Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
11.01.2026

Самостоятельная работа: «Решение комбинаторных задач»

Самостоятельная работа «Решение комбинаторных задач» для школьного курса «Вероятность и статистика». Материал проверяет усвоение ключевых тем: факториал числа, основные правила комбинаторики, а также сочетания и размещения без повторений. Работа включает два равноценных варианта заданий с готовыми ответами для самопроверки или оперативной оценки учителем. Пособие помогает отработать практические навыки подсчета вариантов, закрепить формулы и подготовиться к контрольным работам или экзаменационным заданиям по теории вероятностей. Подходит для организации текущего контроля знаний в 8-11 классах.

Содержимое разработки

Вариант 1

1.  Сколько нужно иметь различных словарей, чтобы непосредственно выполнять переводы с любого из 5 языков (русского, английского, немецкого, французского и итальянского) на любой из этих языков? (англо-русский и русско-английский словари считайте различными)

2.  Комплексная бригада состоит из 2 маляров, 3 штукатуров и 2 столяров. Сколько различных бригад можно создать из коллектива, в котором 15 маляров, 10 штукатуров и 5 столяров?

3.  В урне находится 10 белых и 7 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать из урны 5 шаров, из которых белыми будут 3 штуки?

4.  Дан выпуклый многоугольник, сколькими способами в его вершинах можно разместить треугольник? Известно, что .

Вариант 2

1.  Сколько нужно иметь различных словарей, чтобы непосредственно выполнять переводы с любого из 6 языков (русского, английского, немецкого, французского, итальянского и португальского) на любой из этих языков? (англо-русский и русско-английский словари считайте различными)

2.  Комплексная бригада состоит из 3 маляров, 2 штукатуров и 3 столяров. Сколько различных бригад можно создать из коллектива, в котором 14 маляров, 12 штукатуров и 5 столяров?

3.  В урне находится 12 белых и 6 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать из урны 6 шаров, из которых белыми будут 4 штуки?

4.  Дан выпуклый многоугольник, сколькими способами в его вершинах можно разместить треугольник? Известно, что.

Вариант 1

1.  Сколько нужно иметь различных словарей, чтобы непосредственно выполнять переводы с любого из 5 языков (русского, английского, немецкого, французского и итальянского) на любой из этих языков? (англо-русский и русско-английский словари считайте различными)

2.  Комплексная бригада состоит из 2 маляров, 3 штукатуров и 2 столяров. Сколько различных бригад можно создать из коллектива, в котором 15 маляров, 10 штукатуров и 5 столяров?

3.  В урне находится 10 белых и 7 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать из урны 5 шаров, из которых белыми будут 3 штуки?

4.  Дан выпуклый многоугольник, сколькими способами в его вершинах можно разместить треугольник? Известно, что .

Вариант 2

1.  Сколько нужно иметь различных словарей, чтобы непосредственно выполнять переводы с любого из 6 языков (русского, английского, немецкого, французского, итальянского и португальского) на любой из этих языков? (англо-русский и русско-английский словари считайте различными)

2.  Комплексная бригада состоит из 3 маляров, 2 штукатуров и 3 столяров. Сколько различных бригад можно создать из коллектива, в котором 14 маляров, 12 штукатуров и 5 столяров?

3.  В урне находится 12 белых и 6 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать из урны 6 шаров, из которых белыми будут 4 штуки?

4.  Дан выпуклый многоугольник, сколькими способами в его вершинах можно разместить треугольник? Известно, что.

Ответы:

Вариант 1.

1) 20; 2) 126000; 3) 2520;  4) 220.

Вариант 2.

1) 30; 2) 240240; 3) 2475;  4) 364.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/628404-samostojatelnaja-rabota-reshenie-kombinatorny

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки