Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).
Повышение квалификации

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
04.03.2026

Задачи по теме цилиндр

Задачи по теме «Цилиндр» с двумя вариантами заданий для отработки навыков вычисления объема. В первом варианте дан цилиндр с радиусом основания 2 и высотой 6. Во втором — цилиндр с параметрами 6 и 7. Основной вопрос: во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого? Материал помогает закрепить ключевую формулу объема цилиндра V=πR²h и понять, как изменение линейных параметров фигуры влияет на итоговый объем. Подробное решение демонстрирует пошаговый алгоритм: вычисление объемов по отдельности и их последующее сравнение. Это эффективное упражнение для подготовки к контрольным работам и экзаменам по геометрии, позволяющее на практике разобраться в типовых задачах на стереометрию.

Содержимое разработки

1 вариант

Цилиндр

1. Задание

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

2. Задание

Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.

3. Задание

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

4. Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного?

5. Задание

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объем первой кружки меньше объема второй?

6 Задание.

Шар вписан в цилиндр.  Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2 вариант

Цилиндр

1. Задание

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и2. 


Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

2. Задание

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая 
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено 
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

3. Задание

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. 


Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

4. Задание

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

5. Задание

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй,
а вторая в полтора раза шире первой.

 
Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

6 Задание.

 Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50.  Найдите объём цилиндра.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/633447-zadachi-po-teme-cilindr

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки