят широкое применение в искусстве, архитектуре, строительстве. «Не случайно говорят, что пирамида Хеопса — немой трактат геометрии, а греческая архитектура — внешнее выражение геометрии Евклида» -писал архитектор Корбюзье.

Глава 5. Уникальные цифры и факты о пирамидах.

Уникальные цифры и факты о пирамидах обогащаются с каждым днём. Я хочу привести в примеры исследования, проведенные инженером Давидсоном при измерении Великой пирамиды, которые оказались поразительными.

Диагональ пирамиды дает абсолютно точное её направление по меридиану, причем точность этого направления на теоретический северный полюс достигает 4 минуты 30 секунд: это точнее, чем Парижская обсерватория. Кроме того, этот меридиан, проходящий через Хеопсову пирамиду, делит на две равные части поверхность моря и суши, считая Америку и Тихий океан. Более того: широта, проходящая через центр пирамиды, делит также на две равные части весь земной шар, по количеству суши и воды. При измерении самой пирамиды оказалось, что если сложить четыре стороны основания пирамиды, мы получим для её обвода 931,22 метра. Разделив же это число на удвоенную высоту мы получим 3,1416,т.е. отношение длины окружности к диаметру. Этот единственный в своём роде памятник представляет собою, следовательно материальное воплощение числа «пи», игравшего столь важную роль в истории математики. « Геродот рассказывает, - читаем мы в книге французского астронома Море(«Загадки науки»,1926г.т.1)- что египетские жрецы открыли ему следующее соотношение между стороной основания пирамиды и её высотою: квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это вполне подтверждается новейшими измерениями. Вот доказательство, что во все времена пирамида Хеопса рассматривалась как памятник, пропорции которого рассчитаны математически. Египетские жрецы имели, как видим, точные представления по ряду вопросов, которые считаются открытиями ученых позднейших веков» (Значение «пи» с той точностью, которая получена здесь из соотношений размеров пирамиды, стала известна европейским математикам только в XVI веке). Высота пирамиды соответственно равно миллиардному долю расстоянию от земли до солнца- величины, которая европейской науке стала известна лишь в конце XVIII века. Египтяне 5000 лет назад знали, то, чего не знали ещё ни современники Галилея и Кеплера, ни ученые эпохи Ньютона. Из этого можно сделать вывод, что люди, которые строили пирамиды, знали вещи, которые совсем недавно стали известны современным ученым! Пирамиды хранят в себе много тайн и загадок. По мнению ученых, истинное значение пирамид заключается в стремлении предупредить человечество о грядущем катаклизмах, что связано с пророческими предсказаниями египетских жрецов, а также с посланиями, зашифрованными не только в письмах, но и в самих пропорциях пирамид и их ориентировке по сторонам света.

Глава 6. Пирамида- источник силы и энергии.

В древности считалось, что в пирамидах заключена космическая энергия. Тем счастливцам, что сумели овладеть ею, открывалась возможность общения с богами, проникновения в высшие, духовные сферы. Современные исследователи подтверждают: внутри и вокруг пирамиды действительно создаётся мощный энергетический поток. Само слово «пирамида» образовалось от греческого «пир», что в переводе означает «огонь». А что такое огонь? Энергия и сила! И эту энергию, и силу каждый из нас может поставить себе на службу.

Практическая часть

Проверяем нашу гипотезу. Проводя викторину Загадки геометрии с классами с 7-11.

Гипотеза звучит так: ученики хорошо знают загадки пирамиды.

1. Что такое пирамида? (дать научное понятие).

2. Какую пирамиду называют правильной?

3. Какую пирамиду называют усечённой?

4. Что изучает геометрия?

5. С чем связано зарождение геометрии?

6. Что называется высотой пирамиды?

7. Что называется вершиной пирамиды?

8. Какое число заключено в пирамидах?

9. Самая известная пирамида в мире?

10. Кого мумифицировали в пирамидах?

Заключение

Ученики хорошо знают загадки пирамиды.Это означает, что мы подтвердили нашу гипотезу. Мы узнали некоторые тайны пирамиды. Познакомились с различными видами пирамид. Пирамиды имеют широкое применение в строительстве и архитектуре. С пирамидами мы постоянно встречаемся в нашей жизни – это древние Египетские пирамиды и игрушки, которыми играют дети; объекты архитектуры и дизайна, природные кристаллы; вирусы, которые можно рассмотреть только в электронный микроскоп…

Приверженцы пирамид объясняют эффект формы пирамиды её «способностью изменять структуру пространства», благодаря чему в новом пространстве изменяются свойства некоторых веществ и процессов. Существование «структурирующих полей» излучаемых пирамидальными конструкциями и влияющих на окружающую среду или организмы научно не подтверждено.

Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается "грамматикой архитектора". Только сегодня, с появлением новых строительных материалов (бетон, металл, стекло, пластик) и новых технологий строительства, архитектор может опираться на более широкий круг геометрических законов. Это расширяет творческие возможности архитектора и порождает новые конструкции, новые архитектурные формы, новую эстетику.
Пирамидальная форма не исчезла поныне: ее значение в современности, скорее, символическое, указание на неподвластное времени первое великое открытие мирового зодчества.

За многие тысячелетия своего существования, пирамиды превратились в некий символ, олицетворяющий стремление человека достичь вершины знаний.

Если научиться видеть прекрасное вокруг себя, задуматься об окружающем нас мире, тогда, возможно каждому из нас удастся сделать нашу жизнь гораздо красивее, насыщеннее и чище.

За 5000 лет своего существования, пирамиды превратились в некий символ, олицетворяющий стремление человека достичь вершины знаний.

Список источников

1. Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9» - М.«Просвещение» 2010.

2. Загадки пирамиды,http://www.Infourok.ru

3. Загадкипирамиды,http://www.Myshared.ru

4. Тайны пирамид,http://duat.egyptclub.ru/info.htm 

5. Загадки пирамид, http://ufo-online.ru 

6. Загадки пирамид, http://www.sinor.ru/~ufolog/exp4.php 

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/628310-proekt-po-matematike-tajny-geometricheskoj-fi